2020-2021 九年级上册数学期末复习高分强化训练（人教版） ） 一、单选题 1关于x的二次方程22110axxa 的一个根是 0，则 a 的值是（ ） A1 B-1 C1 或-1 D0.5 2某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A4 B5 C6 D7 3如图，已知O 的半径为 10，弦 AB=12，M 是 AB 上任意一点，则线段 OM 的长可能是（ ） A5 B7 C9 D11 4下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（ ） A B C D 5关于 x 的一元二次方程230xxm有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为（ ） A94m B94m C94m D9-4m 6已知二次函数2yaxbxc（a0）的图象如图所示，则下列结论：b0，c0；a+b+c0；方程的两根之和大于 0；ab+c0，其中正确的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7如图，已知：AB是O的直径，C、D是BE上的三等分点，60AOE，则COE是（ ） A40 B60 C80 D120 8如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于点H，连接OH，CAD20，则DHO的度数是（ ） A20 B25 C30 D40 9如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，若C65，则P 的度数为( ) A65 B130 C50 D100 10如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB，AC于点D，E若60DOE，2AD ，则AC的长为（ ） A3 B2 C2 2 D2 3 11如图是抛物线210yaxbxc a图象的一部分，抛物线的顶点坐标1,3A，与x轴的一个交点4,0B，直线20ymxn m与抛物线交于A，B两点，下列结论： 20ab； 0abc ； 方程23axbxc有两个相等的实数根； 抛物线与x轴的另一个交点是1,0； 当14x时，有21yy 其中正确结论的个数是（ ） A5 B4 C3 D2 12已知抛物线 y=ax2+bx+3 在坐标系中的位置如图所示，它与 x，y 轴的交点分别为 A，B，P 是其对称轴x=1 上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：2a+b=0，x=3 是 ax2+bx+3=0 的一个根，PAB周长的最小值是10+32其中正确的是（ ） A B仅有 C仅有 D仅有 二、填空题 13已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴的两个交点的坐标分别是（3，0） ， （2，0） ，则方程 ax2+bx+c=0（a0）的解是_ 14廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040yx ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为 8 米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF =_ 15如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，若P40，则ADC_ 16如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的矩形 ABCD 上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行， 另一条与 AD 平行， 其余部分种花草 要使每一块花草的面积都为 78m2， 那么通道的宽应设计成_m 17如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB=8，BC=6，矩形 ABCD 在直线上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至矩形 ABCD的位置，再绕右下角的顶点 C继续向右旋转 90至矩形 ABCD的位置，以此类推，这样连续旋转 2 019 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路线之和是_ 三、解答题 18如图，二次函数 y=（x+2）2+m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 在抛物线上，且与点 C 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A（1，0）及点 B （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象，写出满足（x+2）2+mkx+b 的 x 的取值范围 19某品牌手机去年每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足函数关系：y50x+2600，去年的月销量 p（万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其中 16 月份的销售情况如下表： 月份（x） 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 销售量（p） 3.9 万台 4.0 万台 4.1 万台 4.2 万台 4.3 万台 4.4 万台 （1）求 p 关于 x 的函数关系式； （2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？ （3）今年 1 月份该品牌手机的售价比去年 12 月份下降了 m%，而销售量也比去年 12 月份下降了 1.5m%今年 2 月份，经销商决定对该手机以 1 月份价格的“八折”销售，这样 2 月份的销售量比今年 1 月份增加了1.5 万台若今年 2 月份这种品牌手机的销售额为 6400 万元，求 m 的值 20如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，连接DE过点A作AFDE，垂足为F，O经过点C、D、F，与AD相交于点G （1）求证：AFGDFC； （2）若正方形ABCD的边长为 4，AE1，求O的半径 21如图，O 的直径为 AB，点 C 在圆周上(异于点 A，B)，ADCD (1)若 BC3，AB5，求 AC 的长； (2)若 AC 是DAB 的平分线，求证：直线 CD 是O 的切线 22某数学活动小组在研究三角形的拓展图形及其性质时，经历了如下过程 操作发现： （1）如图 1，B为线段CE上一点，分别以BC，BE为边作正方形ABCD，正方形BEFG，点P为BC上一点，且CPBE，连接DP，FP，那么DP与FP有什么关系？直接写出答案 如图 2，B为线段CE上一点， 分别以BC，BE为斜边作等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE，点P为CE的中点，连接AP，DP，那么AP与DP有什么数量关系？请给予证明 数学思考： （2）如图 3，B为线段CE上一点，分别以BC，BE为斜边作直角三角形ABC，直角三角形DBE，且ABCDBE，点P为CE的中点，连接AP，DP，那么AP与DP有什么数量关系？ 请给予证明 拓展探究： （3）如图 4，B为线段CE外一点，连接BC，BE分别BC，BE为斜边作直角三角形ABC，直角三角形DBE，且ABCDBE，点P为CE的中点，连接AP，DP，那么（2）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 23如图，已知抛物线23yaxbx与x轴交于点30A ,和点 10B,，交y轴于点C.过点C作/ /CDx轴，交抛物线于点D. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线30ymm 与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EGx轴于点E，过点H作HFx轴于点F，求矩形GEFH的最大面积； （3）若直线1ykx将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为1S、2S，且12:4:5SS ，求k的值. 参考答案 1B2C3C4B5B6B7C8A9C10C11C12A 13.x13，x22 148 5米 15115 162 176060 18 （1）抛物线解析式为 y=x2+4x+3，一次函数解析式为 y=x1； （2）由图象可知，满足（x+2）2+mkx+b 的 x 的取值范围为 x4 或 x1 19 （1）p0.1x+3.8； （2）该品牌手机在去年七月份的销售金额最大，最大为 10125 万元；（3）m 的值为 20 20 （2）O的半径为52 21(1) AC=4；( 22 （1）DPFP，DPFP；APPD （2）APDP，证明见解析； （3）成立 23 （1）y=x2+2x3； （2）3； （3）157.