6.经典力学的局限性一、从低速到高速一、从低速到高速速度远小于光速速度远小于光速接近光速运动接近光速运动物理理论物理理论经典力学经典力学_质量与速质量与速度的关系度的关系物体的质量是不物体的质量是不随运动状态改变随运动状态改变的的物体的质量随着物物体的质量随着物体运动速度的增大体运动速度的增大而而_,m= _,m= 位移、时位移、时间与参考间与参考系的关系系的关系位移的测量、时位移的测量、时间的测量都与参间的测量都与参考系考系_同一过程的位移和同一过程的位移和时间的测量在不同时间的测量在不同参考系中是参考系中是_增大增大无关无关不同的不同的相对论相对论二、从宏观到微观二、从宏观到微观1.1.微观世界微观世界: :(1)(1)电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性, ,同同时还具有波动性。时还具有波动性。(2)(2)微观粒子的运动规律在很多情况下不能用微观粒子的运动规律在很多情况下不能用_来说明。来说明。_能够描述微观粒子的运动规律。能够描述微观粒子的运动规律。经典力学经典力学量子力学量子力学2.2.经典力学的适用范围经典力学的适用范围: :只适用于只适用于_运动运动, ,不适用于不适用于_运动运动; ;只适用于只适用于_世界世界, ,不适用于不适用于_世界。世界。低速低速高速高速宏观宏观微观微观三、从弱引力到强引力三、从弱引力到强引力1.1.当物体的运动速度远小于光速时当物体的运动速度远小于光速时, ,相对论物理学与经相对论物理学与经典物理学的结论典物理学的结论_。2.2.当另一个重要常数即当另一个重要常数即“普朗克常量普朗克常量”可以忽略不计可以忽略不计时时, ,量子力学和经典力学的结论量子力学和经典力学的结论_。3.3.相对论和量子力学并相对论和量子力学并_否定经典力学否定经典力学, ,经典力学是经典力学是二者在一定条件下的特殊情形。二者在一定条件下的特殊情形。没有区别没有区别没有区别没有区别没有没有【思考辨析】【思考辨析】(1)(1)洲际导弹的速度有时可达到洲际导弹的速度有时可达到6 000 m/s,6 000 m/s,这一速度属这一速度属于相对论中的高速。于相对论中的高速。( () )(2)(2)质量是物体的固有属性质量是物体的固有属性, ,任何时候都不会变。任何时候都不会变。 ( () )(3)(3)对于高速物体对于高速物体, ,它的质量随着速度的增加而变大。它的质量随着速度的增加而变大。 ( () )(4)(4)经典力学不适用于高速运动的物体经典力学不适用于高速运动的物体, ,但适用于微观但适用于微观世界。世界。( () )(5)(5)对于宏观物体的低速运动问题对于宏观物体的低速运动问题, ,相对论、量子力学相对论、量子力学与经典力学是一致的。与经典力学是一致的。 ( () )提示提示: :(1)(1)。狭义相对论的高速是可以与光速相比较。狭义相对论的高速是可以与光速相比较的速度的速度, 6 000 m/s, 6 000 m/s的速度虽不小的速度虽不小, ,但它远远小于光速但它远远小于光速, ,不属于相对论中的高速。不属于相对论中的高速。(2)(2)。经典力学中。经典力学中, ,一个物体的质量在任何时候都不一个物体的质量在任何时候都不变变, ,但在相对论中但在相对论中, ,某物体的质量在高速运动状态下会某物体的质量在高速运动状态下会发生改变。发生改变。(3)(3)。在狭义相对论中。在狭义相对论中m= ,m= ,即物体的质量随即物体的质量随着速度的增加而变大。着速度的增加而变大。(4)(4)。经典力学不适用于高速运动的物体。经典力学不适用于高速运动的物体, ,也不适用也不适用于微观世界。于微观世界。(5)(5)。经典力学在描述宏观物体的低速运动问题时非。经典力学在描述宏观物体的低速运动问题时非常成功常成功, ,但对于微观世界、高速运动问题就无能为力了。但对于微观世界、高速运动问题就无能为力了。而相对论、量子力学作为更为严谨的理论而相对论、量子力学作为更为严谨的理论, ,在描述低速、在描述低速、宏观运动问题上是一致的。宏观运动问题上是一致的。