. 2011 年中考模拟试卷数学卷 考试时间 100 分钟 总分为120 分 一. 仔细选一选 下面每一小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1如下四个运算中,结果最小的是 原创 A. 12 B. 12 C. 12 D. 12 2假如分式25x有意义,如此x的取值 X 围是 原创 A5x B5x C5x D5x 3. 把代数式x24x4 分解因式,如下结果中正确的答案是 原创 A B2 C2 D2 4.在平面直角坐标系中,以点2,1为圆心,1 为半径的圆必 原创 A与 X 轴相交 B与 Y 轴相交 C与 X 轴相切 D与 Y 轴相切 5. 将如图的 RtABC 绕直角边 AC 旋转一周,所得几何体的主视图是 原创 6. 如下命题中的假命题是原创 A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D一组邻边相等的矩形是正方形 xy2与函数xy2具有某种关系,因此函数xy2的图像,可以通过图形变换得到xy2的图像,给出如下变换平移旋转轴对称相似相似比不为 1,如此可行的是 原创 A. B. C. D. 8. X 教师上班途中要经过 3 个十字路口,每个十字路口遇到红、绿灯的机会都一样,X 教师希望上班经过每个路口都是绿灯,但实际上这样的机会是 原创 A.21 B.83 C.81 D.61 9.如图,梯形 ABCD 中,BCAB,DAB=60,点 P 从点 B 出发,沿 BC、 CD 边到 D 停止运动,设点 P 运动的路程为 x,ABP 的面积为 y,y 关于 x 的函数图象如右图,如此梯形 ABCD 的面积是 某某07 中考题改编 A. 20 B.38 C.3126 D.3612 oxy8642CDBAP. 10. 给出如下四个命题1如果某圆锥的侧面展开图是半圆,如此其底面直径与母线长相等 2假如点A在直线23yx上,且点A 到两坐标轴的距离相等,如此点A 在第一或第四象限 3半径为 5 的圆中,弦 AB8,如此圆周上到直线 AB 的距离为 2 的点共有四个 4假如 Aa,m 、B1a,n在反比例函数xy4的图象上,如此mn5 用反证法证明命题在一个三角形中,至少有一个内角不小于60,可先假设三角形中每一个内角都小于60.其中,正确命题的个数是 原创 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二. 认真填一填 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案 11.温家宝总理在第十一届全国人大四次会议上所做的政府工作报告中指出,今后五年,我国经济增长预期目标是在明显提高质量和效益的根底上年均增长 7%.按 2010 年价格计算,2015 年国内生产总值将超过 55 万亿元.55 万亿元用科学计数法表示是元原创 12.阳光体育活动在滨江学校轰轰烈烈第开展,为了解同学们最喜爱的体育运动项目,小李对本班 50 名同学进展了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查,并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图,假如将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 原创 第 13 题图 第 16 题图 13.如图,等腰梯形 ABCD 中,ABDC,C=1100,.假如将腰 CB 沿 CD 方向平移到 DE 的位置,如此DEA 的度数是度原创 cm错误!,母线长为 4cm,如此圆锥的高为_cm原创 0)(2bmxa的解是21x,12x,a,m,b 均为常数,a0,如此方程0)2(2bmxa的解是 原创 16如图,在 RtABC 中,ACB90,半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D,与边 AC 相交于点 E,连结 DE 并延长,与线段 BC 的延长线交于点 P.tanBPD=21,CE=2,如此ABC 的周长是 某某 10 中考 24 题改编 三. 全面答一答 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一局部也可以. 17 李明在一次测验中做了 3 道习题,请你判断他是否都正确,假如有不正确,请在答题卷相应题号后写上不12项 目人 数26820跳 绳 羽 毛 球 篮 球 乒 乓 球踢 毽 子其 它第16题图第 12 题图 . 正确,并写出正确的解答；假如正确,如此只在答题卷的相应题号后写上正确即可.