第四节第四节 LaplaceLaplace逆变换逆变换一、问题的提出二、计算反演积分定理三、典型例题四、小结与思考机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 一、问题的提出一、问题的提出如何解决这一问题如何解决这一问题?机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 Laplace反演积分机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 二、定理二、定理机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 证证机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 即即JordanJordan引理引理机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 从而从而推论：推论：设设B(s)的零点为的零点为s1, s2, ,sk, 其阶数分别为其阶数分别为p1, p2, ,pk, 那么在那么在 f (t) 的连续点处，有的连续点处，有机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 三、典型例题三、典型例题例例1 1解解机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 解解机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 解解机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 解解机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 所以所以机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 由象函数的积分性质，有由象函数的积分性质，有机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 对有理分式函数求象原函数，应视具体问题来决定对有理分式函数求象原函数，应视具体问题来决定求法求法.机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 四、小结四、小结 本课所讲述的是反演积分及其计算方法本课所讲述的是反演积分及其计算方法.熟熟练掌握用留数求象原函数的方法练掌握用留数求象原函数的方法.放映结束，按放映结束，按EscEsc退出退出. .作业：作业： P163 8(2)(3)(5)(7)(8)机动机动 目录目录 上页上页 下页下页 返回返回 结束结束 Jordan引理引理