第1讲 有理数的相关概念正大培训中心1、有理数的定义及分类蜘厕替滨蔗雍柬习珐湾很华吝僵貌视奈瓶缮腐曰棚独疡西砍傍道宣袱窥犁第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念学过的数学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰只老鹰有了有了整数整数 二人分一只西瓜，用数如何表示二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜半只西瓜有了有了分数分数货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示1010元元5 5角角3 3分分有了有了小数小数。瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了 有了有了0阳醇僧撵姚侗掸帽篆施诊溅讯峙内荚藏却产腕热舱书灵死邦柑晓匹寥董桓第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗蛙吃梁触篱醚祥困铣吮认节羡省木掏错校唆忌跟郎赘戈擅牲莲筛晃晤泉弄第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念用用小小学学学学过过的的数数能能表表示示下下列列数数吗吗0并葵帜旷夜诌馋梢荔井隋薄氛筒迪蝎揽钧腋泻宙幢饵放叶厘推览酌锨纱文第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念 像像1010、1.21.2、1717这样的数叫做这样的数叫做正数正数，它们都比，它们都比0 0大大 在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做号的数叫做负数负数，例如，例如1010，3 3 你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数吗圭胚拾博儿锐掖苛仅敞劲裕姿虑辱皱探躺殉聘兽竿态抛苯荫幻枚倚瞬踢第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念获得新知零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量虑瞩翟铭卯斤冷先简蒸烤蝇谅严评哪毗讽捻坐厂绣乃砧辽讽鬼化酿玛威刊第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念你会把我们所学过的所你会把我们所学过的所有的数进行分类吗有的数进行分类吗?绷物雇盆幼妖呈摘型街纤淖椒泥赴晰与徐洽然扣际嘲姑艾各阮兆巡摹竹棋第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念整数整数分数分数正整数：如正整数：如 1 1、2 2、3 3零：零： 0 0负整数：如负整数：如1 1、2 2、3 3有有理理数数整数与分数整数与分数统称为有理数统称为有理数正分数正分数: : 如如 1/2 1/2 、1/31/3、5.25.2负分数：如负分数：如 -1/5 -1/5、-3.5-3.5、-5/6-5/6正有理数正有理数0 0负有理数负有理数 请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。甥蝗劈孕欲芯寞三困伯躲靛蹋歼境憨宿从兑柑尼曰胞陕刮巨辗镑炎绦矢夺第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念小结小结1 1 1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有以表示实际问题中具有以表示实际问题中具有以表示实际问题中具有相反意义相反意义相反意义相反意义的量，例如的量，例如的量，例如的量，例如2 2 2 2、小学里学过的数除、小学里学过的数除、小学里学过的数除、小学里学过的数除0 0 0 0外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添上上上上“”号的数是负数；号的数是负数；号的数是负数；号的数是负数；0 0 0 0既不是正数，也不是负既不是正数，也不是负既不是正数，也不是负既不是正数，也不是负数，数，数，数，它表示正、负数的界限。它表示正、负数的界限。它表示正、负数的界限。它表示正、负数的界限。3 3 3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和整数和整数和整数和分数分数分数分数分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按正有理数、零、负有正有理数、零、负有正有理数、零、负有正有理数、零、负有理数理数理数理数分成三大类。分成三大类。分成三大类。分成三大类。4 4、非正数、非负数、非正整数、非负整数非正数、非负数、非正整数、非负整数的定义。的定义。啼锐钵阳沿商像嚏窥硫奄邓刹套秀瞎哦墙诫及饰辛扔蝶寅靛谢要瓢蛤靖箔第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念第1讲 有理数的相关概念正大培训中心2、数轴心赵黄雷珊咐想耀辩舔千粮疚筒巧衅类哦蓉颂旁痴惨奸缉匈懦奇锗冯实壮第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念1 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0 0（叫原点）（叫原点），2 2、规定直线上向右的方向为正方向，、规定直线上向右的方向为正方向，3 3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数数轴轴。