含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究目录目录目录目录 .21 1绪论绪论 .31.11.1 研究背景及意义研究背景及意义. .31.21.2 极限载荷的研究方法极限载荷的研究方法. .31.2.1 确定极限载荷的方法. .41.2.2 确定极限载荷的准则. .41.31.3 含缺陷安全端异种金属焊接接头极限载荷研究含缺陷安全端异种金属焊接接头极限载荷研究. .42 2 安全端极限载荷研究安全端极限载荷研究.62.12.1 安全端结构与材料参数安全端结构与材料参数. .62.22.2安全端有限元计算模型安全端有限元计算模型. .72.32.3安全端应力分析安全端应力分析. .102.42.4安全端极限载荷确定安全端极限载荷确定. .143 3 含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究局部减薄缺陷位于安全端异种金属焊接接头含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究局部减薄缺陷位于安全端异种金属焊接接头. .173.13.1 有限元模型有限元模型.173.23.2 极限载荷的确定方法极限载荷的确定方法. .183.33.3 应力分析应力分析.193.43.4 极限载荷研究极限载荷研究. .474 4 含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究局部减薄缺陷位于安全端接管座含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究局部减薄缺陷位于安全端接管座. .564.14.1 有限元模型有限元模型.564.24.2 极限载荷的确定方法极限载荷的确定方法. .584.34.3 应力分析应力分析.584.44.4 极限载荷研究极限载荷研究. .865 5 总结总结 .961 1绪论绪论1.11.1 研究背景及意义研究背景及意义随着能源供应的日益紧张， 世界各国对自身的能源供应及安全问题越来越重视， 核电终于打破了多年的沉寂，以其安全良好的运行业绩以及清洁环保的因素逐渐受到了广泛的重视。从长远看，要解决我国能源长期增长需要，特别是东部沿海地区的能源问题，并从根本上改善环境，减轻交通运输负担，促进经济长期持续稳定的发展，还须利用核能发展核电。核安全是核电发展的生命线，不能有丝毫马虎，前苏联的切尔诺贝利和美国三哩岛核电事故给人们敲响警钟。目前关于核承压设备结构的设计及寿命和可靠性评价的理论基础和技术方法仍有许多不完善之处。第三代 API000 机组容量的增大和系统简化使蒸汽发生器和反应堆压力容器等重要部件单体尺寸增加，重量增加，加工精度要求提高，并且设计寿命延长到 60 年。这对国内制造业是一个挑战，所带来的影响将贯穿从材料、工装设备更新、制造工艺、精度保证、过程检验、质量评价等整个制造过程。这种第三代 API000 的新设备结构，新材料及新制造工艺等对安全可靠性所带来的影响还不清楚， 而且国内外还没有实际长时间运行第三代核电机组的经验， 缺乏实际服役中与设备安全可靠性相关的现象和数据。因此如何保证和评价所制造的AP1000的蒸汽发生器和反应堆压力容器等重要部件的安全可靠性并预测其服役寿命是第三代核电设备国产化中遇到的关键技术问题之一。焊接是核承压设备制造中的关键工艺， 在蒸汽发生器和反应堆压力容器中含有大量的焊接接头。这些接头存在化学成分， 组织结构和力学性能的不均匀性及残余应力，在几何上也存在不连续性，并在加工制造中容易产生各种冶金缺陷。是结构发生破坏的薄弱环节。 尤其是核电一回路安全端异种金属焊接接头结构中的缺陷对安全构成很大威胁，如何准确评价这些缺陷的安全性，是需要研究的重要课题。 核电回路承压设备安全端异种钢焊接接头是一种特殊的焊接结构，涉及反应堆一回路压力边界，属于核安全重点关注部位。1.21.2 极限载荷的研究方法极限载荷的研究方法对于由理想弹塑性材料制成的构件或结构， 当外载达到一定值时，即使载荷不再增加，塑性变形仍可继续增长，这种状态称为极限状态，而这种状态所对应的载荷被称为极限载荷。由于材料在进入塑性变形阶段后， 其应力应变关系是非线性的，这种非线性计算在求解时往往会遇到数学上的困难。为了避免这些困难，在工程实践中往往采用近似的方法，即只计算结构的极限载荷而不考虑其变形过程，这种方法叫极限分析方法。与常规计算相比，极限分析更能反映结构的性能，进一步发挥材料的潜能。1.2.1 确定极限载荷的方法目前的研究和工程应用中，确定极限载荷的方法主要有以下几种：(1) 塑性极限定理(2) 弹塑性有限元法(3) 试验法1.2.2 确定极限载荷的准则极限载荷的定义是基于材料是理想塑性体前提之上的， 且仅考虑小变形的情况。事实上，由于材料的应变硬化效应和几何的强化及弱化效应，理想的极限状态是很少发生的。为此， 确定真实结构的极限载荷采用什么样的准则成为工程界十分关心的问题，并提出了许多准则。WRC Bulletin 254 对极限载荷的力学概念进行了阐述，并总结了求取极限载荷的若干准则如下：(1) 切线交点准则(2) 塑性模量准则(3) 0.2%残余应变准则(4) 两倍弹性变形准则(5) Demir-Drucker 准则(6) 两倍弹性斜率准则(7) 三倍 准则(8) 塑性功准则(9) 零曲率准则1.31.3 含缺陷安全端异种金属焊接接头极限载荷研究含缺陷安全端异种金属焊接接头极限载荷研究在美国 ASME 标准第 XI 卷，涉及核电设备缺陷评定的附录 C 中，提出了基于允许缺陷深度的核电管道的缺陷评定方法。在这一方法中， 将安全端异种金属焊接接头中的缺陷简化为直管处理。与均匀单一材料制造的直管相比，安全端具有复杂的几何结构和焊接坡口；由包括两种母材、两种焊缝及其热影响区和界面的复杂材料所构成；并工作在一回路的高温高压含氧水介质中，承受包括内压、弯曲、自重、热应力、残余应力、温度和压力波动引起的交变应力、地震动载等复杂载荷。 简化为直管的评定未能充分考虑这些复杂性，给评定结果可能带来变数。目前还没有用于安全端接管这种特定复杂结构和材料的专用缺陷评定方法。对含局部减薄缺陷安全端结构的研究工作目前也并没有提及，因此考虑内压，弯矩组合载荷下的极限载荷研究十分有必要。本研究对 AP1000 核电压力容器安全端结构建立三维有限元分析模型，通过对假想存在于焊缝中不同尺寸的内表面局部减薄缺陷进行有限元分析， 对安全端异种金属焊接接头区开展缺陷评定研究。拟构建与安全端复杂结构几何、异种金属接头区复杂材料及缺陷尺寸相关的评定方法。