原创 化简211111xxxxx=2222221212211111111xxxxxxxxxxxx 解不等式组)2(1) 14-3) 1 (0311xx（ 由1得2x ； 由2得23x223 x 计算001260cos2214=2+2-1+1=4 18 如图,AB 是半圆的直径 1用直尺和圆规作半圆弧 AB 的四等分点记为 C,D,E 保存作图痕迹,不写作法 2假如半圆的直径是 2cm ,分别求出点 C,D,E 三点到直线 AB 的距离 的值2取 1.4,结果保存 2 个有效数字 原创 19 在学校组织的科学常识竞赛中,每班参加比赛的人数一样,成绩分为ABCD， ， ，四个等级,其中相应等级的得分依次记为90分,80分,70分,60分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 请你根据以上提供的信息解答如下问题： 1此次竞赛中二班成绩在 70 分以上包括 70 分的人数为； 2请你将表格补充完整： 平均数分 中位数分 众数分 一班 80 二班 90 3请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进展分析： 至少两个角度 原创 20 直线121xy与 x 轴、y 轴分别交于 B 点、A 点,直线22 xy与 x 轴、y 轴分别交于 D 点、E点,两条直线交于点 C,求BCD 的外接圆直径的长度.原创 21 某厂工人小宋某月工作局部信息如下. 信息一：工作时间：每天上午 8:0012:00,下午 14:0016:00,每月 20 天 AOBA B C D 等级 12 10 8 6 4 2 0 人数 6 12 2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 16% D 级 36% C 级 44% A 级 B 级 4% COxyABDE. 信息二：生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品件数不少于 60 件.生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表： 生产甲产品数件 生产乙产品数件 所用时间分 10 10 350 30 20 850 信息三：按件数计酬,每生产一件甲产品可得 1.5 元,每生产一件乙产品可得 2.8 元. 信息四：小宋工作时两种产品不能同时进展生产. 根据以上信息回答如下问题： （1） 小宋每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少时间？ （2） 小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？习题改编 22 如图,在等腰梯形 ABCD 中,ADBCO 是 CD 边的中点,以 O 为圆心,OC 长为半径作圆,交 BC 边于点 E过E 作 EHAB,垂足为 HO 与 AB 边相切,切点为 F 求证：OEAB； 求证：EH=12AB； 假如 AD 与O 也相切,如图二,BE=5,BH=3,求O 的半径 某某某某 10 年中考 27 题改编 图一 图二 23 如图,在航线 L 的两侧分别有观测点 A 和 B,点 A 到航线 L 的距离为 2km,点 B 位于点 A 北偏东 60方向且与 A 相距 5km 处.现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行,在 C 点观测到点 A 位于南偏东 54方向,航行10 分钟后,在 D 点观测到点 B 位于北偏东 70方向. 1求观测点 B 到航线 L 的距离； 2求该轮船航线的速度结果准确到 0.1km/h,参考数据：73. 13 ,sin54=0.81 cos54=0.59,tan54=1.38,sin70=0.94,cos70=0.34,tan70=2.75 24 如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段 OA 的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点,PQy轴与抛物线交于点Q. 求经过B、E、C三点的抛物线的解析式； 判断BDC 的形状,并给出证明；当 P 在什么位置时,以 P、O、C 为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点 P 的坐标； 假如抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？假如能,请直接写出点P的坐标；假如不能,请说明理由.某某潜江中考 25 题改编. 贴条形码区 数学答题纸 姓 名 某某号 考 生 禁 填 缺考考生,由监考员用 2B铅笔填涂下面的缺考标记 缺考标记 须知事项 1.答题前,考生先将自己的某某、某某号填写清楚,请认真核对条形码上的某某号、某某. 2.1-10 题必须使用 2B 铅笔填涂；其它题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图时,仍使用 2B 铅笔. 5.保持清洁,不要折叠,不要弄破. 填涂样例 正确填涂 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.本小题 6 分 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.本小题 6分 19.本小题 6 分 1 2 3 平均数分 中位数分 众数分 一班 80 二班 90 20.本小题 8 分 21. 本小题 8 分 1 2 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D AOBCOxyABDE. 