第第三三讲逻辑联结词、全称量、全称量词与存在量与存在量词第一章：集合与常用逻辑用语考情精解读A考点帮知识全通关目录CONTENTS命题规律聚焦核心素养考点1逻辑联结词考点2全称命题与特称命题考法1逻辑联结词考法2全(特)称命题B考法帮题型全突破考情精解读命题规律聚焦核心素养理科数学第一章：集合与常用逻辑用语命题规律考点内容考纲要求考题取样对应考法1.简单的逻辑联结词了解2017山东,T3考法12.全称量词与存在量词理解2015全国,T32014全国,T9考法21.1.命题分析预测命题分析预测 从近五年的考查情况来看,高考对本讲内容重点考查:(1)全(特)称命题的否定,(2)含有逻辑联结词的命题、全称命题、特称命题的真假判断,以选择题为主,属于基础题,分值5分.2.2.学科核心素养学科核心素养 本讲主要以不等式、三角函数、向量等知识为载体,结合逻辑联结词和全(特)称量词考查考生的转化思想和逻辑推理素养.聚焦核心素养A考点帮考点帮知知识全通关全通关考点1逻辑联结词考点2全称量词与存在量词理科数学第一章：集合与常用逻辑用语1.概念概念命题中的“或”“且”“非”叫作逻辑联结词.(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,得到复合命题“p且q”,记作pq;(2)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,得到复合命题“p或q”,记作pq;(3)对命题p的结论进行否定,得到复合命题“非p”,记作p.考点1逻辑联结词2.命命题pq,pq,p的真假判断的真假判断说明明确定pq,pq,p真假的记忆口诀如下:pq见假即假,pq见真即真,p与p真假相反.理科数学第一章：集合与常用逻辑用语pqpqpqp真真真真假真假真假假假真真假真假假假假真理科数学第一章：集合与常用逻辑用语辨析比辨析比较否命题命题的否定区别否命题既否定其条件,又否定其结论,即“若p,则q”的否命题是“若p,则q”.命题的否定只是否定命题的结论,即“若p,则q”的否定是“若p,则q”.否命题与原命题的真假无必然联系.命题的否定与原命题的真假总是相对立的,即一真一假.否命题与命题的否定否命题与命题的否定考点2全称命题与特称命题（重点）1.全称量全称量词与存在量与存在量词量词名称量词名称常见量词常见量词表示符号表示符号全称量词 所有、一切、任意、全部、每一个等存在量词存在一个、至少有一个、有一个、某个、有些、某些等理科数学第一章：集合与常用逻辑用语2.全称命全称命题与特称命与特称命题命题名称命题名称命题结构命题结构命题简记命题简记全称命题对M中任意一个x,有p(x)成立xM,p(x)特称命题 存在M中的一个x0,使p(x0)成立x0M,p(x0)理科数学第一章：集合与常用逻辑用语3.含有一个量含有一个量词的命的命题的否定的否定命题结构命题结构命题命题的否定的否定xM,p(x)x0M,p(x0)x0M,p(x0)xM,p(x)思思维拓展拓展复合命题的否定:(1)“p”的否定是“p”;(2)“pq”的否定是“pq”;(3)“pq”的否定“pq”.B考法帮考法帮题型全突破型全突破考法1逻辑联结词考法2全(特)称命题理科数学第一章：集合与常用逻辑用语考法1逻辑联结词1.判断含判断含逻辑联结词的命的命题的真假的真假示例示例1已知命题p1:当x,yR时,|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0;p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数.则命题q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2和q4:p1(p2)中,真命题是A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4思思维导引引先判断出p1,p2的真假再由真值表进行判断得出正确结论理科数学第一章：集合与常用逻辑用语理科数学第一章：集合与常用逻辑用语理科数学第一章：集合与常用逻辑用语答答题模板模板 “pq”“pq”“p”形式命形式命题真假的判断步真假的判断步骤(1)确定命题构成形式;(2)判断命题p,q的真假;(3)根据真值表确定“pq”“pq”“p”形式命题的真假.理科数学第一章：集合与常用逻辑用语2.已知复合命已知复合命题真假求参数取真假求参数取值范范围示例示例2 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题,则实数m的取值范围是.思思维导引引“p或q”为真命题依据p,q分别为真命题求出m的取值范围二者的并集即“p或q”为真命题时m的取值范围理科数学第一章：集合与常用逻辑用语理科数学第一章：集合与常用逻辑用语答答题模板模板 已知复合命已知复合命题真假求参数取真假求参数取值范范围的步的步骤(1)求出当命题p,q为真命题时所含参数的取值范围;(2)根据复合命题的真假判断命题p,q的真假性,当p,q的真假不确定时,需要分情况讨论;(3)根据命题p,q的真假情况,利用集合的交集和补集的运算,求解参数的取值范围.理科数学第一章：集合与常用逻辑用语感悟升感悟升华含逻辑联结词命题真假的等价关系含逻辑联结词命题真假的等价关系 (1)pq真p,q至少一个真(p)(q)假.(2)pq假p,q均假(p)(q)真.(3)pq真p,q均真(p)(q)假.(4)pq假p,q至少一个假(p)(q)真.(5)p真p假;p假p真.拓展拓展变式式1给定命题p:对任意实数x都有ax2+ax+10成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.如果pq为真命题,pq为假命题,那么实数a的取值范围为.理科数学第一章：集合与常用逻辑用语考法2全(特)称命题理科数学第一章：集合与常用逻辑用语突破攻略突破攻略 全称命题为真以及特称命题为假都需要给予严格的证明,其中常用的方法为反证法,反证法的思想源于原命题与逆否命题同真同假.理科数学第一章：集合与常用逻辑用语方法方法总结 全称命全称命题与特称命与特称命题真假的判断方法真假的判断方法理科数学第一章：集合与常用逻辑用语命题名称真假判断方法一判断方法二全称量词真所有对象使命题为真否定为假假存在一个对象使命题为假否定为真存在量词真存在一个对象使命题为真否定为假假所有对象使命题为假否定为真注意注意 无论是全称命题还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,都可先判断其否定的真假.理科数学第一章：集合与常用逻辑用语理科数学第一章：集合与常用逻辑用语互否理科数学第一章：集合与常用逻辑用语3.与全与全(特特)称命称命题有关的参数有关的参数问题示例示例5 5已知命题p:xR R,使得ex2x+a为假命题,则实数a的取值范围是.解析解析命题p是一个特称命题,故p是一个全称命题.p:xR,使得ex2x+a,即ex-2x-a0恒成立.设f(x)=ex-2x-a,则f(x)=ex-2.令f(x)=0,即ex-2=0,解得x=ln2.所以当x(-,ln2)时,f(x)0,函数f(x)单调递增.所以当x=ln2时,函数f(x)取得最小值f(ln2)=eln2-2ln2-a=2-2ln2-a.由不等式ex-2x-a0恒成立可得2-2ln2-a0,所以am,s(x):x2+mx+10.如果对xR,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.则实数m的取值范围是 .理科数学第一章：集合与常用逻辑用语