教材同步复习第一部分 第二章方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程(组)2知识要点归纳1一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是_，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程2形式：一般式axb0（a0）；最简式axc（a0）3方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值知识点一一元一次方程及其解法知识点一一元一次方程及其解法13bcbc45一元一次方程的解法变号变号系数a5D6x27知识点二二元一次方程（组）及其解法知识点二二元一次方程（组）及其解法次数两个83解法基本思想：解二元一次方程组的基本思想是_，把二元一次方程组转化为_.4二元一次方程组的解法（1）代入消元法适用情形：当方程组中只有一个方程的未知数的系数为1时，建议用代入消元法（2）加减消元法适用情形：A当方程组中有一个未知数的系数相同或相反时建议用加减消元法；B当方程组中有一个未知数的系数成整数倍数关系时建议用加减消元法消元一元一次方程910B11D121列方程（组）解应用题的一般步骤知识点三一次方程（组）的应用知识点三一次方程（组）的应用（1）审）审审题，分析，分析题中已知条件和所求中已知条件和所求问题，明确各数量之，明确各数量之间的关系的关系（2）设）设设未知数（可未知数（可设直接或直接或_未知数）未知数）（3）列）列根据根据题意意寻找找_列方程（列方程（组）（4）解）解解方程（解方程（组）（5）验）验检验所得的解是不是方程所得的解是不是方程组的解，并且要的解，并且要检验是否符合是否符合题意，不符合要意，不符合要舍去舍去（6）答）答写出答案（包括写出答案（包括单位名称）位名称）间接等量关系132一次方程（组）常考应用类型及关系式141510016江西5年真题精选命题点命题点1解一次方程（组）解一次方程（组）（5年年1考）考） 17命题点命题点2一次方程（组）的应用一次方程（组）的应用（5年年3考）考） 183（2014江西16题6分）小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元求每支中性笔和每盒笔芯的价格194（2016江西19题8分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值2021重难点突破重难点重难点1二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法重点222324方法指方法指导 25b.代消去一个元加减消元法a变同一个未知数的系数相同或互为相反数；b加减消去一个元；c当方程组中有一个未知数的系数成整数倍数关系时，建议利用加减消元法（3）如果是求代数式axay的值，常用整体代入法求解26重难点重难点2一次方程（组）的实际应用一次方程（组）的实际应用重点种种类单价价米米饭0.5元元/份份A类套餐菜套餐菜 35元元/份份B类套餐菜套餐菜 25元元/份份2728（2018抚州八校联盟）如图是一栋电梯房的示意图，在这栋电梯房每层的同一位置都有一个16米高的窗户，且相邻两个窗户之间隔了一堵12米高的墙，其中每一层楼的窗户底部离地面的距离是12米（1）如如果果你你家家住住在在这这栋栋楼楼的的三三楼楼，那那你你家家窗窗户户的的底底部部离离地地面面的的距距离离是多少米？是多少米？（2）如如果果小小明明家家窗窗户户的的底底部部离离地地面面488米米，请请计计算算小小明明家家住住在在第第几楼？几楼？29解：（1）12316268（米）答：窗户的底部离地面的距离是68米（2）设小明家住在第x楼，则12x16（x1）488，解得x18答：小明家住在第18楼30在一次方程（组）的实际应用问题中，可以从以下方面寻找等量关系：（1）熟记数量关系，根据数量关系找等量关系如价格问题，工程问题，行程问题，等等（2）根据公式来找等量关系如周长、面积、体积公式等（3）在有倍数或和差关系的应用题中，应抓住两种量的关系，建立等量关系这类题目中常有“一共是”“比多（少）”“是的几倍”“比几倍多（少）”等（4）找准单位1，根据数量和比率的关系找等量关系.方法指方法指导