14.1.2幂的乘方学前温故新课早知1.n(n是正整数)个a相乘的结果是.2.同底数幂的乘法法则:aman=(m,n都是正整数).即同底数幂相乘,底数,指数.学前温故新课早知1.幂的乘方法则:(am)n=(m,n都是正整数).即幂的乘方,底数,指数.2.计算:(a3)4=;(am)3=.1.幂的乘方法则【例1】计算:(1)(-7)35;(2)(x2)5x3;(3)(x-2y)3m(x-2y)2n.分析(1)直接利用幂的乘方法则计算;(2)(3)先进行幂的乘方运算,再进行同底数幂的乘法运算.解:(1)(-7)35=(-7)35=(-7)15=-715.(2)(x2)5x3=x25x3=x10x3=x10+3=x13.(3)(x-2y)3m(x-2y)2n=(x-2y)3m(x-2y)2n=(x-2y)3m+2n.2.幂的乘方法则的逆向应用【例2】(1)若x2n=3,求(x3n)4的值;(2)若2x+5y=3,求4x32y的值.分析(1)逆用幂的乘方法则,将x12n转化为(x2n)6是解题的关键;(2)先将4,32化为以2为底的幂的形式,再运用幂的乘方法则进行求解.解:(1)(x3n)4=x12n=(x2n)6=36=729.(2)4x32y=(22)x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8.123456答案答案关闭C1.计算-(a5)3的结果是().A.-a8B.a15C.-a15D.a81234562.下列等式成立的是().A.(102)3=105B.(a3)4=a12C.(am)2=am+2D.(xn)n=x2n答案答案关闭B1234563.计算p8(p2)3(p3)2的结果是().A.p16B.p20C.p18D.p22答案解析解析关闭p8(p2)3(p3)2=p8p6p6=p20.答案解析关闭B1234564.计算:(a3)5(a2)3=.答案解析解析关闭(a3)5(a2)3=(a15)(a6)=a21.答案解析关闭a211234565.计算:(1)(x2)4x3;(2)(an+1)2an-2;(3)aa3a4+(a2)4;(4)2(a2)6-(a3)4.答案答案关闭(1)(x2)4x3=x8x3=x11.(2)(an+1)2an-2=a2n+2an-2=a2n+2+n-2=a3n.(3)aa3a4+(a2)4=a8+a8=2a8.(4)2(a2)6-(a3)4=2a12-a12=a12.1234566.若x3=a,x5=b,试用a,b表示x14.答案答案关闭x14=x5x9=x5(x3)3=ba3=a3b.