2 2 安全端极限载荷研究安全端极限载荷研究2.12.1 安全端结构与材料参数安全端结构与材料参数安全端异种钢焊接接头是一种特殊的焊接结构，涉及反应堆一回路压力边界，是核安全重点关注部位。图2.1 为典型的核反应压力容器安全端及异种金属焊接区示意图， 安全端由接管嘴与安全端通过异种金属的焊接而构成，其下端与承压容器相连，上端与一回路主管道相连。因此，承压容器、安全端与一回路主管道共同构成一回路压力边界， 其设计工作压力17MPa左右， 温度为288340oC。根据设计及使用要求， 安全端焊接接头一般是在低合金高强钢焊接坡口面上先预堆焊一层镍基合金后， 再用镍基合金焊材将之与奥氏体不锈钢焊接在一起而得到焊接接头，如图 2.1 所示。整个接头由四种材料构成，即 A508，308L(309L)，316L。图 2.1 核反应堆压力容器安全端结构图根据 API000 核电安全端实际结构尺寸进行三维建模，安全端结构如图 2.1所示。图中四个不同颜色分别表示不同材料。即：A-316L，B-309L，C-308L，D-A508。其中 A508 内壁为 308L，焊缝材料为 309L。根据材料单轴拉伸实验结果获得 4 种材料的力学计算参数：弹性模量 E 均为 180000MPa，泊松比入均为 0.3，核电服役温度(340oC)下四种材料的应力-应变曲线如图 2.2 所示。其中 308L 和 309L 材料力学参数一致。6005505004504003503002502001501005000.000真应力（MPa） A508 308L(309L) 316L0.0050.0100.0150.020真应变图 2.2安全端 3 种材料真应力-应变曲线2.22.2安全端有限元计算模型安全端有限元计算模型由于对称性， 为了减少计算量， 选取实际安全端结构的二分之一建立三维有限元模型。设置的边界条件及施加的相应载荷如图 2.3所示。边界条件的设定， 在反应堆压力容器右端设置固定约束。对称面上设置的是对称约束。载荷方面，设置核电一回路管道内压 17MPa 。在压力容器左端施加等效轴向载荷-67.092MPa。 在安全端右侧与一回路管道连接处利用藕合方法在参考点上施加弯矩以及等效轴向载荷-39.907MPa。模型选取三维单元类型为 C3D20R ，典型结构网格单元总数为 7188 个，节点总数为 34628 个，边界条件及整体模型网格如图 2.3所示。(a) 载荷与边界条件(b) 模型整体网格划分(c) 安全端网格图 2.3 安全端三维结构 FEM 模型有限元结果精度进行简单的验证。 为了验证有限元网格无关性，取三个不同数量网格的有限元模型做分析比较。分析结果见图 2.4 以及表 2.1。有限元结果说明，研究所取的网格疏密对结果没有影响。1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246 31493个节点 34628个节点 40949个节点810位移/mm图 2.4 有限元网格无关性验证表 2.1 有限元网格无关性验证31493节点数7769极限载荷（KNm）3462877694094977702.32.3 安全端应力分析安全端应力分析由于安全端受载及结构的复杂性，安全端处各位置所受到的应力是不同的。为了研究不同位置的应力情况，可以在有限元模型上定义三条不同方向的路径，路径为焊缝缺陷所在的位置。路径如图 2.5 所示。另外不同弯矩载荷下的 Mises应力云图如图 2.6 所示。三条路径上的应力分布结果如图 2.7 所示。路径 1-壁厚方向路径 2-轴向路径 3-环向图 2.5 安全端结构应力路径图(a) M=0 KNm(b) M=2000 KNm(c) M=4000 KNm(d) M=6000 KNm图 2.6 安全端结构在不同弯矩组合下的Mises 应力云图160140Mises应力/MPa120100806040 0KNm 2000KNm 4000KNm 6000KNm020406080100距离/mm(a)140130120Mises应力/MPa1101009080700510152025 0KNm 2000KNm 4000KNm 6000KNm30距离/mm(b)140130120 0KNm 2000KNm 4000KNm 6000KNmMises应力/MPa110100908070600200400600800100012001400距离/mm(c)图 2.7 不同弯矩作用下安全端的Mises 应力分布：(a) 路径 1 (b) 路径 2 (c) 路径 3根据图 2.7 中的结果可以看出以下应力分布规律：沿着安全端壁厚方向，弯矩为 0 时应力分布是从内壁到外壁逐渐变小的趋势， 随着弯矩的增加，应力分布逐渐呈现相反的趋势，从内壁到外壁应力值逐渐变大，随着弯矩的增加，应力值整体增大，整个路径的应力值也是随着弯矩的增加而不断增加的。沿安全端内壁轴线方向， 弯矩为 0 时应力分布几乎是一致均匀的，随着弯矩的增加，应力分布不再是均匀的，呈现出微小的先增后降的规律，整个路径的应力结果随着弯矩的增加不断增加。沿着安全端焊缝处环向方向， 应力分布规律稍微复杂些，当弯矩为 0 纯内压载荷时，应力值沿着环向路径先减小后增加，变化幅度很小，呈现对称性，这可能是因为与筒体相交部分的局部应力集中效应对这一区域的影响， 导致这一部分结果略偏大，随着施加弯矩的增加，受拉的一边应力值逐渐变大，受压的一边应力呈现幅度很小的衰减，两边的应力值差距不断增加，这反映了弯矩载荷和内压载荷分别作用时安全端结构处应力分布规律差异性比较显著， 因此出现这种应力再分布特点。 根据图中的应力分布规律可以发现弯矩载荷是影响安全端应力分布以及应力大小的主要载荷，安全端结构左端即受拉的一端是结构的危险曲域，影响着含缺陷安全端结构的极限载荷分布规律。2.42.4 安全端极限载荷确定安全端极限载荷确定塑性极限载荷是反映含缺陷结构极限承载能力的一个重要指标， 也是一些评价规范中建立失效评定图不可缺少的重要参数。所以， 计算含各种缺陷压力管道的极限载荷一直是安全评价研究的主要内容之一。 塑性屈服极限载荷依赖于材料的屈服应力，也依赖于所评定的结构几何和缺陷的性质。极限载荷的确定主要有三种方法：实验法、有限元法、解析法。解析法是指根据净截面垮塌准则(NSC)：当缺陷处结构净截面上的应力均匀分布并且达到某一极限值时， 认为结构达到了极限状态，此时对应的施加在结构上的外加载荷为含缺陷结构的极限载荷。 这种方法计算的极限载荷只适合结构受单向应力作用时的状态，本文中结构受力情况为非单向应力故不能直接使用 NSC 准则。由于材料以及结构的限制实验法也无法应用。 因此需要在模拟法中选择一个合理并且应用方便的准则。应用有限元确定极限载荷的方法一般都基于载荷-位移曲线。有了这条曲线就可以根据不同准则确定其极限载荷了。 