准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第九章准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第九章电磁感电磁感一一【本讲信息本讲信息】一. 教学内容：32 第九章电磁感一二. 高考及分析：高考电磁感现象I磁通量I法拉第电磁感律楞次律自感、涡流I分析：1. 从高考课标对电磁感的考查来看，约占 4/89 分占分/总分值 ，约占17/150 分，约占 11/100 分，约占 6/110 分。2. 感电流方向的判断楞次律 、导体切割磁感线产生感电动势的计算、法拉第电磁感律的用是高考热点。特别是楞次律的考查更是每年的必考热点。这些都是中的类要求，要复习。3. 考查的主要题型是选择题和综合性计算论述题。 选择题的侧是电磁感中的图象问题，主要涉及 t 图、Bt 图和 It 图的相互转换，考查楞次律和法拉第电磁感律的灵活运用。计算题考查的侧是电磁感与直流电路的综合、电磁感与牛顿运动律的综合用，难度较大。三. 知识络：四. 知识要点：第一单元电磁感现象楞次律一电磁感现象1. 产生感电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化.2. 磁通量的计算1公式=BS此式的适用条件是： 匀强磁场； 磁感线与平面垂直。2如果磁感线与平面不垂直，上式中的 S 为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积.即 BSsin其中为磁场与面积之间的夹角，我们称之为“有效面积或“正对面积。3磁通量的方向性：磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同。求合磁通时注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量。4磁通量的变化： 21可能是B发生变化而引起，也可能是S发生变化而引起，还有可能是B和S同时发生变化而引起的，在确磁通量的变化时注意。3. 感电动势的产生条件： 无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化， 这电路就会产生感电动势。这电路或导体相当于电源。二感电流的方向1. 右手那么当闭合电路的导体切割磁感线时，产生的感电流的方向可以用右手那么来进行判断。右手那么：伸开右手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，那么伸直四指指向即为感电流的方向。说明：说明：伸直四指指向还有另外的一些说法： 感电动势的方向； 导体的高电势处。2. 楞次律1内容感电流具有这样的方向：就是感电流的磁场总是阻碍引起感电流的磁通量的变化。注意：注意：“阻碍不是“相反，原磁通量增大时，感电流的磁场与原磁通量相反， “对抗其增加；原磁通量减小时，感电流的磁场与原磁通量相同，“阻碍也不是阻止，电路中的磁通量还是变化的，阻碍只是延缓其变化。 楞次律的实质是“能量转化和守恒，感电流的磁场阻碍过程，使机械能减少，转化为电能。2用楞次律判断感电流的步骤： 确原磁场的方向。 明确回路中磁通量变化情况。 用楞次律的“增反减同，确感电流磁场的方向。 用右手安培那么，确立感电流方向。3楞次律的另一种表述楞次律的另一种表达为：感电流的效果，总是要对抗产生感电流的原因。说明：说明：这里产生感电流的原因，既可以是磁通量的变化，也可以是引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。 当电路的磁通量发生变化时，感电流的效果就阻碍变化变形为 阻碍原磁通量的变化。 当出现引起磁量变化的相对运动时，感电流的效果就阻碍变化拓展为 阻碍导体间的相对运动，即“来时拒，去时留。 当回路发生形变时，感电流的效果就阻碍回路发生形变。 当线圈自身的电流发生变化时， 感电流的效果就阻碍原来的电流发生变化。总之，如果问题不涉及感电流的方向，那么从楞次律的另类表述出发的分析方法较为简便。第二单元法拉第电磁感律自感、涡流1内容：电磁感中线圈里的感电动势跟穿过线圈的磁通量变化率成正比。2表达式：E t或E nt。3说明：说明： 式中的 n 为线圈的匝数，是线圈磁通量的变化量，t是磁通量变化所用的时间。t又叫磁通量的变化率。是单位是韦伯，t的单位是秒，E的单位是伏特。E nt阶段一般只用来计算平均感电动势，如果t是恒的，那么E“补偿其减小，即“增反减同。一法拉第电磁感律是稳恒的。二导线切割磁感线的感电动势1. 公式：E=BLv2. 导线切割磁感线的感电动势公式的几点说明：1公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。2公式中的B、v、L要求互相两两垂直。当LB，Lv，而v 与B成夹角时，导线切割磁感线的感电动势大小为E BLvsin。3适用于计算当导体切割磁感线产生的感电动势，当 v 为瞬时速度时，可计算瞬时感电动势，当 v 为平均速度时，可计算平均电动势。4假设导体棒不是直的，E BLvsin中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度。如图中，棒的有效长度有 ab 的弦长。3. 导体切割磁感线产生的感电动势大小两个特例：1长为L的导体棒在磁感强度为B的匀强磁场中以匀速转动，导体棒产生的感电动势：2 面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感电动势：三自感、互感1. 自感现象：当导体中的电流发生变化，导体本身就产生感电动势，这个电动势总是阻碍导体来的电流的变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感现象，叫自感现象。