1第七第七第七第七章：机械能守恒定律章：机械能守恒定律章：机械能守恒定律章：机械能守恒定律第第4 4节节 重力重力势势能能21认识重力做功与路径无关的特点重力做功与路径无关的特点2理解重力理解重力势能的概念，会用重力能的概念，会用重力势能的表达能的表达式式进行行计算算3理解重力做功与重力理解重力做功与重力势能能变化的关系化的关系4知道重力知道重力势能具有相能具有相对性，知道重力性，知道重力势能是能是物体和地球所物体和地球所组成的系成的系统所共有的所共有的33一、新课引入一、新课引入重力势能重力势能144 2002年月日上午，俄罗斯高加索北年月日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少人失踪。人失踪。 雪雪崩崩255 美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直万年前，一颗直径约为径约为3050米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千万千克、速度达到克、速度达到20千米秒，爆炸力相当于千米秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了一个直径约一个直径约1245米，平均深度达米，平均深度达180米的大坑。据说，坑中可以安米的大坑。据说，坑中可以安放下放下20个足球场，四周的看台则能容纳个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。多万观众。 陨陨石石坑坑美美国国内内华华达达州州亚亚利利桑桑那那366（1 1）俄罗斯）俄罗斯）俄罗斯）俄罗斯“ “和平号和平号和平号和平号” ”空间站坠落时，为什么会燃烧？碎片燃烧空间站坠落时，为什么会燃烧？碎片燃烧空间站坠落时，为什么会燃烧？碎片燃烧空间站坠落时，为什么会燃烧？碎片燃烧时，温度可达时，温度可达时，温度可达时，温度可达30003000，其能量由什么能量转化而来？（，其能量由什么能量转化而来？（，其能量由什么能量转化而来？（，其能量由什么能量转化而来？（2 2）打桩机）打桩机）打桩机）打桩机的重锤从高处落下时，为什么能把水泥打进地里的重锤从高处落下时，为什么能把水泥打进地里的重锤从高处落下时，为什么能把水泥打进地里的重锤从高处落下时，为什么能把水泥打进地里? ? （3 3）水力发电站）水力发电站）水力发电站）水力发电站为什么要修那么高的大坝？（为什么要修那么高的大坝？（为什么要修那么高的大坝？（为什么要修那么高的大坝？（4 4）在你的头顶上方相同的高度）在你的头顶上方相同的高度）在你的头顶上方相同的高度）在你的头顶上方相同的高度, ,分别分别分别分别用细绳悬挂一个粉笔头和用细绳悬挂一个粉笔头和用细绳悬挂一个粉笔头和用细绳悬挂一个粉笔头和7.5Kg7.5Kg的铅球，你的感觉有何不同？的铅球，你的感觉有何不同？的铅球，你的感觉有何不同？的铅球，你的感觉有何不同？以上问题的根本原因都在于以上问题的根本原因都在于以上问题的根本原因都在于以上问题的根本原因都在于水电站“和平号和平号”空间站残片空间站残片77用自己的课本做如下试验用自己的课本做如下试验 1、与高度有关、与高度有关 2、与质量有关、与质量有关 1）同一课本从不同高度下落到自己手上，）同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉感觉 2）不同质量的课本从同一高度下落到）不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉自己手上，感觉 探究得到的结论：探究得到的结论：588二、重力做功二、重力做功重力势能重力势能物体由于被举高而具有的能物体由于被举高而具有的能499物体竖直下落物体竖直下落AhBm物体沿斜线运动物体沿斜线运动AChmL61010h1h2h3物体沿曲线运动物体沿曲线运动AChA h 1mL L71111hh2h1AB物体从物体从A落到落到B的过程中的过程中,重力做功重力做功重力做功与路径无关重力做功与路径无关, ,只跟始末位置的高度差有关只跟始末位置的高度差有关81212 可见可见, ,重力做的功等于重力做的功等于“mgh”这个量的变化这个量的变化. .在物理在物理学中，学中， “mghmgh”是一个由特殊意义的物理量是一个由特殊意义的物理量. .就用这个就用这个物理量表示物体的重力势能。物理量表示物体的重力势能。hh2h1AB物体从物体从A落到落到B的过程中的过程中,重力做功重力做功重力做功与路径无关重力做功与路径无关, ,只跟始末位置的高度差有关只跟始末位置的高度差有关101313三、重力势能表达式三、重力势能表达式 Ep = mgh重力势能重力势能物体由于被举高而具有的能量物体由于被举高而具有的能量111414重力势能的表达式重力势能的表达式 Ep = mgh m 物体的质量，单位：千克（物体的质量，单位：千克（kg）Ep 物体的重力势能，单位：焦（物体的重力势能，单位：焦（J）g 重力加速度，单位：米秒重力加速度，单位：米秒2（ms2）h 物体的高度，单位：米（物体的高度，单位：米（m） 即：即：物体的重力势能等于物体的重量物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积和它的高度的乘积121515三、重力势能表达式三、重力势能表达式 Ep = mgh1、重力做功与重力势能变化的关系、重力做功与重力势能变化的关系重力势能重力势能物体由于被举高而具有的能量物体由于被举高而具有的能量131616WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep214重力做功与重力势能变化关系重力做功与重力势能变化关系重力做的功等于重力势能的减少量重力做的功等于重力势能的减少量 如果重力做如果重力做正功正功，重力势能，重力势能减少减少，减少的重力，减少的重力势能势能等于等于重力对物体做的重力对物体做的功功 如果重力做如果重力做负功负功，重力势能，重力势能增加增加，增加的重力，增加的重力势能势能等于等于物体物体克服克服重力做的重力做的功功即即 WG = Ep 讨论讨论：重力势能为零的物体是不是就没有重力重力势能为零的物体是不是就没有重力势能势能？