采用 2 倍弹性斜率准则来确定极限载荷是比较常用且方便的。这是被 ASME 锅炉压力容器规范第姗篇自 1975 年以来各版所采用的近代准则，我国压力容器分析设计标准也采用了该方法。但是这种方法有人为因素的存在。在载荷-位移曲线上极限载荷也可以定义为载荷位移曲线与塑性段切线的分离点。本文采用理想弹塑性材料(即只有弹性参数及屈服应力的值)零曲率准则来确定极限载荷。对于理想弹塑性材料，在极限状态下载荷没有任何增加， 而结构位移却不断的增加。本文计算中所取的位移是安全端受弯矩载荷端内壁对称点处的位移。图 2.8 表示常用几种准则确定极限载荷的示意图。对于以上的各种确定极限载荷的准则，经过研究发现，用双切线法、两倍弹性斜率、 三倍 准则以及 0.2%残余应变准则方法来确定极限载荷所得的结果相差不大，而且这几种方法比较简单实用，使用也比较方便，在工程实际中应用也较为广泛，因此本文采用两倍弹性斜率法来确定极限载荷，该方法也是我国钢制压力容器分析设计标准JB4732-95 所推荐的方法。(a)双切线，零曲率准则(b) 两倍弹性斜率准则图 2.8 极限载荷确定准则由于载荷分为内压和弯矩两种载荷，本研究的重点是安全端结构的极限弯矩， 因此内压的影响是不关注的。 所以在模型创建的时候需要分两分析步 （step） 。在第一个分析步中，加一个固定的内压，以及相应的轴向载荷。在第二个分析步中，需要设置合适的时间增量大小，以保证有限元结果的准确性。本研究中初始增量大小统一设为 0.01，最小时间增量统一设为 110-6，最大时间增量步统一设为 0.01。总的时间步为 2，其中第一个分析步设为 1，第二个分析步设为 1。做极限载荷分析时，第二个分析步中需要施加一个足够大的弯矩，以保证结构能够达到所要的极限状态。本文所加的弯矩值统一取为 20000KNm。注意，因为是取一半的模型做分析，根据模型以及载荷的对称性，只需要施加 10000KNm 的弯矩。 因为每一个分析步中时间增量与所施加的载荷线性正比，所以可以根据有限元结果得到当量载荷-变形曲线，变形可以是应变也或者是位移。根据常用的极限载荷确定方法，结合所施加的载荷就可以确定安全端结构的极限载荷。图 2.8 表示安全端的载荷-变形图。 图中比较了几种常见的极限载荷确定准则确定的极限载荷，同时也对比了载荷-应变法与载荷-位移法结果差异。具体的极限载荷结果同样也通过表 2.2 看出。根据图 2.9 以及表 2.2 反映的结果可以看出，载荷-位移法确定的极限载荷与载荷-应变法确定的极限载荷相近。说明考虑不同的变形参量研究是可以的。同样，几种不同的确定准则确定的结果也是接近的，双切线最小， 零曲率确定的最大，两倍弹性斜率准则确定的极限载荷介于两者之间。 这一研究结论也验证了两倍弹性斜率法确定极限载荷的方法是合理的，说明标准上面规定的这一方法是合理的。表 2.2 安全端结构极限载荷（弯矩）比较变形控制方法极限载荷确定方法载荷-应变载荷-位移双切线两倍弹性斜率KNm71397111KNm74107775零曲率KNm758080351.61.41.21.0steptimesteptime1.61.4零曲率两倍弹性斜率切线交点1.21.00.80.60.40.2零曲率两倍弹性斜率切线交点0.80.60.40.20.00.0000.0020.0040.0060.0080.0100.00246810应变位移/mm(a) 载荷-应变图(b) 载荷-位移图图 2.9 几种不同方法确定安全端结构极限载荷3 3 含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究局部减薄含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究局部减薄缺陷位于安全端异种金属焊接接头缺陷位于安全端异种金属焊接接头3.13.1 有限元模型有限元模型建模方式与无缺陷类似。由于对称性，以及为了减少计算量，选取实际安全端结构的二分之一建立三维有限元模型。 设置的边界条件及施加的相应载荷如图3.1 所示。边界条件的设定，在反应堆压力容器右端设置固定约束。对称面上设置的是对称约束。载荷方面，设置核电一回路管道内压 17MPa。在压力容器左端施加等效的轴向载荷-67.092MPa。 在安全端右侧与一回路管道连接处利用藕合方法在参考点上施加弯矩以及等效轴向载荷-39.907MPa。 模型选取的三维单元类型为 C3D20R，典型结构网格单元总数为 11473 个，节点总数为 51168 个，边界条件及整体模型网格如图 3.1 所示。(a) 载荷与边界条件(b) 模型整体网格划分图 3.1 焊缝处含局部减薄缺陷安全端三维结构FEM 模型局部减薄参数分别为减薄深度、轴向长度、环向角度为a，b，c。(1) 局部减薄深度a/t: 0.2，0.4，0.6;(2) 局部减薄轴向长度b = a(3) 局部环向角度c/: 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1。含局部减薄安全端平面图见图 3.2。根据不同缺陷尺寸模型组合总计有 15组计算模型，有限元模型尺寸如下表 3.1 所示。图 3.2 含局部减薄缺陷安全端结构平面图管号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#表 3.1 模型尺寸a/t0.20.20.20.20.20.40.40.40.40.40.60.60.60.60.6c/0.20.40.60.810.20.40.60.810.20.40.60.813.23.2 极限载荷的确定方法极限载荷的确定方法本章基于安全端受弯矩载荷端内壁对称点处的载荷 -位移曲线，采用两倍弹性法确定极限载荷。极限载荷结果如表 3.2 所示。3.33.3 应力分析应力分析由于安全端缺陷部位结构复杂性，为了研究缺陷部位的应力分布情况，需要对缺陷部位的应力进行详细的分析。另外由上一章应力分析结果可知，安全端接管部位环向路径处的结果随弯矩的施加差别比较显著，为了简化分析过程，本节取一条路径进行分析，路径图见图 3.3。不同缺陷尺寸模型以及相应弯矩弯矩载荷下的 Mises 应力云图如图 3.4 所示，路径上应力分析结果如图 3.5 所示。