第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理了解了解单摆的的组成及成及单摆回复力的推回复力的推导理解理解单摆周期公式并能用于周期公式并能用于计算算会用会用单摆测定重力加速度定重力加速度第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理你你荡过秋千秋千吗？你？你观察察过秋千在秋千在摆动时的特点的特点吗？第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理1单摆由由、组成成2单摆的小角度的小角度摆动为，其其周周期期、频率与振幅大小、率与振幅大小、无关无关轻质丝线轻质丝线有孔小球有孔小球简谐运动简谐运动摆球质量摆球质量第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(1)单摆：在在细线的的一一端端拴拴一一个个小小球球，另另一一端端固固定定在在悬点点上上，如如果果线的的质量量相相对于于球球的的质量量以以及及球球的的直直径径相相对于于线长可以忽略，可以忽略，这样就形成就形成单摆(2)单摆是一个理想化的模型是一个理想化的模型在在这个个模模型型里里，悬线无无弹性性、不不可可伸伸缩、没没有有质量，小球是量，小球是质点点实际做做成成的的单摆，悬线的的伸伸缩越越小小，质量量越越轻，小小球球的的质量量越越大大，直直径径与与线长相相比比可可忽忽略略，则越越接接近近理理想想化的化的单摆第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理做一个做一个单摆下列器材可供下列器材可供选用的是用的是()A带小孔的小孔的实心木球心木球B带小孔的小孔的实心心钢球球C长约1m的的细线 D长约1m的的细铁丝E长约10cm的的细线答案：答案：BC第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(1)单摆的的回回复复力力是是重重力力沿沿圆弧弧切切向向的分力的分力Fmgsin提供的提供的(2)单摆在在偏偏角角很很小小的的时候候做做简谐运运动在在任任意意位位置置P，则有有向向线段段为此此时的的位位移移x，重重力力G沿沿圆弧弧切切线方方向向的的分分力力G1Gsin提提供供摆球球以以O点点为中中心心做做往往复复运运动的回复力的回复力第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理特别提醒：特别提醒：(1)单单摆摆振振动动的的回回复复力力为为摆摆球球重重力力沿沿圆圆弧弧切切线线方方向向的的分力，回复力不是摆球所受的合外力分力，回复力不是摆球所受的合外力(2)单单摆摆的的摆摆动动不不一一定定都都是是简简谐谐运运动动，只只有有单单摆摆做做小小角度角度(摆角小于摆角小于5)摆动时才认为是简谐运动摆动时才认为是简谐运动.第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(1)等等时性性：周周期期T只只与与摆长和和重重力力加加速速度度g有有关关，而而与振幅和球的与振幅和球的质量无关量无关(2)公式公式T第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理 单摆的的摆长与与摆线长是一回事是一回事吗？答答案案：单摆的的摆长等等于于悬点点到到球球心心的的距距离离，即即Ll 其中其中l为摆线长，d为摆球的直径球的直径.第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(一一)实验目的目的1利用利用单摆测定当地的重力加速度定当地的重力加速度2巩固和加深巩固和加深对单摆周期公式的理解周期公式的理解第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(三三)实验器材器材铁架架台台及及铁夹；中中心心有有小小孔孔的的金金属属小小球球；约1m长的的细线；停表；米尺；游；停表；米尺；游标卡尺卡尺(四四)实验步步骤(1)让线的的一一端端穿穿过小小球球的的小小孔孔，然然后后打打一一个个比比小小孔孔大一些的大一些的线结，做成，做成单摆第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(2)把把线的上端用的上端用铁夹固定在固定在铁架台上，把架台上，把铁架台放架台放在在实验桌桌边，使，使铁夹伸到桌面以外，伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