第1课时图形的平移、对称、旋转中考考什么真题试做1.（2015钦州）下列图形中，是轴对称图形的是（）C2.(2017南宁良庆区模拟)在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）B3.（2016防城港）把一副三角板按如图放置，其中ABC=DEB=90，A=45，D=30，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45得到DEB，则点A在DEB的（）A.内部B.外部C.边上D.以上都有可能C5.（2016钦州）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）.（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出ABC绕点A按逆时针旋转90后的AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标.解：（1）A1B1C1如图所示，点B1的坐标是（3，3）.（2）AB2C2如图所示，点C2的坐标是（-5，-3）.核心考点解读图形的平移1.定义：把一个图形整体沿某一直线移动，得到一个新图形，图形的这种移动叫做平移.2.性质（1）新图形与原图形，和完全相同，只改变图形的.方向全等形状大小位置考考 点点 11（2）新图形与原图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且，对应角，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且.相等相等相等3.平移和平面直角坐标系在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.图形的对称1.轴对称轴对称图形（成轴）对称定义如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线是它的.这个图形关于这条直线（成轴）对称.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.区别轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形.（成轴）对称是指两个全等图形之间的相互位置关系.性质（1）对称点的连线被对称轴；（2）对应线段；（3）对应线段或延长线段的交点在上；（4）（成轴）对称的两个图形.重合对称轴重合对称轴垂直平分相等对称轴全等考考 点点 222.中心对称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的.区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系.中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形.性质（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对称中心；（2）中心对称的两个图形是图形.180180对称中心对称中心平分全等3.常见的轴对称图形、中心对称图形(1)常见的轴对称图形：线段、角、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圆等；(2)常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.图形的旋转1.定义：把一个平面图形绕着平面内某转动一个，叫做图形的旋转，这个点叫做 ，转动的角叫做.一点角度旋转中心旋转角2.性质：如果图形上的点P，经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前后的两个图形全等.相等旋转角怎么考焦点1轴对称图形与中心对称图形样题1下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）B焦焦 点点 1 1变式训练1.（2016桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（）A.直角三角形B.平行四边形C.直角梯形D.正方形D2.(2016柳州)下列图形中是中心对称图形的是（）B3.(2017防城港防城区一模)下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B命题规律主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念和特征，以选择题呈现.方法指导判断轴对称图形，要抓住概念的要领：轴对称图形的关键是寻找一条直线（对称轴），使图形按照该条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，使图形绕该点旋转180后与原图形重合；如果两者都满足，则此图形既是轴对称图形又是中心对称图形.图形的对称样题2如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(2，1)，B(5，2)，C(4，4).请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A1B1C1.焦焦 点点 22分析利用关于原点对称的点横坐标、纵坐标都化为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可.解答解：A1B1C1如图所示.变式训练4.如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B处.若1=2=44，则B为（）A.66B.104C.114D.124C5.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上.(1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；(2)将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标.解：(1)A1B1C1如图所示.(2)A2B2C2如图所示，A2(-3，-1)，B2(0，-2)，C2(-2，-4).命题规律主要考查轴对称和中心对称的概念和特征.有基础题目也有中等难度题.方法指导对称作图的一般步骤：（1）确定原图形中的关键点；（2）按要求作出原图形中各关键点的对应点；（3）按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点.焦点3图形的平移与旋转样题3ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90，得到ABC，点B、C分别是点B、C的对应点.（1）求过点B的反比例函数解析式；（2）求线段CC的长.焦焦 点点 33分析（1）据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点，利用待定系数法即可求出.（2）根据勾股定理求得OC，然后根据旋转的旋转求得OC，最后根据勾股定理即可求出.变式训练6.（2016贵港）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A.（-1，1）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，2）A7.（2016贺州）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（-2，5）的对应点A的坐标是（）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，-5）D.（5，-2）B8.(2017北部湾模拟)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）.（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标.解：（1）A1B1C1如图所示，B1（1，-2）.（2）A2B2C2如图所示，A2（3，4）.命题规律主要考查图形平移、旋转的概念和特征.有基础题目也有中难度题.方法指导平移、旋转作图的一般步骤：（1）确定原图形中的关键点；（2）按要求作出原图形中各关键点的对应点；（3）按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点.点的坐标平移规律：（上加下减，右加左减）点的坐标旋转规律（以原点O为旋转中心，旋转角为特殊角）：A焦焦 点点 44解析作ACx轴于点C，根据勾股定理求出OA的长，根据正切的概念求出AOC的度数，再根据旋转变换即可得解.10.（2016桂林）如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90，交点P运动的路径长是.命题规律结合点的坐标、三角形、四边形的知识综合考查图形对称、平移与旋转的性质.有一定的难度.方法指导（1）图形的旋转变换为全等变换，在解题时应充分运用其性质.如旋转前、后的两个三角形全等，利用全等的性质就可以求出线段的长或角的度数.60的旋转考虑有没有等边三角形，45的旋转考虑有没有等腰直角三角形.（2）在几何图形中求两条线段之和的最小值，通常根据轴对称的性质和两点之间线段最短，将两条线段的长转化为一条线段的长，然后计算这条线段的长，即为两条线段之和的最小值.