图 3.3 焊缝处含局部减薄缺陷安全端结构应力路径图(a) M =0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(1) 1#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(2) 2#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(3) 3#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(4) 4#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(5) 5#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(6) 6#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(7) 7#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(8) 8#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(9) 9#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(10) 10#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(11) 11#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(12) 12#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(13) 13#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(14) 14#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(15) 15#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图图 3.4 焊缝处含局部减薄缺陷安全端结构在不同弯矩组合下的Mises 应力云图300270240Mises应力/MPa 0KNm 3000KNm 6000KNm2101801501209060300200400600800100012001400距离/mm(1) 1#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240Mises应力/MPa2101801501209060300200400600 0KNm 3000KNm 6000KNm800100012001400距离/mm(2) 2#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240210 0KNm 3000KNm 6000KNmMises应力/MPa18015012090603000200400600800100012001400距离/mm(3) 3#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240210Mises应力/MPa 0KNm 3000KNm 6000KNm18015012090603000200400600800100012001400距离/mm(4) 4#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240Mises应力/MPa 0KNm 3000KNm 6000KNm2101801501209060300200400600800100012001400距离/mm(5) 5#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240Mises应力/MPa2101801501209060300200400600 0KNm 3000KNm 6000KNm800100012001400距离/mm(6) 6#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240210Mises应力/MPa 0KNm 3000KNm 6000KNm18015012090603000200400600800100012001400距离/mm(7) 7#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240210 0KNm 3000KNm 6000KNmMises应力/MPa18015012090603000200400600800100012001400距离/mm(8) 8#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240210Mises应力/MPa 0KNm 3000KNm 6000KNm18015012090603000200400600800100012001400距离/mm(9) 9#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240Mises应力/MPa2101801501209060300200400600800 0KNm 3000KNm 6000KNm100012001400距离/mm(10) 10#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240Mises应力/MPa 0KNm 3000KNm 6000KNm2101801501209060300200400600800100012001400距离/mm(11) 11#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240Mises应力/MPa2101801501209060300200400600800 0KNm 3000KNm 6000KNm100012001400距离/mm(12) 12#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240210Mises应力/MPa 0KNm 3000KNm 6000KNm18015012090603000200400600800100012001400距离/mm(13) 13#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240210Mises应力/MPa 0KNm 3000KNm 6000KNm18015012090603000200400600800100012001400距离/mm(14) 14#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布300270240Mises应力/MPa2101801501209060300200400600800 0KNm 3000KNm 6000KNm100012001400距离/mm(15) 15#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布图 3.5 不同弯矩作用下焊缝处含局部减薄缺陷安全端的Mises 应力分布根据图3.5中的应力分布结果可以得出以下结论： 由于缺陷部位厚度的减小，纯内压载荷作用时，壁厚减薄部位应力值总体偏大，且随着减薄厚度的增加，应力值越大。 