在球自由下垂，在单摆平衡位置平衡位置处做上做上标记，如，如图所示所示第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(3)用用米米尺尺测摆线长，用用游游标卡卡尺尺测小小球球直直径径d或或直直接用米尺接用米尺测量量单摆的的摆长(悬点到球心点到球心间的距离的距离)(4)把把单摆从从平平衡衡位位置置拉拉开开一一个个很很小小的的角角度度(不不超超过5)，然然后后放放开开小小球球让它它摆动，用用停停表表测出出单摆完完成成3050次次全全振振动的的时间，计算算出出平平均均完完成成一一次次全全振振动的的时间，这个个时间就是就是单摆的振的振动周期周期(5)改改变摆长，重做几次，重做几次实验第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(6)根根据据单摆的的周周期期公公式式，计算算出出每每次次实验的的重重力力加加速速度度，求求出出几几次次实验得得到到的的重重力力加加速速度度的的平平均均值，即即是是本本地区的重力加速度的地区的重力加速度的值(7)将将测得得的的重重力力加加速速度度数数值与与当当地地重重力力加加速速度度数数值加以比加以比较，分析，分析产生生误差的可能原因差的可能原因(五五)注意事注意事项(1)选择材材料料时应选择细、轻又又不不易易伸伸长的的线，长度度一一般般在在1m左左右右，小小球球应选用用密密度度较大大的的金金属属球球，直直径径应较小，最好不超小，最好不超过2cm.第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(2)单摆悬线的的上上端端不不可可随随意意卷卷在在铁夹的的杆杆上上，应夹紧在在铁夹中中，以以免免摆动时发生生摆线下下滑滑，摆长改改变的的现象象(3)注注意意摆动时控控制制摆线偏偏离离竖直直方方向向不不超超过5，可可通通过估算振幅的估算振幅的办法掌握法掌握(4)摆球球振振动时，要要使使之之保保持持在在同同一一个个竖直直平平面面内内，不要形成不要形成圆锥摆(5)计算算单摆的的振振动次次数数时，应以以摆球球通通过最最低低位位置置时开开始始计时，以以后后摆球球从从同同一一方方向向通通过最最低低位位置置时进行行计数，且在数数，且在数“零零”的同的同时按下停表，开始按下停表，开始计时计数数第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理下列关于下列关于单摆的的说法，正确的是法，正确的是()A单摆摆球球从从平平衡衡位位置置运运动到到正正向向最最大大位位移移处时的的位位移移为A(A为振振幅幅)，从从正正向向最最大大位位移移处运运动到到平平衡衡位位置置时的位移的位移为AB单摆摆球的回复力等于球的回复力等于摆球所受的合外力球所受的合外力C单摆摆球球的的回回复复力力是是摆球球重重力力沿沿圆弧弧切切线方方向向的分力的分力D单摆摆球球经过平衡位置平衡位置时加速度加速度为零零第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理解解析析：简简谐谐运运动动中中的的位位移移是是以以平平衡衡位位置置作作为为起起点点，摆摆球球在在正正向向最最大大位位移移处处时时位位移移为为A，在在平平衡衡位位置置时时位位移移应应为为零零，摆摆球球的的回回复复力力由由合合外外力力沿沿圆圆弧弧切切线线方方向向的的分分力力(等等于于重重力力沿沿圆圆弧弧切切线线方方向向的的分分力力)提提供供，合合外外力力在在摆摆线线方方向向的的分分力力是是提提供供向向心心力力，摆摆球球经经最最低低点点(振振动动的的平平衡衡位位置置)时时回回复复力力为为零零，但但向向心心力力不不为为零零，所所以以合合外外力力不不为为零零，(摆摆球球到到最最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)答案：答案：C第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理点评：点评：单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，此单摆经过平衡位置时所受合外力不为零，此时回复力为零，但向心力不为零，合外力刚好提供向心力，时回复力为零，但向心力不为零，合外力刚好提供向心力，所以此时摆球的加速度不为零，平衡位置不平衡这与弹簧所以此时摆球的加速度不为零，平衡位置不平衡这与弹簧