第八章第八章 稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场1一一 选择题选择题（1）A&C，（，（2）C，（，（3）A，（，（4）B（5）B，（，（6）D，（，（7）D，（，（8）A（9）B，（，（10）C，（，（11）E二二 填空题填空题231.如如图所示，一半径所示，一半径为R的均匀的均匀带电无限无限长直直圆筒，筒，电荷荷面密度面密度为 ，该筒以角速度，该筒以角速度 绕其轴线匀速旋转，试求绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。圆筒内部的磁感应强度。R R等效于长直螺线管。等效于长直螺线管。等效于长直螺线管。等效于长直螺线管。L L三、三、计算算题解：解：解：解：42一根很一根很长的的铜导线载有有电流流10A，设电流均匀分布流均匀分布.在在导线内部作一平面内部作一平面S ，如图所示试计算通过，如图所示试计算通过S平面的平面的磁通量（沿导线长度方向取长为磁通量（沿导线长度方向取长为1m的一段作计算）。铜的一段作计算）。铜的磁导率的磁导率 = 0.r rL LR R解：解：解：解：53如如图所示，所示，AB、CD为长直导线为长直导线,BC弧为圆心在弧为圆心在o点的点的一段圆弧形导线，其半径为一段圆弧形导线，其半径为R.若通以电流若通以电流I，求，求o点的点的磁感应强度。磁感应强度。解：解：解：解：6RrO4.一半径一半径为R的薄的薄圆盘，其中半径，其中半径为r的阴影部分均的阴影部分均匀匀带正正电，面，面电荷密度荷密度为+，其余部分均匀，其余部分均匀带负电，面，面电荷密度荷密度为-（见图）。）。设此此盘以角速度以角速度为绕其其轴线匀速匀速转动时，圆盘中心中心o处的磁感的磁感应强强度度为零，零，问R和和r有什么关系？有什么关系？ 解：解：解：解：75. 一根半径一根半径为R的的长直直导线载有有电流流I，作一，作一宽为R，长为l的假想平面的假想平面S，如，如图所示，若假想平面所示，若假想平面S可在可在导线直径直径与与轴 所确定的平面内离开轴所确定的平面内离开轴 移动到远处，试求：移动到远处，试求：当通过当通过S面的磁通量最大时面的磁通量最大时S平面位置。（设直导线内电平面位置。（设直导线内电流分布均匀、内外的磁导率相同）流分布均匀、内外的磁导率相同）x解：由安培环路定律可知解：由安培环路定律可知86. 如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的薄圆盘，表面上的电荷面密的薄圆盘，表面上的电荷面密度为度为 ，放入均匀磁场，放入均匀磁场 中，中， 的方向与盘面平行。的方向与盘面平行。若圆盘以角速度若圆盘以角速度 绕通过盘心、垂直盘面的轴转动。绕通过盘心、垂直盘面的轴转动。求作用在圆盘上的磁力矩。求作用在圆盘上的磁力矩。解：圆盘转动过程中形成一系列圆电流，解：圆盘转动过程中形成一系列圆电流，圆盘所受磁力矩是所有圆电流磁力矩的矢圆盘所受磁力矩是所有圆电流磁力矩的矢量和。量和。O97载有有电流流为I1的的长直直导线旁，有一旁，有一载有有电流流I2的的等腰直角形等腰直角形导线回路回路ABC，如，如图所示，所示，AB边与直与直导线平行，相距平行，相距为b，BC边与直与直导线垂直，垂直，长度度为a，试求三角形求三角形载流回路所受流回路所受导线I1磁磁场的作用。的作用。解：三角形载流回路所受的磁场力解：三角形载流回路所受的磁场力 是三个力的合力是三个力的合力I1产生的磁感生的磁感应强强度度为方向向左，即方向向左，即x轴负向向方向向下，即方向向下，即y轴负向向bABCaxyo10bABCa方向向右，即方向向右，即x轴正向正向方向向上，即方向向上，即y轴正向正向11