非减薄部位应力值无明显影响。 减薄部位与非减薄部位相连接的部位，应力值则出现大的跳跃波动，应力值先急剧上升再急剧下降，这是结构不连续处的应力分布状况。其他分布规律与无缺陷时候的类似。说明弯矩载荷对应力值得分布影响特别显著，安全端左侧受拉处是研究的危险区域。弯矩是影响极限载荷的主要载荷。3.43.4 极限载荷研究极限载荷研究极限载荷的确定方法上文已经提到了， 图 3.6 表示不同缺陷结构的载荷-位移曲线，以及采用两倍弹性斜率法确定的极限载荷。1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.0012345678910位移/mm(1) 1#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(2) 2#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(3) 3#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(4) 4#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(5) 5#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(6) 6#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.002468位移/mm(7) 7#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(8) 8#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(9) 9#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(10) 10#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.002468位移/mm(11) 11#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(12) 12#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(13) 13#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.0012345678位移/mm(14) 14#缺陷载荷-位移图1.61.41.2当量载荷1.00.80.60.40.20.00246810位移/mm(15) 15#缺陷载荷-位移图图 3.6 焊缝处含局部减薄缺陷安全端结构载荷-位移图注： 一个分析步就是一段ABAQUS 计算模型对一组给定载荷和边界条件的响应的“时间”长度。 在某一时间段内不同的载荷按一定的顺序施加到模型的不同部分， 或载荷的幅值是随时间变化的函数。图中的当量载荷即为模型加载的响应时间。表 3.2 极限载荷计算结果a/tc/0.20.20.20.40.20.60.20.80.21.00.40.20.40.40.40.60.40.80.41.00.60.20.60.40.60.60.60.80.61.0管号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#极限载荷(KNm)777077627760775777537755775077467743773077157629762275887536根据表 3.2 中极限载荷有限元结果，通过多次拟合，回归出极限载荷计算公式:0.7981a0.1315c0.02633 G式中，G=ML/ML0，ML0为无缺陷安全端的极限弯矩，ML为含局部减薄缺陷安全端结构的极限载荷。表 3.3 为观测值与估计值的比较，图 3.7 为残差曲线，由残差分析可知，回归曲线能较为准确地描述缺陷尺寸与极限弯矩之间的关系。不同尺寸的极限载荷计算结果如表 3.2 以及图 3.8 所示。表 3.3 公式回归结果与有限元结果对比管号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#观测值0.9954980.9921540.9912540.9909970.9908680.9663020.9512540.9468810.9425080.9421220.9135690.8493890.8232800.8213500.820579预测值1.0288321.0102270.99950.9919580.9861470.939240.9222550.9124620.9055770.9002720.8904930.874390.8651050.8585770.853548残差-0.033334-0.018072-0.008246-0.0009610.0047210.0270630.0289990.0344190.0369310.041850.023076-0.025001-0.041825-0.037227-0.032969图 3.7 残差分析曲线图0.9960.9950.994a/t=0.2ML/M00.9930.9920.9910.9900.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1c/(a)0.9700.965a/t=0.40.960ML/M00.9550.9500.9450.9400.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1c/(b)0.940.920.900.88a/t=0.6ML/M00.860.840.820.800.10.20.30.40.50.6c/0.70.80.91.01.1(c)1.000.980.960.940.92ML/M00.900.880.860.840.82a/t=0.2a/t=0.4a/t=0.60.800.