1.11.1一元二次方程一元二次方程九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学1.11.11.11.1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程正方形桌面的面积是正方形桌面的面积是2 2m2 问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？设正方形桌面的边长是设正方形桌面的边长是xm，可得：，可得：x22【问题情境问题情境】问题问题1 1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是所围的栅栏的总长度是1919m，花圃的面积是，花圃的面积是2424m2.问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？什么样的数学式子来描述它们之间的关系？1.11.11.11.1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程设花圃的宽是设花圃的宽是xm，则花圃的长是（，则花圃的长是（192x）m，可得：可得：x( (192x) )24【数学活动数学活动】问题问题2 2：某校图书馆的藏书在两年内从：某校图书馆的藏书在两年内从5 5万册增万册增加到加到9.89.8万册万册 问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？之间的关系？1.11.11.11.1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程设设图图书书馆馆的的藏藏书书平平均均每每年年增增长长的的百百分分率率是是x，图图书馆的藏书一年后为书馆的藏书一年后为5（1x）万册，两年后为万册，两年后为5（1x）（）（1 x）万册，万册， 可得：可得：5（1x）2 9.8【数学活动数学活动】1.11.11.11.1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程如图，长如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m 设梯子的底端与墙的距离是设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描述，怎样用方程来描述其中的数量关系？其中的数量关系？x m5 m( (x1) )m x 2（x 1）2 25【思考与探索思考与探索】方程方程 x22、x( (192x) )24、5（1 x ）2 9.8、x 2 （x 1 ）2 25有哪些共同的特征？有哪些共同的特征？1.11.11.11.1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程它们都它们都只含有一个未知数，并且未知数的最只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是高次数是2，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程【尝试与交流尝试与交流】1.11.11.11.1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程关于关于x的一元二次方程的一般形式是的一元二次方程的一般形式是ax2bxc0 （a、b、c是常数，是常数，a0）. 其中，其中，ax2、bx、c分别叫做分别叫做二次项二次项、一次项一次项和和常数项常数项，a、b分别叫分别叫做做二次项系数二次项系数和和一次项系数一次项系数 它们都它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是次数是2，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程为什么为什么？【概念概念】 实际问题实际问题 一元二次方程一元二次方程 一元二次方程的概念一元二次方程的概念课本习课本习题题1.1.1.1.【小结小结】1.11.11.11.1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程【课后作业课后作业】1.11.11.11.1一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程