第一章 数与式考点一考点一 实数的概念及分类实数的概念及分类例例1 1 (2018(2018山东聊城中考山东聊城中考) )下列实数中的无理数是下列实数中的无理数是( () )【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【自主解答】 1 1(2018(2018浙江温州中考浙江温州中考) )给出四个实数给出四个实数 ，2 2，0 0，1 1，其中负数是其中负数是( )( )A. BA. B2 2C C0 D0 D1 12 2(2018(2018湖北咸宁中考湖北咸宁中考) )写出一个比写出一个比2 2 大比大比3 3 小的无理数小的无理数( (用含根号的式子表示用含根号的式子表示)_. )_. D D考点二考点二 相反数、倒数与绝对值相反数、倒数与绝对值例例2 2 (2018(2018吉林长春中考吉林长春中考) ) 的绝对值是的绝对值是( () )A A B.B.C C5 D5 D5 5【分析分析】 根据绝对值的定义求解即可根据绝对值的定义求解即可【自主解答自主解答】 根据负数的绝对值是它的相反数，可知根据负数的绝对值是它的相反数，可知 的绝对值是的绝对值是 . .故选故选B.B.求一个数的相反数的方法求一个数的相反数的方法(1)(1)求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号即求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号即可，有时需要化简得出可，有时需要化简得出(2)(2)一个负数的绝对值等于它的相反数，反过来，如果一一个负数的绝对值等于它的相反数，反过来，如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是非正数个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是非正数3 3(2018(2018江苏扬州中考江苏扬州中考) )5 5的倒数是的倒数是( )( )A A B. B.C C5 D5 D5 54 4(2018(2018海南中考海南中考)2 018)2 018的相反数是的相反数是( )( )A A2 018 B2 018 B2 0182 018C C D. D.A AA A考点三考点三 科学记数法科学记数法例例3 3(2018(2018浙江衢州中考浙江衢州中考) )根据衢州市统计局发布的统计数根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市据显示，衢州市20172017年全市生产总值为年全市生产总值为138 000 000 000138 000 000 000元，元，按可比价格计算，比上年增长按可比价格计算，比上年增长7.3%7.3%，数据，数据138 000 000 000138 000 000 000元用科学记数法表示为元用科学记数法表示为( () )A A1.38101.38101010元元 B B1.38101.38101111元元C C1.38101.38101212元元 D D0.138100.138101212元元【分析分析】 科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a10a10n n的形式，其的形式，其中中1|a|1|a|1010，n n为整数确定为整数确定n n的值时，要看把原数变成的值时，要看把原数变成a a时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n的绝对值与小数点移动的位的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值数相同当原数绝对值1 1时，时，n n是正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1 1时，时，n n是负数是负数【自主解答自主解答】 将将138 000 000 000138 000 000 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为1.38101.38101111. .故选故选B.B.5 5(2018(2018安徽中考安徽中考)2017)2017年我省粮食总产量为年我省粮食总产量为695.2695.2亿斤，亿斤，其中其中695.2695.2亿科学记数法表示亿科学记数法表示( )( )A A6.952106.952106 6 B B6.952106.952108 8C C6.952106.952101010 D D695.210695.2106 6C C6 6(2018 (2018 湖南张家界中考湖南张家界中考) )目前世界上能制造的芯片最小目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是工艺水平是5 5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是1616纳米，已知纳米，已知1 1纳米纳米10109 9米，用科学记数法将米，用科学记数法将1616纳米表示为纳米表示为 _米米 1.6101.6108 8 考点四考点四 实数与数轴实数与数轴例例4 4(2018(2018贵贵州州贵贵阳阳中中考考) )如如图图，数数轴轴上上的的单单位位长长度度为为1 1，有有三三个个点点A A，B B，C C，若若点点A A，B B表表示示的的数数互互为为相相反反数数，则则图图中中点点C C对应的数是对应的数是( () )A A2 B2 B0 C0 C1 D1 D4 4【分析分析】首先确定原点位置，进而可得首先确定原点位置，进而可得C C点对应的数点对应的数【自主解答自主解答】数轴上点数轴上点A A，B B表示的数互为相反数，表示的数互为相反数，点点A A，B B两两点点之之间间距距离离一一半半处处的的点点为为原原点点，即即点点C C往往左左一一个个单位处是原点，故点单位处是原点，故点C C对应的数是对应的数是1.1.故选故选C.C.实数与数轴的问题，关键是先弄清数轴上的数的特征：右边实数与数轴的问题，关键是先弄清数轴上的数的特征：右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身，再根据题意分析问题、解决问题的绝对值等于本身，再根据题意分析问题、解决问题7 7(2018(2018湖南株洲中考湖南株洲中考) )如图，如图， 的倒数在数轴上表示的的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间点位于下列哪两个点之间( )( )A A点点E E和点和点F BF B点点F F和点和点G GC C点点G G和点和点H H D D点点H H和点和点I IC C8 8(2018(2018四川乐山中考四川乐山中考) )如图，在数轴上，点如图，在数轴上，点A A表示的数表示的数为为1 1，点，点B B表示的数为表示的数为4 4，C C是点是点B B关于点关于点A A的对称点，则点的对称点，则点C C表示的数为表示的数为 _ _6 6考点五考点五 实数的有关规律问题探索实数的有关规律问题探索例例5 5(2017(2017湖北武汉中考湖北武汉中考) )按照一定规律排列的按照一定规律排列的n n个数：个数：2 2，4 4，8 8，1616，3232，6464，若最后三个数的和为若最后三个数的和为768768，则，则n n为为( () )A A9 9 B B1010C C1111 D D1212【分析分析】 观察得出第观察得出第n n个数为个数为( (2)2)n n，根据最后三个数的和，根据最后三个数的和为为768768，列出方程，求解即可，列出方程，求解即可【自主解答自主解答】根据数的规律，第根据数的规律，第n n个数为个数为( (2)2)n n，故最后三个，故最后三个数的和为数的和为( (2)2)n n2 2( (2)2)n n1 1( (2)2)n n( (2)2)n n2 2(1(12 24)4)( (2)2)n n2 233768768，( (2)2)n n2 2256256( (2)2)8 8，n n10.10.故选故选B.B.实数的规律问题探究，关键要求学生通过观察、分析、归纳实数的规律问题探究，关键要求学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并运用所发现的规律解决问题，解题时还发现其中的规律，并运用所发现的规律解决问题，解题时还需注意整体思想的运用需注意整体思想的运用9 9(2017(2017贵州遵义中考贵州遵义中考) )按一定规律排列的一列数依次为按一定规律排列的一列数依次为 ，1 1， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第，按此规律，这列数中的第100100个数是个数是_易错易混点一易错易混点一 实数问题中的漏解实数问题中的漏解例例1 1 在数轴上在数轴上a a所对应的点与所对应的点与b b所对应的点相差所对应的点相差5 5个单位长个单位长度，若度，若a a2 2，求，求b b的值的值易错易混点二易错易混点二 对数轴掌握不熟对数轴掌握不熟例例2 2 有理数有理数a a，b b在数轴上的位置如图所示，则在数轴上的位置如图所示，则a ab b的值为的值为( () )A A大于大于0 B0 B小于小于0 C0 C小于小于a Da D大于大于b b