神奇的快速计算法神奇的快速计算法数学课外兴趣活动课件数学课外兴趣活动课件设计与制作：重庆市南坪中学设计与制作：重庆市南坪中学 梁林梁林1授课：XXX一、有一位是一、有一位是1 1的两位数快速算法的两位数快速算法 2授课：XXX1 1、十位是、十位是1 1的两位数快速算法的两位数快速算法 l方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：满十进一。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：1214 1214 l计算过程：计算过程：12+4=1612+4=16，42=842=8，l故故1214=1681214=168l例例2 2、计算：、计算：1319 1319 l计算过程：计算过程：13+9=2213+9=22，39=2739=27，l故故1319=1319=（22+222+2）7=2477=2473授课：XXX2 2、个位是、个位是1 1的两位数快速算法的两位数快速算法l方法：十位乘以十位，十位加十位，最后添上方法：十位乘以十位，十位加十位，最后添上1 1。注意：满十进一。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：2141 2141 l计算过程：计算过程：42=842=8，4+2=64+2=6，l故故2141=8612141=861l例例2 2、计算：、计算：3191 3191 l计算过程：计算过程：39=2739=27，3+9=123+9=12，l故故3191=3191=（27+127+1）21=2821 21=2821 4授课：XXX二、十几乘以几十几的算法二、十几乘以几十几的算法l方法：用前数尾数乘后数的十位数，再加上后方法：用前数尾数乘后数的十位数，再加上后数，然后两尾数相乘。数，然后两尾数相乘。l注意：满十进一。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：1452 1452 l计算过程：计算过程： 45=2045=20，20+52=7220+52=72，42=842=8，l故故1452=7281452=728l例例2 2、计算：、计算：1743 1743 l计算过程：计算过程：74=2874=28，28+43=7128+43=71，73=2173=21，l故故1743=1743=（71+271+2）1=731 1=731 5授课：XXX三、一百零几乘以一百零几的算法三、一百零几乘以一百零几的算法l方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。方法：用前数加后数的尾数，然后两尾数相乘。注意：不满十添个注意：不满十添个0 0。l例例1 1、计算：、计算：102104 102104 l计算过程：计算过程：102+4=106102+4=106，24=824=8，l故故102104=10608102104=10608l例例2 2、计算：、计算：103109 103109 l计算过程：计算过程：103+9=112103+9=112，39=2739=27，l故故103109=11227 103109=11227 6授课：XXX四、一百零几乘以几十几的算法四、一百零几乘以几十几的算法l方法：将一百零几分为方法：将一百零几分为1 1和和0 0几，用几，用1 1乘以后数，乘以后数，l再用再用0 0几乘以后数。注意：满几百就进几。几乘以后数。注意：满几百就进几。l例例1 1、计算：、计算：10325 10325 l计算过程：把计算过程：把103103分为分为1 1和和0303两段，两段，125=25125=25，0325=750325=75，故，故10325=257510325=2575l例例2 2、计算：、计算：10882 10882 l计算过程：把计算过程：把108108分为分为1 1和和0808两段，两段，182=82182=82，0882=6560882=656，656656满满600600进进6 6，l故故10882=10882=（82+682+6）56=885656=88567授课：XXX五、十位相同的两个两位数相乘五、十位相同的两个两位数相乘8授课：XXX1. 1. 十位数相同，个位补十位数相同，个位补1010的两个的两个两位数相乘的算法两位数相乘的算法l方法：用十位数乘以十位数加方法：用十位数乘以十位数加1 1，再用个位数，再用个位数相乘。注意：不满十添个相乘。注意：不满十添个0 0。l例例1 1、计算：、计算：5951 5951 l计算过程：计算过程：55（5+15+1）=30=30，91=991=9，l故故5951=30095951=3009l例例2 2、计算：、计算：8783 8783 l计算过程：计算过程：88（8+18+1）=72=72，73=2173=21，l故故8783=72218783=72219授课：XXX2. 2. 十位数相同，个位不补十位数相同，个位不补1010的两的两个两位数相乘的算法个两位数相乘的算法l方法：用前数加上后数的尾数，再乘以十位数，方法：用前数加上后数的尾数，再乘以十位数，然后个位数相乘。