一物体的质量与速度的关系一物体的质量与速度的关系【典例】【典例】( (多选多选) )对于公式对于公式m= ,m= ,下列说法中正确的下列说法中正确的是是世纪金榜导学号世纪金榜导学号38026055(38026055() )A.A.式中的式中的m m0 0是物体以速度是物体以速度v v运动时的质量运动时的质量B.B.当物体的运动速度当物体的运动速度v0v0时时, ,物体的质量物体的质量mmmm0 0, ,即物体的即物体的质量改变了质量改变了, ,故经典力学不再适用故经典力学不再适用C.C.当物体以较小速度运动时当物体以较小速度运动时, ,质量变化十分微小质量变化十分微小, ,经典经典力学理论仍然适用力学理论仍然适用, ,只有当物体以接近光速的速度运动只有当物体以接近光速的速度运动时时, ,质量变化才明显质量变化才明显, ,故经典力学适用于低速运动故经典力学适用于低速运动, ,而不而不适用于高速运动适用于高速运动D.D.通常由于物体的运动速度很小通常由于物体的运动速度很小, ,故质量的变化引不起故质量的变化引不起我们的感觉我们的感觉, ,在分析地球上物体的运动时在分析地球上物体的运动时, ,不必考虑质不必考虑质量的变化量的变化【正确解答】【正确解答】选选C C、D D。公式中。公式中m m0 0是物体的静止质量是物体的静止质量,m,m是物体以速度是物体以速度v v运动时的质量运动时的质量, ,选项选项A A错误。由公式可知错误。由公式可知, ,只有当只有当v v接近光速时接近光速时, ,物体的质量变化才明显物体的质量变化才明显, ,一般情况一般情况下物体的质量变化十分微小下物体的质量变化十分微小, ,故经典力学仍然适用故经典力学仍然适用, ,选选项项C C、D D正确正确,B,B错误。错误。【核心归纳】【核心归纳】1.1.低速与高速低速与高速: :(1)(1)低速低速: :通常所见物体的运动通常所见物体的运动, ,如行驶的汽车、发射的如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体。物体。(2)(2)高速高速: :有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近速相接近, ,这样的速度称为高速。这样的速度称为高速。2.2.速度对质量的影响速度对质量的影响: :(1)(1)在经典力学中在经典力学中, ,物体的质量不随运动状态的改变而物体的质量不随运动状态的改变而改变。改变。(2)(2)爱因斯坦的狭义相对论指出爱因斯坦的狭义相对论指出, ,物体的质量随速度的物体的质量随速度的增大而增大增大而增大, ,即即m= ,m= ,其中其中m m0 0是物体静止时的质是物体静止时的质量量,m,m是物体速度为是物体速度为v v时的质量时的质量,c,c是真空中的光速。在高是真空中的光速。在高速运动时速运动时, ,质量的测量结果是与运动状态密切相关的。质量的测量结果是与运动状态密切相关的。【过关训练】【过关训练】通过一个加速装置对电子施加很大的恒力通过一个加速装置对电子施加很大的恒力, ,使电子从静使电子从静止开始加速止开始加速, ,则对这个加速过程则对这个加速过程, ,下列描述正确的是下列描述正确的是 ( () )A.A.根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律, ,电子将不断做匀加速直线运动电子将不断做匀加速直线运动B.B.电子先做匀加速直线运动电子先做匀加速直线运动, ,后以光速做匀速直线运动后以光速做匀速直线运动C.C.电子开始近似于做匀加速直线运动电子开始近似于做匀加速直线运动, ,后来质量增大后来质量增大, ,牛顿运动定律不再适用牛顿运动定律不再适用D.D.电子是微观粒子电子是微观粒子, ,整个加速过程根本就不能用牛顿运整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释动定律解释【解析】【解析】选选C C。电子在加速装置中由静止开始加速。电子在加速装置中由静止开始加速, ,开开始阶段速度较低始阶段速度较低, ,远低于光速远低于光速, ,此时牛顿运动定律基本此时牛顿运动定律基本适用适用, ,可以认为在它被加速的最初阶段可以认为在它被加速的最初阶段, ,它做匀加速直它做匀加速直线运动。