第第1节节匀匀变变速直速直线线运运动动的的规规律律zxxkw学.科.网1知道匀加速直知道匀加速直线线运运动动和匀减速直和匀减速直线线运运动动的的特点；知道匀特点；知道匀变变速直速直线线运运动动的速度公式和位移的速度公式和位移公式公式2知道匀知道匀变变速直速直线线运运动规动规律的两个重要推律的两个重要推论论，并会并会应应用其解决用其解决问题问题3掌握匀掌握匀变变速直速直线线运运动动的速度的速度时间图时间图象；象；会用会用图图象法研究匀象法研究匀变变速直速直线线运运动动1加速度的定加速度的定义义式是式是a_.在国在国际单际单位位制中，加速度的制中，加速度的单单位是位是_，符号是，符号是_2在在变变速直速直线线运运动动中，如果是加速运中，如果是加速运动动，则则加加速度的方向与速度的方向是速度的方向与速度的方向是_的；如果的；如果是是_，则则加速度的方向与速度的方向是加速度的方向与速度的方向是相反的相反的【答案答案】相同减速运相同减速运动动一、匀一、匀变变速直速直线线运运动动的特点的特点1定定义义：物体的：物体的_保持不保持不变变的直的直线线运运动动2特点：物体在直特点：物体在直线线运运动过动过程中，加速度程中，加速度的的_和和_都不改都不改变变，即加速度，即加速度为为一一恒量恒量3分分类类：(1)匀加速直匀加速直线线运运动动：加速度与速度：加速度与速度_(2)匀减速直匀减速直线线运运动动：加速度与速度：加速度与速度_加速度加速度大小大小方向方向同向同向反向反向二、匀二、匀变变速直速直线线运运动动的速度的速度变变化化规规律律1速度公式：速度公式：vt_.当物体的初速度当物体的初速度v00时时，vt_.2运运动动的的图图象描述象描述(1)vt图图象：如下象：如下图图所示，速度随所示，速度随时间时间的的变变化化可由可由vt图图象表示，其中象表示，其中图线图线1和和2表示物体做表示物体做_直直线线运运动动；图线图线3表示物体做表示物体做_直直线线运运动动；图线图线4表示物体做表示物体做_运运动动v0atat匀加速匀加速匀减速匀减速匀速直匀速直线线学.科.网(2)vt图图象的意象的意义义：描述物体的描述物体的_的的变变化化规规律；律；可求出某一可求出某一时时刻运刻运动动物体物体对应对应的的_；可求出物体达到某一速度所需要的可求出物体达到某一速度所需要的_；图线图线的斜率等于物体的的斜率等于物体的_速度随速度随时间时间速度速度时间时间加速度加速度zxxkw2as3运运动动的的图图象描述：象描述：(1)st图图象：如右象：如右图图所示，所示，它描述了运它描述了运动动物体的位移物体的位移随随时间时间的的变变化化规规律，匀律，匀变变速直速直线线运运动动的的st图图象是一条抛物象是一条抛物线线(2)vt图图象：如右象：如右图图所示，所示，vt图线图线与所与所对应对应的的时间轴时间轴所包所包围围的梯形的梯形“面面积积”在数在数值值上等于上等于物体在物体在时间时间t内的内的_位移位移一、一、对对速度与速度与时间时间关系式的理解关系式的理解1公式公式vv0at中各符号的含中各符号的含义义(1)v0、v分分别别表示物体的初、末速度表示物体的初、末速度(2)a为为物体的加速度，且物体的加速度，且a为为恒量恒量2公式的矢量性公式的矢量性(1)公式中的公式中的v0、v、a为为矢量，矢量，应应用公式解用公式解题题时时，一般取，一般取v0的方向的方向为为正方向，正方向，a、v与与v0的方的方向相同向相同时时取正取正值值，与，与v0的方向相反的方向相反时时取取负值负值(2)a与与v0同向同向时时物体做匀加速运物体做匀加速运动动，a与与v0方向方向相反相反时时，物体做匀减速直，物体做匀减速直线线运运动动学.科.网3公式的适用条件公式的适用条件公式公式vv0at只适用于匀只适用于匀变变速直速直线线运运动动4公式公式vv0at的特殊形式的特殊形式(1)当当a0时时，vv0(匀速直匀速直线线运运动动)(2)当当v00时时，vat(由静止开始的匀加速直由静止开始的匀加速直线线运运动动)zxxkw1.一一辆辆汽汽车车到站后刹到站后刹车车，刹，刹车过车过程做匀程做匀变变速直速直线线运运动动，加速度大小，加速度大小为为2 m/s2，经经4 s停下来求汽停下来求汽车车开始刹开始刹车时车时的速度的速度【解析解析】汽车做匀减速直线运动，取原来汽车做匀减速直线运动，取原来的运动方向为正方向，则加速度为的运动方向为正方向，则加速度为2 m/s2.