注意：满十进一。然后个位数相乘。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：8781 8781 l计算过程：（计算过程：（87+187+1）8=7048=704，71=771=7，l故故8781=70478781=7047l例例2 2、计算：、计算：6369 6369 l计算过程：（计算过程：（63+963+9）6=4326=432，39=2739=27，l故故6369=6369=（432+2432+2）7=43477=434710授课：XXX六、个位相同的两个两位数相乘六、个位相同的两个两位数相乘11授课：XXX1. 1. 个位数相同，十位补个位数相同，十位补1010的两个的两个两位数相乘的算法两位数相乘的算法l方法：用十位数乘以十位数加个位数，再用个方法：用十位数乘以十位数加个位数，再用个位数相乘。位数相乘。l例例1 1、计算：、计算：2686 2686 l计算过程：计算过程：28+6=2228+6=22，66=3666=36，l故故2686=22362686=2236l例例2 2、计算：、计算：4767 4767 l计算过程：计算过程：46+7=3146+7=31，77=4977=49，l故故4767=31494767=314912授课：XXX2. 2. 十位数差十位数差1 1，个位补，个位补1010的两个的两个两位数相乘的算法两位数相乘的算法l方法：用较大的十位数的平方减方法：用较大的十位数的平方减1 1，加上较大，加上较大个位数的平方的补个位数的平方的补100100数。数。l例例1 1、计算：、计算：8674 8674 l计算过程：计算过程：88-1=64-1=6388-1=64-1=63，66=3666=36，3636的的补数补数=100-36=64=100-36=64，故，故8674=63648674=6364l例例2 2、计算：、计算：6377 6377 l计算过程：计算过程：77-1=49-1=4877-1=49-1=48，77=4977=49，4949的的补数补数=100-49=51=100-49=51，故，故6377=48516377=485113授课：XXX七、第一个乘数十位个位补七、第一个乘数十位个位补1010，另一个乘数十位个位数字相同另一个乘数十位个位数字相同 l方法：第一个乘数十位加方法：第一个乘数十位加1 1后，十位乘十位，个后，十位乘十位，个位乘个位。个位相乘，不够两位要添位乘个位。个位相乘，不够两位要添0 0占位。占位。 l例例1 1、计算：、计算：3744=3744=？ l解：解：3+1=4 3+1=4 l 44=16 44=16 l 74=28 74=28 l3744=1628 3744=1628 l例例1 1、计算：、计算：6422=6422=？ l解：解：6+1=7 6+1=7 l 72=14 72=14 l 42=08 42=08 l6422=1408 6422=1408 14授课：XXX八、八、1111乘任意数乘任意数l方法：首尾照抄，中间依次相加。和满十要进一。方法：首尾照抄，中间依次相加。和满十要进一。l例例1 1：1123125=1123125=？ l解：首尾解：首尾2 2和和5 5照抄，中间依次相加。照抄，中间依次相加。l 2+3=5 2+3=5 l 3+1=4 3+1=4 l 1+2=3 1+2=3 l 2+5=7 2+5=7 l故故1123125=254375 1123125=254375 l例例2 2、11935625=11935625=？ l解：首尾解：首尾9 9和和5 5照抄，中间依次相加。照抄，中间依次相加。l 9+3=12 9+3=12 （进（进1 1）l 3+5=8 3+5=8 l 5+6=11 5+6=11 （进（进1 1）l 6+2=8 6+2=8 l 2+5=7 2+5=7l故故11935625=10291875 11935625=10291875 15授课：XXX九、十几乘任意数九、十几乘任意数 l方法：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二方法：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字后加下一位数，再向下落。和满十要进乘数后面每一个数字后加下一位数，再向下落。和满十要进一，最高位满十要减一。一，最高位满十要减一。 l例例1 1：13326=13326=？ l解：解：1313个位是个位是3 3 l 33+2=11 33+2=11 （进（进1 1）l 32+6=12 32+6=12 （进（进1 1）l 36=18 36=18 （进（进1 1）l13326=4238 13326=4238 l例例2 2：176835=176835=？ l解：解：1717个位是个位是7 7 （满十减（满十减1 1） l 76+8=50 76+8=50 （进（进5 5）6 6l 78+3=59 78+3=59 （进（进5 5）1 1l 73+5=26 73+5=26 （进（进2 2）9 9l 75=35 75=35 （进（进3 3）5 5l176835=116195176835=11619516授课：XXX十、平方数的速算法十、平方数的速算法17授课：XXX1 111-1911-19之间的数的平方数算法之间的数的平方数算法l方法：用这个数加它的个位数，然后个位数平方法：用这个数加它的个位数，然后个位数平方。