2. 自感现象的用1通电自感：通电瞬间自感线圈处相当于断路；2断电自感：断电时自感线圈处相当于电源； 当线圈中电阻灯丝电阻时，灯缓慢熄灭； 当线圈中电阻灯丝电阻时，灯闪亮后缓慢熄灭。3. 增大线圈自感系数的方法1增大线圈长度2增多单位长度上匝数3增大线圈截面积口径4线圈中插入铁芯4. 互感现象： 当一个线圈中电流变化， 在另一个线圈中产生感电动势的现象，称为互感现象。在互感现象中产生的感电动势，称为互感电动势。变压器就是利用互感现象制成的。【典型例题】【典型例题】例 1 两圆环A、B置于同一水平面上， 其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环。当A以如下图的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如下图方向的感电流，那么A.A可能带正电且转速减小B.A可能带正电且转速增大C.A可能带负电且转速减小D.A可能带负电且转速增大解析：解析：由题目所给的条件可以判断，感电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次律，原磁场的方向与感电流的磁场相同时是减少的， 环A该做减速运动，产生逆时针方向的电流，故该带负电，应选项 C 是正确的，同理可得 B 是正确的。答案：答案：BC例 2 图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体。有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图，用I表示回路的电流。A. 当AB不动而CD向右滑动时，I 0且沿顺时针方向B. 当AB向左、CD向右滑动且速度大小相时，I=0C. 当AB、CD都向右滑动且速度大小相时，I=0D. 当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I 0且沿逆时针方向解析：解析：当AB不动而CD向右滑动时，I 0，但电流方向为逆时针，A 错；当AB向左，CD向右滑动时，两杆产生的感电动势同向，故I 0，B 错；当AB和CD都向右滑动且速度大小相时，那么两杆产生的感电动势值反向，故I=0，C 正确；当AB和CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I 0，但方向为顺时针，D 错误。答案：答案：C例 3 某小组用如下图的装置来验证楞次律。当条形磁铁自上而下穿过固的线圈时，通过电流计的感电流方向是A. aGb B. 先 aGb，后 bGaC. bGa D. 先 bGa，后 aGb解析：解析： 确原磁场的方向： 条形磁铁在穿入线圈的过程中， 磁场方向向下。 明确回路中磁通量变化情况：向下的磁通量增加。 由楞次律的“增反减同可知：线圈中感电流产生的磁场方向向上。 用右手安培那么可以判断感电流的方向为逆时针俯视即：从bGa。同理可以判断：条形磁铁穿出线圈过程中，向下的磁通量减小，由楞次律可得：线圈中将产生顺时针的感电流俯视 ，电流从 aGb。答案：答案：D评价：评价：该题目关键在于对楞次律的理解和用以及对“穿过二字的正确理解，它包括穿入和穿出两个过程。例 4 如下图，光滑固导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时A.P、Q 将互相靠拢B.P、Q 将互相远离C. 磁铁的加速度仍为gD. 磁铁的加速度小于g解析：方法一：解析：方法一：设磁铁下端为N极，如下图，根据楞次律可判断出P、Q中感电流方向，根据左手那么可判断P、Q 所受安培力的方向，可见P、Q 将互相靠拢，由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于 g.当 S 极为下端时，可得到同样的结果。方法二：方法二：根据楞次律的另一种表述感电流的效果总是要对抗产生感电流的原因，此题的“原因是回路中磁通量的增加。归根结底是磁铁靠近回路，P、Q 将互相靠近，且磁铁的加速度小于g。答案：答案：AD例 5 08如下图，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体“效果便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以棒 PQ 与三条导线接触良好； 匀强磁场的方向垂直纸面向里。 导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，以下说法正确的选项是A. 流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到aB. 流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到aC. 流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到bD. 流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b解析：解析：此题考查右手那么的用。根据右手那么，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向。答案：答案：B例 6有一面积为S=100cm2金属环，电阻为R=0.1，环中磁场变化规律如下图， 且磁场方向垂直环面向里， 在t1到t2时间内， 环中感电流的方向如何？通过金属环的电量为多少？分析：分析：由楞次律可判断感电流的方向。感电量的计算为Q It Et tRt RR，仅由电路电阻和磁通量变化决，与发生磁通量变化的时间无关， 此题推导的感电量的计算表达式可以直接使用。解析：解析： 1由楞次律，可以判断金属环中感电流方向为逆时针方向。