【答案答案】8 m/szxxkw(2)对对vt图图象的理解象的理解速度速度时间图时间图象中象中t轴轴上方代表正方向，上方代表正方向，t轴轴下方代表下方代表负负方向，所以速度方向，所以速度时间图时间图象只能描象只能描述物体做直述物体做直线线运运动动的情况的情况速度速度时间图时间图象中没有象中没有时间时间t的的“负轴负轴”，因，因为时间为时间没有没有负值负值速度速度时间图时间图象上每一点的切象上每一点的切线线斜率代表斜率代表该该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正、斜率的正、负负表示加速度的方向表示加速度的方向速度速度时间图时间图象中表示速度的象中表示速度的图线图线与与时间轴时间轴所所夹夹的的“面面积积”表示物体的位移，表示物体的位移，t轴轴上方的上方的“面面积积”为为正，正，t轴轴下方的下方的“面面积积”为负为负，运，运动动物物体的体的总总位移等于正、位移等于正、负负面面积积之和之和在速度在速度时间图时间图象中交点表示物体的速度相象中交点表示物体的速度相等等2.如下如下图图所示，用所示，用闪闪光照相的方法光照相的方法记录记录某同学的某同学的运运动动情况，若情况，若规规定向右的方向定向右的方向为为正方向，正方向，则则下列下列图图象能大体描述象能大体描述该该同学运同学运动动情况的是情况的是()【解析解析】由题图可以看出，该同学在相等由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所以其速度先时间内的位移先变小后变大，所以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以减小后增大，又因向右为正方向，所以A正正确确【答案答案】A若物体做匀加速直若物体做匀加速直线线运运动动a与与v0同向，同向，a取正取正值值若物体做匀减速直若物体做匀减速直线线运运动动a与与v0反向，反向，a取取负值负值若位移的若位移的计计算算结结果果为为正正值值说说明明这这段段时间时间内位移的内位移的方向与方向与规规定的正方向相定的正方向相同同若位移的若位移的计计算算结结果果为为负值负值说说明明这这段段时间时间内位移的内位移的方向与方向与规规定的正方向相定的正方向相反反3.一一辆辆沿平直公路匀速行沿平直公路匀速行驶驶的汽的汽车车，过桥过桥后后以以1.0 m/s2的加速度加速行的加速度加速行驶驶，经经12 s已离开已离开桥头桥头180 m，问问汽汽车车原来匀速行原来匀速行驶驶的速度的速度为为多大？多大？【答案答案】9 m/s四、四、对对匀匀变变速直速直线线运运动动的的规规律的理解律的理解1基本公式的特点基本公式的特点2.注意的注意的问题问题(1)以上四式只适用于匀以上四式只适用于匀变变速直速直线线运运动动(2)式中式中v0、vt、a、s均均为为矢量，矢量，应应用用时时必必须须先确先确定正方向定正方向(通常取初速度方向通常取初速度方向为为正方向正方向)(3)如果如果选选初速度方向初速度方向为为正方向，正方向，a0时时物体做匀物体做匀加速直加速直线线运运动动，a0时时物体做匀减速直物体做匀减速直线线运运动动(4)以上四式中涉及到五个物理量，在以上四式中涉及到五个物理量，在v0、vt、a、t、s中只要已知三个，其余两个就能求出中只要已知三个，其余两个就能求出4.一物体做匀一物体做匀变变速直速直线线运运动动，初速度，初速度为为v02 m/s，加速度，加速度a2 m/s2，则经过则经过2 s后，物体的后，物体的速度和位移速度和位移为为()A2 m/s,1 m B2 m/s，1 mC2 m/s,0 m D2 m/s,0 m【答案答案】D(1)因为因为v、v0、a都是矢量，在直线运动中这些都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值矢量取负值(2)应用：该公式中有四个物理量，知道任意三应用：该公式中有四个物理量，知道任意三个便能确定第四个，是常用的匀变速直线运动个便能确定第四个，是常用的匀变速直线运动的基本公式的基本公式(3)特别指出：当特别指出：当v00(即从静止开始加速即从静止开始加速)时，时，公式变成为公式变成为vat，瞬时速度和时间成正比，瞬时速度和时间成正比11：物体做匀加速直：物体做匀加速直线线运运动动，到达，到达A点点时时的速度的速度为为5 m/s，经经3 s到达到达B点点时时的速度的速度为为14 m/s，再，再经过经过4 s到达到达C点，点，则则它到达它到达C点点时时的的速度速度为为多大？多大？【答案答案】26 m/s【解析解析】(1)做匀加速直线运动做匀加速直线运动做匀做匀减速直线运动减速直线运动(2)物体物体3 s内速度的变化量内速度的变化量v9 m/s09 m/s方向与速度方向相同方向与速度方向相同(3)物体物体5 s内的速度改变量内的速度改变量v09 m/s9 m/s，负号表示速度改变量与速度方向相，负号表示速度改变量与速度方向相反反物体各时刻的速度可以由图象直接读出，其加物体各时刻的速度可以由图象直接读出，其加速度可以由图象中图线的斜率求得，注意图线速度可以由图象中图线的斜率求得，注意图线与图线及图线与坐标轴的交点的含义与图线及图线与坐标轴的交点的含义【解析解析】由图象知，前由图象知，前4 s内质点做变加内质点做变加速运动，它的加速度发生变化，故速运动，它的加速度发生变化，故A项不正项不正确；确；13 s内质点加速度不变，故内质点加速度不变，故B项正确；项正确；3 s末质点的速度为末质点的速度为5 m/s，故，故C项正确；项正确；24 s内质点的速度一直为负，故内质点的速度一直为负，故D项不正确项不正确【答案答案】BC【答案答案】(1)17.25 m(2)6.25 m31：由静止开始做匀加速直：由静止开始做匀加速直线线运运动动的汽的汽车车，第第1 s内通内通过过0.4 m位移，位移，问问：(1)汽汽车车在第在第1 s末的速度末的速度为为多大？