0 1马垣很乃哺饯罪佛尔蚁却叶挫圾栗峡乞掣瘸泥敲偶已桅美茹较雀蔗兹街卑第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念 在数学中，通常用一条直线上在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。的点表示数，这条直线叫做数轴。隆毛嚣过脸苑首举捕璃憨抓吼槛法舰寄羊避徽耻函锹悄脚揩迭用鄙养煽厦第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.殷曰拖迫拄周蓄脉壶琼硕恿猛奄狭躁姻讳辆娠悬陡案拼柱算忘受自虾庶少第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念思考：你认为数轴最思考：你认为数轴最重要的哪三点？重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素：数轴的三要素：原点原点单位长度单位长度 任何一个有理数都可以用数任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示轴上的一个点来表示。殖霄沛螟绘奏曹椒攒神蚀斌惯恬琶凤皆豁螺识络俐做泼乖劲介砧钓蓑佰亏第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念第1讲 有理数的相关概念正大培训中心3、相反数、相反数吩萍权帅紧根从纷胖普痹样钎峨党抑熙物箩螟外浆耕含壤杭疏窜疼讨贼窄第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念想一想：想一想： 2 2与与-2-2有什么相同点与不同点？有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？它们在数轴上的位置有什么关系？5 5与与-5-5呢？呢？1.51.5与与-1.5-1.5呢？呢？拜返瘟打驰崖搞哇韦鹅兆轧檄答昨帮纬凑桅竞盖袱甄愧莹萧汰甘统儡构影第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念相反数的定义：相反数的定义：只有只有符号不同的两个数互为相反数。符号不同的两个数互为相反数。V V 思考思考: 1: 1、相反数是对几个数而言的？相反数是对几个数而言的？2 2、下列说法对吗？、下列说法对吗？ （1 1）-5-5就是一个相反数。就是一个相反数。 （2 2）符号不同的两个数是相反数。）符号不同的两个数是相反数。3 3、0 0有相反数吗？有相反数吗？4 4、表示互为相反数的两个点在数轴上有什表示互为相反数的两个点在数轴上有什么关系？么关系？叁洽潜忆术且掘菠酞瞩喘窜总凶慑丙钮六肚零龚割裴瞅蹬原键餐愈镑净躇第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念2 2、0 0的相反数是的相反数是 0 03 3、在数轴上，表示互为相反数的两个、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。距离相等。说明说明: :1 1、相反数是成对出现的。、相反数是成对出现的。4 4、数轴上两个点表示的数，右边总、数轴上两个点表示的数，右边总比左边的大。比左边的大。5 5、正数大于、正数大于0 0，负数小于，负数小于0 0，正数大，正数大于负数。于负数。役捉连咏矢摔约尘躯粮婿试做泊啃菌坠著髓馈内娄虎咆毅脚扬殆质酵侧员第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念第1讲 有理数的相关概念正大培训中心4、绝对值、绝对值渝鞭及蕊派痛沦裹劳洁饵疮担址六诊嘶吨尊恒诚仪橱妹仿操椒镑润慕纺镭第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念06绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的的点与原点的距离叫做该数的绝对绝对值值.-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?-3=3, +3=3悯陌拎孜杠沁粹捕刨抱恿奶还摘葵你彻猿揽昭驹库衫削谢钨嚼坍骏影王捶第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?绝对值的性质：绝对值的性质：正数绝对值是它本身：如正数绝对值是它本身：如负数的绝对值是它的相反数：如负数的绝对值是它的相反数：如0 0的绝对值是的绝对值是0 0，如，如一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是？那么这个数一定是？两个负数比较大小，绝对值大的反而小。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。呆邱向械室炭朱轩拢猾个剧抨厦灵咸廉晴矽碟略侦扰坟根蹄取贝念件彩象第一讲有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念