2由图可知：磁感强度的变化率为BB2 Bt1t2t1线圈中的磁通量的变化率：BB B1ttS 2tS2t1环中形成感电流I ER/tRRt通过金属环的电量：Q It由解得：(B2 B1)S(0.20.1)102Q R0.1C=0.01C例 7半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里， 半径为 b 的金属圆环与磁场放置， 磁场与环面垂直， 其中 a =0.4m，b =0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均匀为R02，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。1 假设棒以v0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动， 求棒滑过圆环直径00的瞬间如下图MN中的电动势和流过灯L1的电流。2撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90，假设此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t (4/)T /s，求L1的功率。解析：解析： 1棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L=2a，棒中产生的感电动势为E BLv B2av 0.20.85V=0.8V当不计棒和环的电阻时，直径OO两端的电压U=E=0.8V，通过灯L1电流的为I0.81URA =0.4A022右半圆环上翻 90后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，S 1a22，磁场变化时在回路中产生的感电动势为E tS Bt12a24V 0.23V由L1、L2两灯相同，圆环电阻不计，所以每灯的电压均为U 12E，L1的功率为21P U(21R2E)1.28102W0R0例 8一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为 a，远轴端为 b，如下图.如果忽略 a 到转轴中心线的距离，用表示每个叶片中的感电动势，那么A.fl2B，且 a 点电势低于 b 点电势B. 2fl2B，且 a 点电势低于 b 点电势C.fl2B，且 a 点电势高于 b 点电势D. 2fl2B，且 a 点电势高于 b 点电势解析：解析： 对于螺旋桨叶片 ab， 其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨不同点的线速度不同，但是满足v R，可求其效切割速度v l2fl，运用法拉第电磁感律 Blv fl2B，由右手那么判断电流的方向为由 a 指向 b，在电源内部电流由低电势流向高电势，应选项 A 是正确的。答案：答案：A例 908均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方h处，如下图。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时， 1求线框中产生的感电动势大小； 2求cd两点间的电势差大小； 3假设此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所满足的条件。解析：解析： 1cd边刚进入磁场时，线框速度v=2gh线框中产生的感电动势E=BLvBL2gh2 此时线框中电流I=ERcd两点间的电势差U=I34R=34Bl 2gh3安培力F=BIL=B2L22ghR根据牛顿第二律mgF=ma，由a=0解得下落高度满足h=m2gR22B4L4例 1008如下图的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。电键K从闭合状态突然断开时，以下判断正确的选项是A.a先变亮，然后逐渐变暗B.b先变亮，然后逐渐变暗C.c先变亮，然后逐渐变暗D.b、c都逐渐变暗解析：解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C 均错，D 对；原来每个电感线圈产生感电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A 对。此题涉及到自感现象中的“亮一下现象，平时要注意透彻理解。答案：答案：AD【模拟试题】【模拟试题】1. 如图，线圈A中接有如下图电源，线圈B有一半面积处在线圈A中，两线圈平行但不接触，那么当开关 S 闭和瞬间，线圈B中的感电流的情况是A. 无感电流B. 有沿顺时针的感电流C. 有沿逆时针的感电流D. 无法确2.08如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线 AB 正上方高快速经过时， 假设线圈始终不动， 那么关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是A.FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左B.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左C.FN先大于mg后大于mg，运动趋势向右D.FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右3. 如下图装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动A. 向右匀速运动B. 向右加速运动C. 向左加速运动D. 向左减速运动4. 