3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去括号（第去括号（第1课时）课时）新人教版七年级上册数学教材解下列各式：解下列各式：（1）3x-5=7-x（2）（）（3a2b） 3（ab）解：原式解：原式=( 3a+2b) (3a 3b)想一想去括想一想去括号时符号变号时符号变化规律化规律合并同类项，得合并同类项，得 4x=12= 3a+2b 3a + 3b= 6a+5b解：移项，得解：移项，得3x+x=7+5化系数为化系数为1 1，得，得 x=3x=3去括号法则去括号法则 1括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同2括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反知识回顾问题问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少相比，月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦千瓦时），时），全年用电全年用电15 万万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？用电是多少？ 温馨提示：温馨提示：1 kWh的电量是指的电量是指1 kW的电器的电器1 h的用电量的用电量.思考：思考：1.1.题目中涉及了哪些量？题目中涉及了哪些量？2.2.题目中的相等关系是什么？题目中的相等关系是什么？月平均用电量月平均用电量n( (月数月数) )n个月用电量个月用电量上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量上半年的用电量下半年的用电量全年的用电量（一）提出问题，建立模型（一）提出问题，建立模型6x6( (x 2 000) )150 000分析分析:设上半年每月平均用电量列出方程设上半年每月平均用电量列出方程x kWh，则下半年每月平均用电为则下半年每月平均用电为( (x2000) ) kWh上半年共用电为：上半年共用电为：6x kWh；下半年共用电为：下半年共用电为：6( (x2000) ) kWh根据题意列出方程根据题意列出方程 怎样解这怎样解这个方程？个方程？这个方程与我们前面这个方程与我们前面研究过的方程有什么研究过的方程有什么不同？不同？（二）探究解法，归纳总结（二）探究解法，归纳总结6x6(x2 000)150 0006x6x12 000150 000x13 500去括号去括号合并同类项合并同类项移项移项6x6x150 00012 000系数化为系数化为112x162 000怎样使方程向怎样使方程向x=a的形式转化？的形式转化？ 怎样解这怎样解这个方程？个方程？注：方程中有带注：方程中有带带括号的式子带括号的式子时，去括号是时，去括号是常用的化简步常用的化简步骤骤.去括号法则去括号法则问题问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（二）探究解法，归纳总结（二）探究解法，归纳总结例题例题 解下列方程：解下列方程：（1）解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（二）熟悉解法，思考辨析（二）熟悉解法，思考辨析例题例题 解下列方程：解下列方程：（1）解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例题例题 解下列方程：解下列方程：（1）解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解下列方程：解下列方程：(2) (2) 解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得例题例题 （三）熟悉解法，思考辨析（三）熟悉解法，思考辨析（三）基础训练，巩固提高（三）基础训练，巩固提高（1）（2）（3）（4）解下列方程解下列方程思考：思考：1行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间路程、速度、时间路程速度路程速度时间时间活动活动2：巩固方法，解决问题：巩固方法，解决问题例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.思考：思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？些基本相等关系？活动活动2：巩固方法，解决问题：巩固方法，解决问题例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.顺流速度静水速度水流速度顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度思考：思考：3一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度则顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度 _逆流时间逆流时间 活动活动2：巩固方法，解决问题：巩固方法，解决问题例例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的已知水流的速度是速度是3 km/h，求船在静水中的速度，求船在静水中的速度.解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流，则顺流的速度为的速度为( (x3) ) km/h，逆流速度，逆流速度为为( (x3) ) km/h. 根据往返路程相等，列出方程，得去括号，得去括号，得移项及合并同类项，得移项及合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.一架飞机在两城之间航行，风速为一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风，顺风飞行要飞行要2小时小时50分，逆风飞行要分，逆风飞行要3小时，求两城距离小时，求两城距离解：设飞机在无风时的速度为解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为则在顺风中的速度为(x24) km/h ， 在逆风中的速度为（在逆风中的速度为（x24) ) km/h.根据题意，得根据题意，得解得解得两城市的距离：两城市的距离：答：两城市之间的距离为答：两城市之间的距离为2 448 km.活动活动3：巩固练习，拓展提高：巩固练习，拓展提高（四）归纳小结（四）归纳小结 本节课学习了用去括号的方法解一元一次方本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程程.需要注意的是：需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后）如果括号外的因数是负数时，去括号后原括号内各项的符号要改变符号：原括号内各项的符号要改变符号：（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘乘括号内的各项，不要漏乘. 作业：作业：教科书第教科书第98页习题页习题3.3第第1，2题题.