第三节全等三角形考点一考点一 全等三角形的判定及性质全等三角形的判定及性质百变例题百变例题4 4 如图，点如图，点B B，E E，C C，F F在一条直线上，在一条直线上，ABABDEDE，ACACDFDF，BEBECF.CF.求证：求证：A AD.D.【自主解答自主解答】证明：证明：BEBECFCF，BEBEECECCFCFECEC，即，即BCBCEFEF，在在ABCABC和和DEFDEF中，中， ，ABCDEFABCDEF，A AD.D.变式一：对称模型变式一：对称模型1 1(2018(2018宜宾宜宾) )如图，已知如图，已知1122，BBD.D.求证：求证：CBCBCD.CD.证明：证明：1122，ACBACBACD.ACD.在在ABCABC与与ADCADC中，中，ABCADC(AAS)ABCADC(AAS)，CBCBCD.CD.变式二：旋转模型变式二：旋转模型2 2如图，如图，ACACAEAE，1122，ABABAD.AD.求证：求证：BCBCDE.DE.证明：证明：1122，CABCABEADEAD，在在CABCAB和和EADEAD中，中，CABEAD(SAS)CABEAD(SAS)，BCBCDE.DE.变式三：角平分线模型变式三：角平分线模型3 3已知已知ACAC平分平分BADBAD，ABABAD.AD.求证：求证：ABCADC.ABCADC.证明：证明：ACAC平分平分BADBAD，BACBACDACDAC，在在ABCABC和和ADCADC中，中，ABCADC.ABCADC.证明两三角形全等的常见模型证明两三角形全等的常见模型