如图 a ， 圆形线圈P静止在水平桌面上， 其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图b所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，那么A.t1时刻NGB.t2时刻NGC.t3时刻NGD.t4时刻N=G5. 如图，在匀强磁场中固放置一根串接一电阻R 的直角形金属导轨 aob在纸面内 ，磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d 分别平行于 oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程： 以速率 v 移动 d，使它与 ob 的距离增大一倍； 再以速率 v 移动 c，使它与 oa 的距离减小一半； 然后，再以速率 2v 移动 c，使它回到原处； 最后以速率 2v 移动 d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R 的电量的大小依次为 Q1、Q2、Q3和 Q4，那么A. Q1Q2Q3Q4 B. Q1Q22Q32Q4C. 2Q12Q2Q3Q4 D. Q1Q2Q3Q46. 如下图，矩形闭合线圈与匀强磁场垂直，一产生感电流的是A. 垂直于纸面运动 B. 以一条边为轴转动C. 线圈形状逐渐变为圆形 D. 沿与磁场垂直的方向平动7. 闭合电路中产生感电动势的大小， 跟穿过这一闭合电路的以下哪个物理量成比A. 磁通量 B. 磁感强度C. 磁通量的变化率 D. 磁通量的变化量8. 穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少 2Wb，那么A. 线圈中感电动势每秒增加 2VB. 线圈中感电动势每秒减少 2VC. 线圈中无感电动势D. 线圈中感电动势保持不变9. 如下图，在磁感强度为 0.2T 的匀强磁场中，有一长为 0.5m 的导体AB在金属框架上以 10m/s 的速度向右滑动，R1=R2=20，其它电阻不计，那么流过AB 的电流是。10. 如下图，在匀强磁场中，有一接有电容器的导线回路，C=30F，L1=5cm，L2=8cm，磁场以 5102T/s 的速率均匀增强，那么电容器 C 所带的电荷量为C。11. 如下图，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2在先后两种情况下A. 线圈中的感电流之比为I1I2=21B. 线圈中的感电流之比为I1I2=12C. 线圈中产生的焦耳热之比Q1Q2=14D. 通过线圈某截面的电荷量之比q1q2=1212. 如下图，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是A.Bdv/RsinB.Bdv/RC.Bdvsin/RD.Bdvcos/R13. 如下图，圆环a和b的半径之比R1R2=21，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感强度始终以恒的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？14. 如下图，金属圆环圆心为O，半径为L，金属棒Oa以O点为轴在环上转动，角速度为，与环面垂直的匀强磁场磁感强度为B，电阻R接在O点与圆环之间，求通过R的电流大小。15. 关于线圈中的自感电动势的大小，以下说法正确的选项是A. 跟通过线圈的电流大小有关B. 跟线圈中的电流变化大小有关C. 跟线圈中的磁通量大小有关D. 跟线圈中的电流变化快慢有关16. 08如下图，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感电动势与导体棒位置x关系的图像是17. 如下图，电阻R和电感线圈L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关 S 闭合时，下面能发生的情况是A.B比A先亮，然后B熄灭B.A比B先亮，然后A熄灭C.A、B一起亮，然后A熄灭D.A、B一起亮，然后B熄灭18.05I图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为 l，磁场方向垂直纸面向里。abcd 是位于纸面内的梯形线圆，ad 与 bc 间的距离也为 l。t0 时刻，bc 边与磁场区域边界重合如图 。现令线圈以恒的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿 abcda 的感电流为正，那么在线圈穿越磁场区域的过程中，感电流 I 随时间 t 变化的图线可能是.A BC D试题答案1. C解析：当开关 S 闭和瞬间，线圈A相当于环形电流，其内部磁感线方向向里，其外部磁感线方向向外。线圈B有一半面积处在线圈A中，那么向里的磁场与向外的磁场同时增大。这时就要抓住主要。由于所有向里的磁感线都从A的内部穿过，所以A的内部向里的磁感线较密，A的外部向外的磁感线较稀。这样B一半的面积中磁感线是向里且较密， 另一半面积中磁感线是向外且较稀。主要是以向里的磁感线为主，即当开关S闭和时，线圈B中的磁通量由零变为向里，故该瞬间磁通量增加，那么产生的感电流的磁场向外，因此线圈 B 有沿逆时针的感电流。2. D3. B、D解：匀速运动时，ab中感电流恒，L1中磁通量不变，穿过L2的磁通量不变化，L2中无感电流产生，cd保持静止，A 不正确；ab向右加速运动时，L2中的磁通量向下，增大，通过cd的电流方向向下，cd向右移动，B 正确；同理可得C 不正确，D 正确。4. AD 5. A 6. B、C 7. B、C 8. D 9. 0.1A10. 61029 11. A 12. A 13. 2114.I=BL/2R15. D 16. A 17. D 18. D