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.1c/(d)图3.8 不同局部减薄尺寸极限载荷 (a) a/t=0.2，(b) a/t=0.4，(c) a/t=0.6，(d) 总图极限载荷分析结果通过图3.8简单明了地反映出来：总的规律是极限载荷随着缺陷尺寸的增加而减小， 含缺陷结构的极限载荷明显低于无缺陷结构的极限载荷。仔细观察图中的结果还可以发现：当减薄深度比较浅时，极限载荷随着环向减薄尺度的增加变化很小，当减薄深度比较大时，影响才越来越显著。根据图中的结果同样可以看出减薄深度是影响极限载荷规律的主要因素。 因此实际安全端结构需要特别留意减薄深度的控制，防止意外发生。4 4 含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究局部减薄含局部减薄缺陷安全端极限载荷研究局部减薄缺陷位于安全端接管座缺陷位于安全端接管座4.14.1 有限元模型有限元模型建模方式与无缺陷类似。 根据对称性， 选取实际安全端结构的二分之一建立三维有限元模型。设置的边界条件及施加的相应载荷如图4.1 所示。边界条件的设定，在反应堆压力容器右端设置固定约束。对称面上设置的是对称约束。载荷方面，设置核电一回路管道内压 17MPa。在压力容器左端施加等效的轴向载荷-67.092MPa。 在安全端右侧与一回路管道连接处利用藕合方法在参考点上施加弯矩以及等效轴向载荷-39.907MPa。模型选取的三维单元类型为C3D20R，典型结构网格单元总数为 11473 个，节点总数为 51168 个，边界条件及整体模型网格如图 4.1 所示。(a) 载荷与边界条件(b) 模型整体网格划分图 4.1 远离焊缝处含局部减薄缺陷安全端三维结构FEM 模型局部减薄参数分别为减薄深度、轴向长度、环向角度为a，b，c。(1) 局部减薄深度a/t: 0.2，0.4，0.6;(2) 局部减薄轴向长度b = a(3) 局部环向角度c/ : 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1。含局部减薄安全端平面图见图 4.2。根据不同缺陷尺寸的模型组合总计有 15组计算模型，有限元模型尺寸如表 4.1 所示。图 4.2 含局部减薄缺陷安全端结构平面图管号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#表 4.1 模型尺寸a/t0.20.20.20.20.20.40.40.40.40.40.60.60.60.60.6c/0.20.40.60.81.00.20.40.60.81.00.20.40.60.81.04.24.2 极限载荷的确定方法极限载荷的确定方法本章基于安全端受弯矩载荷端内壁对称点处的载荷 -位移曲线，采用两倍弹性斜率法确定极限载荷。4.34.3 应力分析应力分析由于安全端缺陷部位结构复杂性，为了研究缺陷部位的应力分布情况，需要对缺陷部位应力进行详细分析。 另外由第二章应力分析结果可知，安全端接管部位环向路径处的结果随弯矩的施加差别比较显著，为了简化分析过程，本节取一条路径进行分析，路径图见图 4.3。不同缺陷尺寸模型以及相应弯矩弯矩载荷下的 Mises 应力云图如图 4.4 所示，路径上应力分析结果如图 4.5 所示。图 4.3 含局部减薄缺陷安全端结构应力路径图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(1) 1#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(2) 2#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(3) 3#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(4) 4#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(5) 5#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(6) 6#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(7) 7#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(8) 8#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(9) 9#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(10) 10#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(11) 11#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(12) 12#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(13) 13#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(14) 14#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图(a) M=0 KNm(b) M=3000 KNm(c) M=6000 KNm(15) 15#缺陷在不同弯矩组合下的Mises 应力云图图 4.4 远离焊缝处含局部减薄缺陷安全端结构在不同弯矩组合下的Mises 应力云图200180160Mises应力/MPaM=0KNm1401201008060402000200400600800M=3000KNmM=6000KNm100012001400环 向距离/mm(1) 1#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布200180160Mises应力/MPaM=0KNm1401201008060402000200400600800M=3000KNmM=6000KNm100012001400环 向距离/mm(2) 2#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布200180160Mises应力/MPaM=0KNm1401201008060402000200400600800M=3000KNmM=6000KNm100012001400环 向距离/mm(3) 