5.4 积分表与数学软件的使用（1）常用积分公式汇集成的表称为）常用积分公式汇集成的表称为积分表积分表.（2）积分表是按照被积函数的类型来排列的）积分表是按照被积函数的类型来排列的.（4）积分表见微积分学（修订版）积分表见微积分学（修订版 上册）上册）（华中科技大学数学系编）第（华中科技大学数学系编）第282页页（3）求积分时，可根据被积函数的类型直接）求积分时，可根据被积函数的类型直接 或经过简单变形后，查得所需结果或经过简单变形后，查得所需结果.一、关于积分表的说明例例1 1 求求被积函数中含有被积函数中含有在积分表（一）中查得公式（在积分表（一）中查得公式（7）现在现在于是于是二、例题例例2 2 求求被积函数中含有三角函数被积函数中含有三角函数在积分表（十一）中查得此类公式有两个在积分表（十一）中查得此类公式有两个选公式（选公式（105）将将 代入得代入得例例3 3 求求表中不能直接查出表中不能直接查出, 需先进行需先进行变量代换变量代换.令令被积函数中含有被积函数中含有在积分表（六）中查得公式（在积分表（六）中查得公式（37）将将 代入得代入得例例4 4 求求在积分表（十一）中查得公式（在积分表（十一）中查得公式（95）利用此公式可使正弦的幂次减少两次利用此公式可使正弦的幂次减少两次, 重复使重复使用可使正弦的幂次继续减少用可使正弦的幂次继续减少, 直到求出结果直到求出结果. 这这个公式叫个公式叫递推公式递推公式.现在现在于是于是对积分对积分 使用公式（使用公式（93）说明说明初等函数在其定义域内原函数一定存在，初等函数在其定义域内原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数但原函数不一定都是初等函数.例例练练 习习 题题练习题答案练习题答案