振子有所不同，弹簧振子经过平衡位置时，所受合外力为振子有所不同，弹簧振子经过平衡位置时，所受合外力为零，因此加速度为零零，因此加速度为零第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理如如图为一一单摆的振的振动图象，象，则()At1和和t3时刻刻摆线的拉力等大的拉力等大Bt2和和t3时刻刻摆球速度相等球速度相等Ct3时刻刻摆球速度正在减小球速度正在减小Dt4时刻回复力正在减小刻回复力正在减小第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理答案：答案：A解解析析：t1和和t3时时刻刻，摆摆球球在在同同一一位位置置，摆摆线线拉拉力力等等大大，A正正确确t2时时刻刻摆摆球球速速度度为为零零，t3时时刻刻正正向向平平衡衡位位置置移移动动，速速度度正正在在增增大大，B错错，C错错t4时时刻刻摆摆球球正正向向最最大大位位移移处处运运动，回复力正在增大，动，回复力正在增大，D错错.第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理 如如图所示，三根所示，三根细线在在O点点处打打结，A，B端固定端固定在同一水平面上相距在同一水平面上相距为l的两点上，使的两点上，使AOB成直角三角形，成直角三角形，BAO30，已知，已知OC线长是是l，下端，下端C点系着一个小球，点系着一个小球，下列下列说法正确的是法正确的是(以下皆指小角度以下皆指小角度摆动)()第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理答案：答案：A第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理点评：点评：本题易误选本题易误选D.因错误地认为不管球在哪个面因错误地认为不管球在哪个面内摆动悬点都是内摆动悬点都是O.第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理如如图所示，所示，摆长为l的的单摆安置在安置在倾角角为的光滑斜的光滑斜面上，面上，设重力加速度重力加速度为g，这个个单摆的振的振动周期周期T等于多少等于多少？第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(2009徐徐州州高高二二检测)(1)用用单摆测定定重重力力加加速速度度的的实验中中，有有如如下下器器材材供供选用用，请把把应选用用的的器器材材填填在在横横线上上_(填字母填字母)()A1m长的粗的粗绳 B1m长的的细线C半径半径为1cm的小木球的小木球 D半径半径为1cm的小的小铅球球E时钟 F秒表秒表G最最小小刻刻度度为mm的的米米尺尺 H. 最最小小刻刻度度为cm的的米米尺尺I铁架台架台 J附砝附砝码的天平的天平第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(2)一一位位同同学学在在做做探探究究单摆周周期期与与摆长关关系系的的实验时，进行了如下步行了如下步骤：A组合合单摆：选择相相应器器材材组成成单摆，并并用用铁夹将将绳的上端固定；的上端固定；B测摆长l：用米尺量出：用米尺量出摆线的的长度；度；C测周周期期T：将将摆球球拉拉起起一一个个小小角角度度，然然后后放放开开，在在放放手手的的同同时按按下下秒秒表表开开始始计时，测量量单摆50次次全全振振动的的时间t，算出，算出单摆的周期的周期Tt/50；第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理D将将所所测得得的的l和和T填填入入表表格格，分分析析数数据据得得出出单摆的周期和的周期和摆长的关系的关系从从上上面面操操作作步步骤中中找找出出两两处错误的的地地方方，写写出出该步步骤的字母，并加以改正的字母，并加以改正_第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理解解析析：(1)测测摆摆长长时时是是从从悬悬点点到到小小球球重重心心的的距距离离，若若用用粗粗绳绳，粗粗绳绳质质量量不不能能忽忽略略，则则摆摆长长无无法法测测定定，另另外外阻阻力力也较大，故选也较大，故选B.铅铅球球密密度度大大，摆摆动动中中阻阻力力的的影影响响相相对对小小些些，摆摆长长的的测定也相对准确，故选测定也相对准确，故选D.计时时，使用秒表方便，故选计时时，使用秒表方便，故选F.测长度时，应准确到测长度时，应准确到mm，故选，故选G.