多大？(2)汽汽车车在第在第2 s内通内通过过的位移的位移为为多大？多大？【答案答案】(1)0.8 m/s(2)1.2 m1混淆混淆vt图图象与象与st图图象和运象和运动轨动轨迹的关系，迹的关系，导导致致错误错误出出现现本本节节易出易出现现的的错误错误是混淆是混淆vt图图象与象与st图图象和象和运运动轨动轨迹的关系，不会根据迹的关系，不会根据题题意及平均速度的意及平均速度的定定义义分析分析问题问题对对于于图图象象题题目，我目，我们们要注意要注意图图象中的交点，从象中的交点，从图图象中挖掘已知信息，把重点象中挖掘已知信息，把重点放在放在对图对图象的分析上只有把象的分析上只有把图图象分析清楚，象分析清楚，才能很好地与所学知才能很好地与所学知识联识联系起来系起来【错解错解】选选B.由图象可知在由图象可知在t0时刻，甲离时刻，甲离出发点的距离为出发点的距离为10 m，乙为，乙为5 m，故在，故在t0时时刻，甲、乙两物体的位置不同刻，甲、乙两物体的位置不同选选C.由图象可知在由图象可知在t2 s时刻，甲、乙两物体时刻，甲、乙两物体的速度图线相交，则两物体相遇的速度图线相交，则两物体相遇【正解正解】AD2盲目地套用公式盲目地套用公式计计算算“汽汽车车”刹刹车车的位移的位移在求解汽在求解汽车车刹刹车问题时车问题时，要注意，要注意题题目中的目中的隐隐含含条件，如果已知汽条件，如果已知汽车车由刹由刹车车直到停止运直到停止运动动，则则隐隐含汽含汽车车做减速运做减速运动动，且汽，且汽车车的末速度的末速度为为零零飞飞机在着机在着陆陆做匀减速运做匀减速运动时动时可可获获得得a6 m/s2的加速度，假的加速度，假设飞设飞机着机着陆时陆时的速度的速度为为v060 m/s，求，求飞飞机在着机在着陆陆后后t12 s内滑行的距离内滑行的距离【答案答案】300 m【错因分析错因分析】解答本题时应先计算飞机能运解答本题时应先计算飞机能运动多长时间，才能判断着陆后动多长时间，才能判断着陆后t12 s内的运动内的运动情况情况1已知一运已知一运动动物体的初速度物体的初速度v05 m/s，加速度，加速度a3 m/s2它表示它表示()A物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小速度在减小B物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大速度在增大C物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小速度在减小D物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大速度在增大【解析解析】物体的初速度方向为正方向，其加速物体的初速度方向为正方向，其加速度为负表示加速度的方向与速度方向相反，物体度为负表示加速度的方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动，其速度在均匀减小做匀减速直线运动，其速度在均匀减小【答案答案】C2一一辆车辆车由静止开始做匀加速直由静止开始做匀加速直线线运运动动，在第，在第8 s末开始刹末开始刹车车，经经4 s停下来，汽停下来，汽车车刹刹车过车过程也程也在做匀在做匀变变速运速运动动，那么前后两段加速度的大小，那么前后两段加速度的大小之比是之比是()A1 4 B1 2C2 1 D4 1【答案答案】B【答案答案】C【答案答案】AC5一物体在斜面上滑一物体在斜面上滑动动，由于有重力和摩，由于有重力和摩擦力的作用，使得物体不能擦力的作用，使得物体不能够够自由静止在自由静止在斜面上，且沿斜面上滑斜面上，且沿斜面上滑时时做匀减速运做匀减速运动动，加速度大小加速度大小为为6 m/s2；沿斜面下滑；沿斜面下滑时时做匀加做匀加速运速运动动，加速度大小，加速度大小为为3 m/s2，已知斜面足，已知斜面足够长够长，物体以，物体以v012 m/s的初速度从斜面底的初速度从斜面底端沿斜面上滑，求端沿斜面上滑，求3 s末物体的位移末物体的位移【答案答案】10.5 m1.一个做匀变速直线运动的物体，加速度一个做匀变速直线运动的物体，加速度a0，这个物体一定做匀减速直线运动吗？这个物体一定做匀减速直线运动吗？【提示提示】不一定物体做匀减速直线运动的条不一定物体做匀减速直线运动的条件是加速度与速度反向，并不取决于件是加速度与速度反向，并不取决于a的正、负，的正、负，当当a0，v00时做匀加速直线运动时做匀加速直线运动