随着电子的速度越来越大线运动。随着电子的速度越来越大, ,接近光速时接近光速时, ,相对相对论效应越来越大论效应越来越大, ,质量加大质量加大, ,它不再做匀加速直线运动它不再做匀加速直线运动, ,牛顿运动定律不再适用牛顿运动定律不再适用,C,C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。【补偿训练】【补偿训练】1.1.相对论告诉我们相对论告诉我们, ,物体运动时的质量与其静止时的物体运动时的质量与其静止时的质量相比质量相比( () )A.A.运动时的质量比静止时的质量大运动时的质量比静止时的质量大 B.B.运动时的质量比静止时的质量小运动时的质量比静止时的质量小C.C.运动时的质量与静止时的质量相等运动时的质量与静止时的质量相等 D.D.是两个不同的概念无法比较是两个不同的概念无法比较【解析】【解析】选选A A。根据狭义相对论的质速关系。根据狭义相对论的质速关系m= m= 知知, ,物体运动时的质量比静止时的质量大物体运动时的质量比静止时的质量大,A,A对对,B,B、C C、D D错。错。2.2.下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.在经典力学中在经典力学中, ,物体的质量不随运动状态而改变物体的质量不随运动状态而改变, ,在在狭义相对论中狭义相对论中, ,物体的质量也不随运动状态而改变物体的质量也不随运动状态而改变 B.B.在经典力学中在经典力学中, ,物体的质量随运动速度的增加而减小物体的质量随运动速度的增加而减小, ,在狭义相对论中在狭义相对论中, ,物体的质量随物体速度的增大而增大物体的质量随物体速度的增大而增大 C.C.在经典力学中在经典力学中, ,物体的质量是不变的物体的质量是不变的, ,在狭义相对论在狭义相对论中中, ,物体的质量随物体速度的增大而增大物体的质量随物体速度的增大而增大 D.D.上述说法都是错误的上述说法都是错误的【解析】【解析】选选C C。在经典力学中。在经典力学中, ,物体的质量是不变的物体的质量是不变的, ,根根据狭义相对论可知据狭义相对论可知, ,物体的质量随物体速度的增大而增物体的质量随物体速度的增大而增大大, ,二者在速度远小于光速时是统一的二者在速度远小于光速时是统一的, ,故选项故选项C C正确。正确。3.3.如果一粒子的质量为其静止时的质量的如果一粒子的质量为其静止时的质量的100100倍倍, ,该粒该粒子必须以多大的速率运动子必须以多大的速率运动?(?(光速为光速为c)c)【解析】【解析】根据质量与速度的关系根据质量与速度的关系:m= :m= 得得v=v= 所以所以v= =0.999 95cv= =0.999 95c。答案答案: :0.999 95c0.999 95c4.4.为使电子的质量增加到静止质量的两倍为使电子的质量增加到静止质量的两倍, ,需要多大的需要多大的速度速度?(?(光速光速c=310c=3108 8 m/s) m/s)【解析】【解析】根据物体质量与其速度的关系得根据物体质量与其速度的关系得 解得电子运动的速度应为解得电子运动的速度应为v= 2.6010v= 2.60108 8 m/s m/s答案答案: :2.60102.60108 8 m/s m/s二经典力学、相对论和量子理论的比较二经典力学、相对论和量子理论的比较【典例】【典例】( (多选多选) )关于经典力学、狭义相对论和量子力关于经典力学、狭义相对论和量子力学学, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是A.A.狭义相对论和经典力学是相互对立的两种理论狭义相对论和经典力学是相互对立的两种理论B.B.在物体高速运动时在物体高速运动时, ,物体的运动规律服从狭义相对论物体的运动规律服从狭义相对论理论理论, ,在低速运动时在低速运动时, ,物体的运动规律服从牛顿运动定物体的运动规律服从牛顿运动定律律C.C.经典力学适用于宏观物体的运动经典力学适用于宏观物体的运动, ,量子力学适用于微量子力学适用于微观粒子的运动观粒子的运动D.D.