3#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布200180160Mises应力/MPaM=0KNmM=3000KNmM=6000KNm1401201008060402000200400600800100012001400环 向距离/mm(4) 4#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布2001801601401201008060402000200400600800100012001400M=0KNmM=3000KNmM=6000KNmMises应力/MPa环 向距离/mm(5) 5#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布2001801601401201008060402000200400600800100012001400M=0KNmM=3000KNmM=6000KNmMises应力/MPa环向距离/mm(6) 6#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布220200180160140120100806040200M=0KNmM=3000KNmM=6000KNmMises应力/MPa02004006008001000120014001600环 向距离/mm(7) 7#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布220200180160140120100806040200M=0KNmM=3000KNmM=6000KNmMises应力/MPa02004006008001000 1200 1400 1600环 向距离/mm(8) 8#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布200180160Mises应力/MPaM=0KNm1401201008060402000200400600800M=3000KNmM=6000KNm1000120014001600环向距离/mm(9) 9#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布200180160Mises应力/MPaM=0KNmM=3000KNmM=6000KNm14012010080604020002004006008001000 1200 1400 1600环 向 距离/mm(10) 10#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布200180160Mises应力/MPa1401201008060402000200400600800M=0KNmM=3000KNmM=6000KNm1000120014001600环向距离/mm(11) 11#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布22020018016014012010080604020002004006008001000120014001600M=0KNmM=3000KNm M=6000KNmMises应力/MPa环向距离/mm(12) 12#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布240220200180160140120100806040200M=0KNmM=3000KNmM=6000KNmMises应力/MPa02004006008001000 1200 1400 1600环 向距离/mm(13) 13#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布240220200180160140120100806040200M=0KNmM=3000KNmM=6000KNmMises应力/MPa0200400600800 1000 1200 1400 1600 1800环 向距离/mm(14) 14#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布20018016014012010080604020002004006008001000 1200 1400 1600 1800M=0KNmM=3000KNmM=6000KNmMises应力/MPa环向距离/mm(15) 15#缺陷在不同弯矩作用下安全端缺陷处环向的Mises 应力分布图 4.5 不同弯矩作用下远离焊缝处含局部减薄缺陷安全端的Mises 应力分布根据图4.5中的应力分布结果可以得出以下结论： 由于缺陷部位厚度的减小，纯内压载荷作用时，壁厚减薄部位应力值总体偏大，且随着减薄厚度的增加，应力值越大。 非减薄部位应力值无明显影响。 减薄部位与非减薄部位相连接的部位，应力值则出现大的跳跃波动，应力值先急剧上升再急剧下降，这是结构不连续处的应力分布状况。其他分布规律与无缺陷时类似。说明弯矩载荷对应力值得分布影响特别显著， 安全端左侧受拉处是研究的危险区域。弯矩是影响极限载荷的主要载荷。4.44.4 极限载荷研究极限载荷研究极限载荷的确定方法上文已经提到了， 图 4.6 表示不同缺陷结构的载荷-位移曲线，以及采用两倍弹性斜率法确定的极限载荷。2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(1) 1#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(2) 2#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(3) 3#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(4) 4#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(5) 5#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(6) 6#缺陷载荷-位移图2.01.81.61.4当量载荷1.21.00.80.60.40.20.00510位移/mm1520(7) 7#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(8) 8#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(9) 