热点专题解读热点专题解读第二部分第二部分 专题五几何型实际应用题题型二构造两个直角三角形常考题型常考题型 精讲精讲类型类型1母子型母子型 “母子型”即在一个直角三角形中套一个直角三角形，此类模型一般有一条公共边，以这条公共边为纽带分别建立三角函数模型，然后求解23【解答】(1)由题意可得ADAC.(2)设绳子AC的长为xm,则在ABC中，ABACsin60.过D作DFAB于F，如答图.ADF45，ADF是等腰直角三角形，AFDFxsin45.ABAFBF1.6，xsin60xsin451.6，解得x10，AB10sin608.7m.答：旗杆AB的高度为8.7m.4答图答图 思路点拨(1)由题意可得，ADAC.(2)要求AB的高度，设绳子的长度为xm，分别在RtADF与RtABC中，表示出AF和AB的长，结合DE的长度，即可求解5“共点型”可分为两种情况：观察点不同，目标点相同；观察点相同，目标点不同(如下图，点A为观察点，点B，C为目标点)此类问题中两个直角三角形没有直接联系，有一个线段差或相等的角度解答时在各三角形中用三角函数表示出需要解出的量，然后联系起来求距离6类型类型2共点型共点型 7答图答图 8解题步骤第一步：构建RtBDF与RtADE；第二步：在RtBDF与RtADE中，结合已知，求得ADE的度数与AD，BD的长度；第三步：由ACAEDF即可求得凤凰山离地面的高度9类型类型3背对背型背对背型 “背对背型”即两个直角三角形分别在一条公共边的两侧，有些题目没有直接给出，需要作垂线构建如例4中过点C作CDAB于点D，则构成了以CD为公共边的RtACD和RtBCD，然后解这两个直角三角形即可1011答图答图 1213解题步骤(1)第一步：作图，构建RtACD和RtBCD；第二步：分别在两个直角三角形中，结合特殊角的三角函数值，先计算CD的长，再计算出AC的长；第三步：即可得开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走的距离(2)第一步：在RtBCD中，求得BD的长；第二步：在RtACD中，求得AD的长；第三步：即可得AB的长；第四步：结合第(1)问，进而可得，开通隧道后，汽车从A地到B地大约可少走的距离14【满分模型】15161718