直线与平面平行的判定和性质直线与平面平行的判定和性质 第一讲第一讲 邻水二中邻水二中 ： 刘亮刘亮一一,学习目标：学习目标： 1.直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理 2.直线和平面平行直线和平面平行的性质定的性质定理理二二,学习重点学习重点：直线和平面平行的判定定直线和平面平行的判定定理和性质定理理和性质定理三三,学习难点学习难点：直线和平面平行的判定定直线和平面平行的判定定理和性质定理和性质定理的应用理的应用四四: 学习方法学习方法 : 数形结合数形结合,探究式教学探究式教学五五 教学过程教学过程: 如下如下一一 思思 考：考：1. 若若a/b,a、c异面，则异面，则b、c的关系是的关系是_2. 若若 a、b共面，共面，b、c异面异面,则则a、c的关系是的关系是 _3. 若若a、b异面，异面，b、c不相交，则不相交，则a、c的关的关系是系是_观察横梁观察横梁AD和平面和平面BCFE的关系的关系HGFEDCBA二二. 直线和平面平行直线和平面平行如果一条直线和一个平面没有公共点，那如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条么我们就说这条直线和这个平面平行直线和这个平面平行.1.一条直线和一个平面的位置关系一条直线和一个平面的位置关系（1）直线在平面内）直线在平面内 有无数个公共点有无数个公共点 （2） 直线和平面相交直线和平面相交 有且只有一个公共点有且只有一个公共点 （3）直线和平面平行）直线和平面平行 没有公共点没有公共点 a A aaa =Aa 2、直线和平面平行的判定、直线和平面平行的判定（1） 根据定义根据定义（2）直线和平面平行的判定定理）直线和平面平行的判定定理如果如果平面外一条直线平面外一条直线和这个和这个平面内的一条平面内的一条直直线线平行，那么这条直线和这个平面平行平行，那么这条直线和这个平面平行符号表示符号表示: 若若a,b,a b则a 已知：已知：a，b，a b求证：求证： a a线线平行线线平行线面平行线面平行abP .例题讲解例1 已知：空间四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，如图，求证：EF/平面BCD3、直线和平面平行的性质、直线和平面平行的性质直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行，经过这条如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行线和交线平行.已知：已知：a/ ，a，=b求证：求证：a/b ab线面平行线面平行线线平行线线平行证明:： a/ a和 没有公共点没有公共点 又因为又因为b在在 内内 b和a也没有公共点；也没有公共点； 又又b和和a都在都在 内，且没有公共点内，且没有公共点 a/b ab.例题讲解例2 求证:如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线,那么这条直线在此平面中已知： a/ ,点点P , Pm.且m/a 求证：m .例题讲解例3 判断对错判断对错1、如果一条直线在平面外，那么直线和平面平行、如果一条直线在平面外，那么直线和平面平行.（ ）2、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么、如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面平行直线和平面平行. （ ）3、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的无数条直线平行数条直线平行. （ ）4、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的所、如果直线和平面平行，那么直线和平面内的所有直线平行有直线平行. （ ）判定定理判定定理性质定理性质定理线线平行线线平行线面平行线面平行线面平行线面平行线线平行线线平行判断线面平行判断线面平行判断线线平行判断线线平行4.小结 作业作业习题9.3 3 ，4 大题 再 见 !