大学数学云课堂26015100XNX3028601.设总体(， ),从总体 中抽取一个容量为的样本,3.求样本均值与总体均值之差的绝对值大于 的概率2260,15 ,100,(0,1)/XnZNnmmss-=解：60(0,1)15/10XZN-=即(|60| 3)(| 30/15)1(| 2)PXP ZP Z-= -21(2)2(10.9772)0.0456.=-F=-=大学数学云课堂24.2 5,Nn3028602.从正态总体 （，）中抽取容量为 的样本2.2,6.20.95若要求其样本均值位于区间（）内的概率不小于，n则样本容量 至少取多大？4(0,1)5/XZNn-=解：2.24.26.24.2(2.26.2)()55PXPnZn-=则，故24.0125.nn即,所以 至少应取大学数学云课堂21000XNs3028603.设某厂生产的灯泡的使用寿命(,)(单位:小时),9.随机抽取一容量为 的样本,并测得样本均值及样本方差但是由于工作上的失误,事后失去了此试验的结果,221001062 .SP X=只记得样本方差为,试求（ ）2210001000,9100 , (8),100/3/XXnSttSnmm-=解：,1062 1000(1062)()(1.86)0.05100/3P XP tP t-=大学数学云课堂102%3028604.从一正态总体中抽取容量为 的样本，假定有的4.样本均值与总体均值之差的绝对值在 以上,求总体的标准差()(0,1),(| 4)0.024/0.02,/XZNPXP Znnmmss-=-=解：由得4 104 102 10.02,0.99.ss-F=F=故即4 104 102.33,5.43.2.33ss=查表得大学数学云课堂121016XNXXXXmL3028605.设总体( ， ),是来自总体 的一个22100.1.SP Saa=容量为 的简单随机样本,为其样本方差,且（ ）,求 之值2222299(9),()0.1.1616SaP SaPccc=解：914.684,16a=查表得14.684 1626.105.9a=大学数学云课堂12nXXXXXL3028606.设总体 服从标准正态分布,是来自总体 的一个简单随机样本52126(1)55iiniinXYnX=-=试问统计量， 服从何种分布？21252222222211(5),(5),.iniiiiXXXnccccc=-解：且与相互独立2122/5(5,5)/5XYFnXn=-大学数学云课堂20 31015XN3028607.求总体（，）的容量分别为 ， 的两个独立随机样本0.3.平均值差的绝对值大于的概率1015XY解：令 的容量为 的样本均值，为容量为的样本均值,()20,310 ,(20,).XNYNXY则，且 与 相互独立330,(0,0.5),(0,1).10150.5XYXYNNZN-+=则那么0.3(| 0.3)|21(0.424)0.5PXYPZF-=-2(10.6628)0.6744.=-=大学数学云课堂2110150,.XNXXXsLL3028608.设总体（ ,）为总体的一个样本()2221210222111215 ,.2XXXYXXX+=+LL则服从_分布 参数为_(0,1),1,2,15.iXNis=L解：122210152222111(10),(5)iiiiXXccccss=那么1222cc且与相互独立222110122211152/10(10,5)2()/5XXXYFXXX+=+LL10,5YF分布,参数为（）2001研考大学数学云课堂()2212,XNYNm sm s3028609.设总体（）总体1212,XXYYXYLL和 ， ， ，分别来自总体 和 的简单随机样本，12221112()() _.2nnijijXXYYEnn=-+-=+-则1222212111211() ,(),11nniiijSXXSYYnn=-=-解：令122222112211()(1),()(1),nnijijXXnSyynS=-=-=-则2222221122112222(1)(1)(1),(1),nSnSnnccccss-=-=-又2004研考大学数学云课堂()2212,XNYNm sm s3028609.设总体（）总体1212,XXYYXYLL和 ， ， ，分别来自总体 和 的简单随机样本，12221112()() _.2nnijijXXYYEnn=-+-=+-则1222112222121212()()1()22nnijijXXYYEEnnnns cs c=-+-=+-+-g么2222212121212 ()()(1)(1)22EEnnnnnnssccs=+=-+-=+-+-2004研考大学数学云课堂2122,2,nXNXXXnXm sL3028610.设总体(),（）是总体 的一个样本( )22111,(2).2nniin iiiXXYXXXE Yn+=+-令，求,1,2, .iin iZXXin+=+=解：令()()2122 ,21,.inZNinZ ZZms 则且相互独立222111111, () /1,222nnnniiiiiiiiZXZSZZnXZZnnn=-=令则2.ZX=故22211(2)()(1),nnin iiiiYXXXZZnS+=+-=-=-那么22( )(1)2(1).E YnESns=-=-2001研考大学数学云课堂( ) (),Xf xx= - +3028611.设总体 的概率密度为()2212.nXXXXSE SL,为总体 的简单随机样本,其样本方差为,求1e , 0,2( )1e,0,2xxxf xx-=解：由题意,得22222220()()()()1()( )ded021()( )dede d2,2xxxE SD XE XEXE Xxf xxxxE Xx f xxxxxx+-+-=-=2()2E S=2006研考