注意：满十进一。方。注意：满十进一。l例例1 1、计算：、计算：122122l计算过程：计算过程：12+2=1412+2=14，22=422=4，l故故122=144122=144l例例2 2、计算：、计算：192 192 l计算过程：计算过程：19+9=2819+9=28，92=8192=81，l故故192=192=（28+828+8）1=361 1=361 18授课：XXX2 221-2421-24之间的数的平方数算法之间的数的平方数算法19授课：XXX3 325-7525-75之间的数的平方数算法之间的数的平方数算法20授课：XXX4 475-10075-100之间的数的平方数算法之间的数的平方数算法21授课：XXX5 5十位都是十位都是5 5的乘法的乘法 22授课：XXX6.6.个位是个位是5 5的两位数的平方数算法的两位数的平方数算法23授课：XXX十一、减平方差神奇算法十一、减平方差神奇算法24授课：XXX1 1、两个十位数差、两个十位数差1,1,个位补个位补1010的两的两位数乘法位数乘法l方法方法: :大大1 1的首位数平方减去尾数的平方的首位数平方减去尾数的平方, ,就是就是得数。得数。l例例1 1、计算：、计算：4238423815961596l计算过程计算过程:40:40的平方减的平方减2 2的平方的平方,1600,16004 415961596l故故4238423815961596l例例2 2、计算：、计算：4951495124992499l计算过程计算过程:50:50的平方减的平方减1 1的平方的平方,2500,25001 124992499l故故495149512499249925授课：XXX2 2、两个百位数差、两个百位数差1,1,后两位补后两位补100100的三位数乘法的三位数乘法l方法方法: :大大1 1的首位数平方减去尾数的平方的首位数平方减去尾数的平方, ,就是就是得数。得数。l例例1 1、计算：、计算：406394406394159964159964l计算过程计算过程:400:400的平方减的平方减6 6的平方的平方,160000,1600003636159964159964l故故406394406394159964159964l例例2 2、计算：、计算：809991809991801719801719l计算过程计算过程:900:900的平方减的平方减9191的平方的平方,810000,81000082818281801719801719l故故80999180999180171980171926授课：XXX十二、一数补十二、一数补9,9,另一数为连续数另一数为连续数的乘法的乘法l计算方法：头加计算方法：头加1 1后后, ,头乘头为前积头乘头为前积, ,尾补乘尾补为后积尾补乘尾补为后积, ,中中间不管有多少位数间不管有多少位数, ,不用计算不用计算, ,都是头加都是头加1 1那个数。那个数。l例例1 1、计算、计算:724567:724567328824328824l计算过程是计算过程是:7:7加加1 1为为8,88,8乘乘4 4等于等于32,32,为前积为前积, ,两个尾补的积两个尾补的积是是:83:8324,24,为后积为后积, ,中间两位数是中间两位数是56,56,不用计算不用计算, ,这两位这两位都是头加都是头加1 1的数的数, ,都是都是8,8,l故故724567=328824724567=328824l例例2 2、计算、计算:6334567:6334567328824328824l计算过程是计算过程是:6:6加加1 1为为7,77,7乘乘3 3等于等于21,21,为前积为前积, ,两个尾补的积两个尾补的积是是:73:7321,21,为后积为后积, ,中间三位数是中间三位数是456,456,不用计算不用计算, ,这两位这两位都是头加都是头加1 1的数的数, ,都是都是7,7,l故故6334567=21777216334567=217772127授课：XXX十三、十位是十三、十位是9 9的乘法的乘法l两个十位数相乘两个十位数相乘, ,十位都是十位都是9 9时时, ,其计算方法是其计算方法是: :将一数的补数从另一数中减掉将一数的补数从另一数中减掉, ,为前积为前积, ,然后加然后加上两个尾补的积为后积上两个尾补的积为后积, ,连接起来连接起来, ,就为得数。就为得数。l例例1 1、计算、计算:9794:979491189118l计算过程是计算过程是:97:976=91,6=91,为前积为前积, ,两个尾补两个尾补1010的的积是积是363618,9118,91和和1818相连就得相连就得91189118。l例例2 2、计算、计算:9299:929991089108l计算过程是计算过程是:99:998 8等于等于91,91,为前积为前积, ,两个尾补两个尾补1010的积是的积是818108,9108,91和和0808相连就得相连就得91089108。28授课：XXXThank you!29