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.本小题 10分 1 2 3 23.本小题 10分 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.本小题 12分 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请勿在此区域内作答 请在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效HEBCODFAH(E)BCODFA图一 图二 LABC. 2011 年中考模拟试卷数学参考答案与评分标准 一. 仔细选一选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C D B B C D C 二. 认真填一填 11. 103 12. 144 13. 70 14. 7 15. x1=-4,x2 =-1 16. 12 三. 全面答一答 17. 不正确 正确 1 分 211111xxxxx=1)1)(1 (1123xxxxxxxx 2 分 =322112xxxx 1 分 =22x 2 分 18. 1点 C、D、E 作图方法和位置正确3 分 2三个距离分别是22cm,22 cm,1cm 2 分 =0.41 1 分 19. 121 人 1 分 2 每格 1 分,共 3 分 平均数分 中位数分 众数分 一班 80 80 二班 80 90 3可以从平均数和中位数角度看；也可以从平均数和众数角度看；如果将 90 分以上记为优秀,可以对优秀人数进展比拟,学生回答合理都给分2 分 20. 求出点 A1,0,点 B2,0, 点 D1,0,点 E0,-2 2 分 OA=OD,OB=OE AOB=DOE AOBDOE ABO=OED 2 分 ODE=COB EOD=DCB=902 分 BD 是BCD 的外接圆直径1 分 BD=OB-OD=2-1=1 1 分 21. GEFCDOABCOxyABDE. 1设小宋每生产一件甲种产品需要 x 分,每生产一件乙种产品需要 y 分 85020303501010yxyx 2 分 解得2015yx 1 分 答：小宋每生产一件甲种产品需要 15 分,每生产一件乙种产品需要 20 分. 2设小宋该月生产甲种产品 a 件,收入 y 元 8 . 22015601605 . 1aay a60 2 分 =13446 . 0a k=-0.60 y 随着 a 的增大而减小 1 分 当 a=60 时,y 取得最大值=1308, 1 分 此时生产的乙种产品 435 件 1 分 答：略 22. 1ABCD 是等腰梯形 B=C 1 分 OE=OC OEC=C 1 分 OEC=B OEAB 1 分 2连结 OF AB 与O 相切与点 F OFB=901 分 又EHAB ,OEAB OEH=EHF=90 四边形 OFHE 是矩形 1 分 OE=OF 四边形 OFHE 是正方形 1 分 EH=OE=ABDC2121 1 分 3连结 OF、OB AD 与圆相切 ADC=90 ADBC DCB=90 OFB=OCB=90,OF=OC ,OB=OB OFBOBC BF=BC=5 1 分 BH=3 HF=2 ,HC=4 过点 O 作 OMCH 与点 M,在OMC 中设 OC=r 可得 r2-2=22 1 分 r=2.5 1 分 23. 1BF=BG-FG =ABsin30-FG =50.5-2 =0.5 km HEBCODFAH(E)BCODFALFMABCDG. AG=ABcos30=523 DF=BFtan702.75=1.375AG 1 分 点 D 在 M 的右侧 CM=AMtan54=21.38=2.76 1 分 CD=CM+AG-DF =2.76+4.325-1.375 =5.71 2 分 1034.3 km/h1 分 24. 1B E C 设解析式是cbxaxy2 可得 041640cbaccba 解得431cba 2 分 432xxy1 分 2BDC 是直角三角形 1 分 BD2=BO2+DO2=5 , DC2=DO2+CO2=20 ,BC2=2=25 BD2+ DC2= BC2 1 分 BDC 是 Rt 点 A 坐标是-2,0,点 D 坐标是0,2直线 AD 的解析式是2 xy 1 分 设点 P 坐标是x,x+2 当 OP=OC 时 x2+2=16 解得71x 71x不符合,舍去此时点 P73 ,71 当 PC=OC 时 16)4()2(22xx方程无解 当 PO=PC 时,点 P 在 OC 的中垂线上,点 P 横坐标是 2, 得点 P 坐标是2,4 当POC 是等腰三角形时,点 P 坐标是73 ,71或2,4 2 分 （3） 点 M 坐标是)27,23N 坐标是425,23MN=411 设点 P 为x,x+2Q,如此 PQ=222xx 假如 PQNM 是菱形,如此 PQ=MN,可得 x1=0.5 x2=1.5 当 x2=1.5 时,点 P 与点 M 重合；当 x1=0.5 时,可求得 PM=2,所以菱形不存在2 分 能成为等腰梯形,此时点 P 的坐标是2.5,4.5 2 分