学习目学习目标标1 1、掌握同角三角函数的关系式；、掌握同角三角函数的关系式；2 2、已知角、已知角 的一个三角函数值，求另两个三的一个三角函数值，求另两个三角函数值；角函数值；3 3、会证明简单的三角恒等式、会证明简单的三角恒等式. .展示内容展示内容地点地点展示小组展示小组拓展一拓展一前黑板前黑板1 1组组拓展二拓展二前黑板前黑板4 4组组拓展三拓展三后黑板后黑板3 3组组例例3 3后黑板后黑板6 6组组拓展四拓展四后黑板后黑板1010组组（1）展示人规范）展示人规范快速。快速。（2）其他同学讨）其他同学讨论完毕总结完善，论完毕总结完善，不浪费一分钟不浪费一分钟。（3）小组长要检）小组长要检查、落实，力争查、落实，力争全部达标。全部达标。展示内容展示内容地点地点点评小点评小组组拓展一拓展一前黑板前黑板2 2组组拓展二拓展二前黑板前黑板5 5组组拓展三拓展三后黑板后黑板7 7组组例例3 3后黑板后黑板8 8组组拓展四拓展四后黑板后黑板9 9组组高效点评高效点评目标：目标：（1）点评：对错、）点评：对错、规范规范(布局、书写布局、书写)、思路分析（步骤、易思路分析（步骤、易错点），总结规律方错点），总结规律方法法用彩笔用彩笔用彩笔用彩笔, ,（2）其它同学认真）其它同学认真倾听、积极思考倾听、积极思考,重点重点内容记好笔记。内容记好笔记。有不有不有不有不明白或有补充的要大明白或有补充的要大明白或有补充的要大明白或有补充的要大胆提出。胆提出。胆提出。胆提出。（3）力争全部达成）力争全部达成目标，目标，A层多拓展、层多拓展、质疑质疑,B层注重总结，层注重总结，C层多整理，记忆。层多整理，记忆。科研小组成员首先要科研小组成员首先要质疑拓展。质疑拓展。1.2.2 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系xyO由三角函数定义我们可以看到：由三角函数定义我们可以看到： 当时，当时，即即有意义时，有：有意义时，有：同角三角函数的基本关系：同角三角函数的基本关系：结论结论用文字叙述：用文字叙述：同一个角同一个角的正弦、余弦的平方的正弦、余弦的平方和等于，商等于角和等于，商等于角的的正切。正切。 为了加深对关系式的认识，在公式给出后为了加深对关系式的认识，在公式给出后设置了几点注意设置了几点注意 ：1、同角的理解：、同角的理解： 2、对、对“任意任意”一个角（在使函数有意一个角（在使函数有意义的前提下）关系式都成立。义的前提下）关系式都成立。 3、 是是 的简写形式，与的简写形式，与 不同不同.4、公式可以变形使用、公式可以变形使用 已知已知 ，且是第，且是第三三象限角，象限角，求求 ，的值。，的值。例例1: 1、已知一个角的某一个三角函数值，便可运用、已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值基本关系式求出其它三角函数值.在求值中，确定角在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的的终边位置是关键和必要的.有时，由于角的终边位有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。置的不确定，因此解的情况不止一种。 2、解题时产生遗漏的主要原因是：、解题时产生遗漏的主要原因是：没有没有确定好或不去确定角的终边位置；确定好或不去确定角的终边位置；利用平方利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。关系开平方时，漏掉了负的平方根。总结总结求证：求证：例例2证法证法1： 由由知知所以所以于是于是所以原式成立。所以原式成立。且且所以原式成立。所以原式成立。证法证法2：因为因为 总结：对于总结：对于例例2这这类题，由结论，交叉相乘，类题，由结论，交叉相乘，得：得： ，即：，即： ，所以，可以由同角的正弦、余弦的平方和为，所以，可以由同角的正弦、余弦的平方和为1这这个关系式入手来证明个关系式入手来证明.另外，也可以采用另外，也可以采用“分母有分母有理化理化”形式的方法来证明，原式左边的分子与分母形式的方法来证明，原式左边的分子与分母同乘以（同乘以（1sinx）。因此因此 ， 1 1、同角三角函数的三组关系式的前提是、同角三角函数的三组关系式的前提是“同角同角”，2 2、诸如，、诸如，它们都是它们都是条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义。条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义。课堂小结课堂小结3 3、利用平方关系时，往往要开方，因此要先、利用平方关系时，往往要开方，因此要先 根据角所在象限确定符号，即要就角所在根据角所在象限确定符号，即要就角所在 象限进行分类象限进行分类讨论；讨论；4 4、化简计算过程中，注意灵活运用、化简计算过程中，注意灵活运用“弦化切，弦化切， 切化弦切化弦”的方法的方法, ,如拓展如拓展3 3、4.4.