本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I.(2)测测量量摆摆长长时时应应先先测测出出摆摆线线长长度度，再再测测出出小小球球的的半半径径，两两者者相相加加才才是是摆摆长长用用秒秒表表计计时时时时应应从从小小球球经经过过平平衡衡位置开始位置开始第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理答案：答案：(1)B、D、F、G、I(2)B摆长等于摆线长加小球半径摆长等于摆线长加小球半径C计时时刻应在小球通过平衡位置时计时时刻应在小球通过平衡位置时第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(2010潍坊坊市市高高二二检测)在在“利利用用单摆测重重力力加加速速度度”的的实验中中(1)以下做法正确的是以下做法正确的是()A测量量摆长的的方方法法：用用刻刻度度尺尺量量出出从从悬点点到到摆球球间细线的的长B测量量周周期期时，从从小小球球到到达达最最大大位位移移处开开始始计时，测出出摆球完成一次全振球完成一次全振动的的时间C要保要保证单摆始始终在同一在同一竖直面内直面内摆动D为了便于了便于计时观察，察，单摆的的摆角角应尽量大些尽量大些第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(2)下表是一同学在下表是一同学在实验中中测得的数据：得的数据：组次次123456摆长L/m0.5000.6000.7000.8001.0001.200周期平方周期平方T2/s22.102.802.703.204.004.60第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理上上述述数数据据中中第第_组肯肯定定有有错误，根根据据这些些数据，在坐数据，在坐标图中作出中作出LT2图象；象；利用利用图象，求出当地重力加速度象，求出当地重力加速度值g为_m/s2.(保留三保留三位有效数字位有效数字)第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理答案：答案：(1)C(2)2LT2图象如图所示图象如图所示(9.849.88)m/s2第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理如如图所示，小球所示，小球m自自A点以指向点以指向AD方向的初速度方向的初速度v逐逐渐接近固定在接近固定在D点的小球点的小球n，已知，已知 0.8米，米，AB圆弧半径弧半径R10米，米，AD10米，米，A、B、C、D在同一水平面上，在同一水平面上，则v为多大多大时，才能使，才能使m恰好碰到小球恰好碰到小球n?第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理用用如如图(a)所所示示实验装装置置演演示示单摆的的振振动图象象，细沙沙从从摆动的的漏漏斗斗的的底底部部均均匀匀下下落落，纸板板沿沿着着跟跟摆动平平面面垂垂直直的的方方向向匀匀速速移移动，落落在在纸板板上上的的沙沙排排成成粗粗细变化化的的一一条条曲曲线如如图(b)第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理(1)观察察这条条细沙沙曲曲线的的形形态特特征征，说明明沙沙摆的的摆动规律律(要求列出两条要求列出两条)(2)仍仍用用上上述述装装置置重重做做实验，落落在在纸板板上上的的沙沙排排成成如如图c所所示示的的曲曲线，这是是由由于于什什么么原原因因造造成成的的？这是是否否说明明沙沙摆的周期的周期发生了生了变化？化？第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理答答案案：(1)细细沙沙曲曲线线两两侧侧粗粗(沙沙多多)中中间间细细(沙沙少少)，说说明明沙沙摆摆经经平平衡衡位位置置时时速速度度最最大大，两两侧侧时时速速度度最最小小；细细沙沙曲曲线线沿沿轴轴OO方方向向呈呈周周期期性性(重重复复性性)分分布布，说说明明沙沙摆摆的的摆摆动具有周期性动具有周期性(2)在在同同样样长长的的纸纸板板上上，图图(c)中中对对应应的的周周期期个个数数多多，用用的的时时间间长长，说说明明拉拉动动纸纸板板匀匀速速运运动动的的速速度度变变小小但但不不能能说明沙摆的周期发生变化说明沙摆的周期发生变化第十一章第十一章 机械振动机械振动人教版物理