不论是宏观物体不论是宏观物体, ,还是微观粒子还是微观粒子, ,经典力学和量子力经典力学和量子力学都是适用的学都是适用的【正确解答】【正确解答】选选B B、C C。相对论并没有否定经典力学。相对论并没有否定经典力学, ,而而是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情是认为经典力学是相对论理论在一定条件下的特殊情形形,A,A错错; ;经典力学适用于宏观物体的低速运动经典力学适用于宏观物体的低速运动, ,对于微对于微观粒子的高速运动问题观粒子的高速运动问题, ,经典力学不再适用经典力学不再适用, ,但相对论、但相对论、量子力学适用量子力学适用, ,选项选项B B、C C正确正确,D,D错误。错误。【核心归纳】【核心归纳】1.1.狭义相对论狭义相对论: :经典力学适用于低速运动的物体经典力学适用于低速运动的物体; ;狭义狭义相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律。相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律。2.2.量子力学量子力学: :经典力学适用于宏观世界经典力学适用于宏观世界; ;量子力学能够量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律。正确描述微观粒子的运动规律。3.3.广义相对论广义相对论: :经典力学在弱引力的情况下与实验结果经典力学在弱引力的情况下与实验结果符合得很好符合得很好; ;爱因斯坦的广义相对论能够解释强引力情爱因斯坦的广义相对论能够解释强引力情况下的作用规律。况下的作用规律。【过关训练】【过关训练】下列说法中正确的是下列说法中正确的是( () )A.A.经典力学适用于任何情况下的任何物体经典力学适用于任何情况下的任何物体B.B.狭义相对论否定了经典力学狭义相对论否定了经典力学C.C.量子力学能够描述微观粒子运动的规律性量子力学能够描述微观粒子运动的规律性D.D.万有引力定律也适用于强相互作用力万有引力定律也适用于强相互作用力【解析】【解析】选选C C。经典力学只适用于宏观、低速、弱引力。经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况的情况, ,故故A A项是错误的项是错误的; ;相对论与量子力学的出现相对论与量子力学的出现, ,可可以补充经典力学的不足以补充经典力学的不足, ,但不能替代经典力学的地位但不能替代经典力学的地位, ,选项选项B B错误错误; ;量子力学正确描述了微观粒子运动的规律量子力学正确描述了微观粒子运动的规律性性, ,故故C C项是正确的项是正确的; ;万有引力定律只适用于弱相互作用万有引力定律只适用于弱相互作用力力, ,而对于强相互作用力是不适用的而对于强相互作用力是不适用的, ,故故D D项是错误的。项是错误的。【拓展例题】【拓展例题】考查内容考查内容: :光速不变原理的理解光速不变原理的理解【典例】【典例】科学家预言科学家预言, ,在遥远的将来在遥远的将来, ,离子推进发动机离子推进发动机驱动的宇宙飞船很可能会用于宇宙航行驱动的宇宙飞船很可能会用于宇宙航行, ,这种飞船能以这种飞船能以接近光速飞行。设想在以接近光速飞行。设想在以0.9c0.9c飞行的飞船上打开一个飞行的飞船上打开一个光源光源, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )A.A.飞船正前方的观察者看到的光速为飞船正前方的观察者看到的光速为1.9c1.9cB.B.飞船正后方的观察者看到的光速为飞船正后方的观察者看到的光速为0.1c0.1cC.C.在垂直飞船前进方向上的观察者看到的光速是在垂直飞船前进方向上的观察者看到的光速是 D.D.在任何地方的观察者看到的光速都是在任何地方的观察者看到的光速都是c c【正确解答】【正确解答】选选D D。根据光速不变原理知。根据光速不变原理知, ,在任何惯性在任何惯性系中测得的真空中的光速都相同系中测得的真空中的光速都相同, ,都为都为c,c,故故D D正确。正确。