9#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(10) 10#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(11) 11#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(12) 12#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(13) 13#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(14) 14#缺陷载荷-位移图2.01.5当量载荷1.00.50.005101520位移/mm(15) 15#缺陷载荷-位移图图 4.6 远离焊缝处含局部减薄缺陷安全端结构载荷-位移图管号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#表 4.2 极限载荷计算结果a/tc/0.20.20.20.40.20.60.20.80.21.00.40.20.40.40.40.60.40.80.41.00.60.20.60.40.60.60.60.80.61.0极限载荷(KNm)777077627760775777537755775077467743773077157629762275887536根据表 4.2 中极限载荷有限元结果，通过拟合，回归出极限载荷计算公式:0.9728a0.01524c0.005288 G式中，G=ML/ML0，ML0为无缺陷安全端的极限弯矩，ML为含局部减薄缺陷安全端结构的极限载荷。表 4.3 为观测值与估计值的比较，图 4.7 为残差曲线，由残差分析可知，回归曲线能较为准确地描述缺陷尺寸与极限弯矩之间的关系。不同尺寸的极限载荷计算结果如表 4.2 以及图 4.8 所示。管号1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#表 4.3 公式回归结果与有限元结果的对比观测值预测值残差0.9993571.005465-0.0061080.9983281.001786-0.0034590.9980710.999641-0.0015700.9976850.998121-0.0004360.9971700.9969440.0002260.9974280.9948970.0025310.9967850.9912570.0055280.9962700.9891340.0071360.9958840.9876300.0082540.9942120.9864650.0077470.9922830.9887670.0035160.9812220.985149-0.0039270.9803220.983039-0.0027170.9759490.981544-0.0055960.9692600.980387-0.011126图 4.7 残差分析曲线图1.00000.9995a/t=0.20.99900.9985ML/M00.99800.99750.99700.99650.10.20.30.40.50.6c/0.70.80.91.01.1(a)0.9980.9970.996a/t=0.4ML/M00.9950.9940.9930.10.20.30.40.50.6c/0.70.80.91.01.1(b)0.9950.9900.985a/t=0.6ML/M00.9800.9750.9700.9650.10.20.30.40.50.6c/0.70.80.91.01.1(c)1.0000.9950.9900.985ML/M0 a/t=0.2a/t=0.4a/t=0.60.9800.9750.9700.9650.9600.10.20.30.40.50.6c/0.70.80.91.01.1(d)图4.8 不同局部减薄尺寸极限载荷 (a) a/t=0.2，(b) a/t=0.4，(c) a/t=0.6，(d) 总图极限载荷分析结果通过图4.8可以简单明了地反映出来：总的规律是极限载荷随着缺陷尺寸的增加而减小， 含缺陷结构的极限载荷明显低于无缺陷结构的极限载荷。仔细观察图中的结果还可以发现：当减薄深度比较浅时，极限载荷随着环向减薄尺度的增加变化很小，当减薄深度比较大时，影响才越来越显著。根据图中的结果同样可以看出减薄深度是影响极限载荷规律的主要因素。 因此实际安全端结构需要特别留意减薄深度的控制，防止意外发生。同时根据上一章焊缝处极限载荷结果的简单比较，还发现这一问题：焊缝处极限载荷对减薄缺陷尺寸更加敏感， 同样的减薄尺寸，焊缝处的极限载荷结果比起远离焊缝处的结果基本上都偏小，且随着减薄深度的增加，差距更加突出。这说明焊缝处材料的不连续特性导致这一差别。因此综合以上所有的分析结果，实际生产中需要特别注意到焊缝处的减薄尺寸，尤其是对减薄深度需控制好。5 5 总结总结本文对 AP1000 核电压力容器安全端结构建立三维有限元分析模型，通过对存在于安全端不同部位、不同尺寸的内表面局部减薄缺陷进行有限元分析，对考虑几何拘束和材料拘束的安全端异种金属焊接接头区的缺陷评定方法进行研究。构建与安全端复杂结构几何、 异种金属接头区复杂材料及缺陷尺寸相关的评定方法。主要研究工作和结论如下：(1) 阐述了极限载荷的研究方法以及极限载荷的确定准则。针对安全结构极限载荷的研究意义以及研究前景作了充分的论述， 说明本研究工作具有工程应用价值。(2)对无缺陷安全端应力分布规律以及极限载荷作了细致的研究与讨论。发现弯矩载荷是影响安全端应力分布以及应力大小的主要载荷， 安全端结构异种钢焊接接头部位是危险区域，影响着安全端结构的极限载荷分布规律。不同变形参量（载荷-应变法与载荷-位移法）以及不同准则（双切线、零曲率和两倍弹性斜率）确定的极限载荷结果接近，规律一致，研究结论验证了两倍弹性斜率法确定极限载荷的方法是合理的。(3)对含局部减薄缺陷异种钢焊接接头安全端结构应力分布以及极限载荷规律作了细致研究与讨论。说明弯矩载荷对应力值得分布影响特别显著，安全端异种钢焊接接头部位是危险区域异种钢焊接接头部位是危险区域。 弯矩是影响极限载荷的主要载荷。 根据极限载荷有限元结果可以看出，减薄深度是影响极限载荷规律的主要因素。(4)对远离焊缝处含局部减薄缺陷安全端结构应力分布以及极限载荷规律作了细致研究与讨论。弯矩是影响极限载荷的主要载荷，减薄深度是影响极限载荷规律的主要因素。(5) 焊缝处极限载荷对减薄缺陷尺寸更加敏感。工程中需要特别注意到焊缝处的减薄尺寸，尤其是对减薄深度需严格控制。(6) 根据有限元结果回归了含局部减薄缺陷安全端结构的极限载荷预测公式，预测结果与有限元结果很接近，可以应用于安全评定。