17重力做功与路径无关重力做功与路径无关 例： 一质量为一质量为5kg5kg的小球从的小球从5m5m高处下落高处下落, , 碰撞碰撞地面后弹起地面后弹起, , 每次弹起的高度比下落高度低每次弹起的高度比下落高度低1m, 1m, 求求: :小球从下落到停在地面的过程中重力一共做小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功了多少功? ? (g=9.8m/s2)解: 小球下落高度为小球下落高度为5m5mJJJJ15EP=Ep1 - Ep2 =mgh1-mgh2WG G=mg h1818三、重力势能表达式三、重力势能表达式 Ep = mgh1、重力做功与重力势能变化的关系、重力做功与重力势能变化的关系势能的相对性（高度的相对性）势能的相对性（高度的相对性）2、重力势能重力势能物体由于被举高而具有的能量物体由于被举高而具有的能量191919需要先选定参考平面需要先选定参考平面 在参考面下方的物体的高度是负值，在参考面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。重力势能也是负值。 参考平面的选取是任意的参考平面的选取是任意的 . 在参考面上方的物体的高度是正值，在参考面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；重力势能也是正值；势能是标量势能是标量+ +、表示大小表示大小172020例：例： 如图，质量如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上的小球，从桌面以上h1=1.2m的的A点落到地面的点落到地面的B点，桌面高点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表(g=10m/s2)参考参考平面平面小球在小球在A点重点重力势能力势能小球在小球在B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地面6J10J-4J0h1h2AB 选取不同的参考平面选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同物体的重力势能的数值不同182121例：例： 如图，质量如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上的小球，从桌面以上h1=1.2m的的A点落到地面的点落到地面的B点，桌面高点，桌面高h2=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表(g=10m/s2)参考参考平面平面小球在小球在A点重点重力势能力势能小球在小球在B点重点重力势能力势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地面6J10J-4J010J10J减少10J减少10Jh1h2AB 选取不同的参考平面选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同物体的重力势能的数值不同 对一个确定的过程，对一个确定的过程，WG和和EP与参考面的选择无与参考面的选择无关关202222三、重力势能表达式三、重力势能表达式 Ep = mgh1、重力做功与重力势能变化的关系、重力做功与重力势能变化的关系势能的相对性（高度的相对性）势能的相对性（高度的相对性）2、势能变化的确定性（高度变化的确定性势能变化的确定性（高度变化的确定性）3、重力势能重力势能物体由于被举高而具有的能量物体由于被举高而具有的能量212323 讨论：物体在以下四种情况下，重讨论：物体在以下四种情况下，重力做功力做功 与重力势能的关系？与重力势能的关系？C1：物体从点：物体从点A下落到下落到B点的过点的过程中，受到阻力作用程中，受到阻力作用.2：物体从：物体从A点下落到点下落到B点后，再点后，再平移到与平移到与B点等高的点等高的C点点.3：物体从：物体从A点沿斜面滑到与点沿斜面滑到与B点等高的点等高的C点。点。4：物体从：物体从B点上升到点上升到A点。点。h1 h2AB hC24241 1、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是：、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是：A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。重力做功的多少与参考平面的选取无关。 ABD2、物体在运动过程中，克服重力做功为、物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则：则：A、重力做功为重力做功为50J；B、物体的重力势能一定增加了物体的重力势能一定增加了50J；C、物体的动能一定减少物体的动能一定减少50J；D、重力做了重力做了50J的负功。的负功。BD25253、关于重力势能的几种理解，正确的是、关于重力势能的几种理解，正确的是A、重重力力势势能能等等于于零零的的物物体体，一一定定不不会会对对别别的的物物 体做功体做功B、 相相 对对 于于 不不 同同 的的 参参 考考 平平 面面 ， 物物 体体 具具 有有 不不 同同 数数 值值 的的 重重 力力 势势 能能 ， 但但 这这 并并 不不 影影 响响 研研 究究 有有 关关 重重 力势能的问题力势能的问题C、 在在 同同 一一 高高 度度 将将 物物 体体 不不 论论 向向 何何 方方 向向 抛抛 出出 ， 只只 要要 抛抛 出出 时时 的的 初初 速速 度度 大大 小小 相相 同同 ， 则则 落落 地地 时时 减减 少的重力势能必相等少的重力势能必相等D、放在地面的物体，它的重力势能一定等于零、放在地面的物体，它的重力势能一定等于零 BC2626小小 结结一、重力做功的特点：一、重力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的高度差有关与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。量。三、重力做功与重力势能变化的关系：三、重力做功与重力势能变化的关系： 重力做的功等于重力势能减少重力做的功等于重力势能减少WG=mgh1mgh2 重力做负功时，重力势能增加重力做负功时，重力势能增加四、重力势能是相对的四、重力势能是相对的 ，正负表示大小正负表示大小。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面。面作为参考平面。五、势能是系统能。指系统所有。五、势能是系统能。指系统所有。 WG=mgh 高度差高度差 Ep=mgh