第第四四讲讲乘法的速算乘法的速算专题简析：专题简析： 乘法的巧算方法主要是利用乘法乘法的巧算方法主要是利用乘法的运算定律和运算性质以及积的变化的运算定律和运算性质以及积的变化规律，通过对算式适当变形，或者使规律，通过对算式适当变形，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。从而使计算简便。口算：口算：口算：口算：404=333=804=2005=209=402=1601609999320320100010001801808080405=2002003020=6006002040= 800800209=180180下面的题你能很快口算出来吗？6599=65999=今天我们就来探究今天我们就来探究两位数乘两位数乘99以及以及两位数乘两位数乘999的速算。的速算。方法1：65X99=65X(100-1)=65X100-65X1=6500-65=643565X999=65X(1000-1)=65X1000-65X1=65000-65=64935两位数乘99的速算：把99改写成100-1两位数乘两位数乘999的速算：把的速算：把999改写成改写成1000-1和为10，100，1000等的两个数互为补数。方法方法2：6599=6464353565999=646493535两位数乘两位数乘99的速算：的速算：”去一添补去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.把两位数去1写在末两位的前面。两位数乘两位数乘999的速算：的速算：”去一添补去一添补” 1.在末两位写上这个两位数的补数； 2.中间添个九； 3.把两位数去1写在末两位的前面。下面的题你能很快口算出来吗？1811=3411=4511=3811=6511=9611=两位数乘11的速算试着计算下列各题，你发现了什么规律？1811=3411=4511=3811=6511=9611=1983744954187151056（1）（2）总结：总结：两边一拉，中间一加。两边一拉，中间一加。总结：总结：两边一拉，中间一加，满十进一。两边一拉，中间一加，满十进一。用你发现的规律口算。用你发现的规律口算。2711=5811=7811=2311=5711=1311=2811=1157=9811=同头尾和同头尾和1010的两位数相乘的两位数相乘 我们分析67和63这两个数，一个两位数的第一位数叫首数，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。67和63的首数相同首数相同，我们简称同头，尾数之和7310，我们称做尾和尾和1010。 你会算吗？你会算吗？同头尾和十同头尾和十 67X63 = 74X76= 速算方法速算方法： 首数加1后，头头与尾尾连写就是所求的乘积。例如：67634221 运算程序运算程序： 首数6加1变成7，头头是76得42，尾尾是7321,42与21写在一起，即4221。42215624 一、乘法中的巧算一、乘法中的巧算 为此，要牢记下面这三个特殊的等式：为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 52=10 254=100 1258=10001.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘. 解：解：式式=123（425）=12310012300例例1 计算计算123425 125282554式式=（1258）（254）（52）=100010010=1000000THANKS2.分解因数，凑整先乘。分解因数，凑整先乘。例例 2计算计算 2425 56125 1255325解：解：式式=6（425）=6100=600式式=78125=7（8125）=71000=7000式式=1255485=（1258）（554）=1000100=100000 习题习题2 计算（计算（1） 1625 （2） 40254.4.几种特殊因数的巧算。几种特殊因数的巧算。例例5 一个数一个数10，数后添，数后添0；一个数一个数100，数后添，数后添00；一个数一个数1000，数后添，数后添000； 以此类推。以此类推。如：如：1510=150 15100=1500 15100015000习题习题5 计算（计算（1） 3410 （2）67100 例6 一个数9，数后添0，再减此数； 一个数99，数后添00，再减此数； 一个数999，数后添000，再减此数； 以此类推。如：如：129120-12108129912001211881299912000-12=11988习题习题6 计算（计算（1） 349 （2）6799 例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。如：如：6530165801165=580。习题习题7 计算（计算（1） 345 （2）665 例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。如如 2222112444224561127016习题习题8 计算（计算（1） 32411 （2）4511 （3）677611 例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.2415（24+12）103603215=（32+16）10=480习题习题9 计算（计算（1） 3415 （2） 44615 例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字（十位数字加1）100+25 如如1515=1（1+1）100+25=2252525=2（2+1）100+25=6253535=3（3+1）100+25=1225习题习题10 计算（计算（1） 4545 （2） 5555 计算计算2512548分析与解答：分析与解答： 经过仔细观察可以发现：在这道连乘算经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把式中，如果先把25与与4相乘，可以得到相乘，可以得到100；同时把同时把125与与8相乘，可以得到相乘，可以得到1000；再把；再把100与与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。法交换律和结合律使计算简便。 2512548 =（254）（1258） =1001000 =100000例题二例题二