2024/8/142024/8/14数字信号处理数字信号处理1 1数字信号处理期中复习数字信号处理期中复习2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统2 2数字信号处理前半学期主要内容数字信号处理前半学期主要内容l第三章第三章uDFS、DFT求解（利用定义和性质）求解（利用定义和性质）u圆周卷积圆周卷积u序列的插值和抽取序列的插值和抽取u频域抽样理论和频域抽样理论和DFT逼近逼近DFS（频谱混叠、频谱泄漏、栅栏（频谱混叠、频谱泄漏、栅栏效应）效应）l第四章第四章u基基2的的FFT算法的画图方法（算法的画图方法（DIF、DIT）uFFT算法中的一些概念（计算量、级数、各级的系数）算法中的一些概念（计算量、级数、各级的系数）uCZT变换（公式和实现的流图）变换（公式和实现的流图）2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统3 3DFTDFT求解求解l利用公式进行求解利用公式进行求解u等比级数求和公式等比级数求和公式u欧拉公式欧拉公式u 的一些特殊点的一些特殊点2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统4 4DFTDFT求解求解l利用性质进行求解（利用性质进行求解（P110）u移位性质移位性质u卷积性质卷积性质u共轭对称性共轭对称性2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统5 53.173.17(1)(2) 利用性质解题，利用求和公式求出结果利用性质解题，利用求和公式求出结果2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统6 63.173.17（1）图形）图形2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统7 73.173.17（3）求）求 解：解：（4）求）求 解：解：（5）求）求 解：解：2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统8 8圆周卷积圆周卷积l圆周移位圆周移位u反折：补足反折：补足N点、周期延拓、反折、取主值区间点、周期延拓、反折、取主值区间u移位：补足移位：补足N点、周期延拓、移位、取主值区间点、周期延拓、移位、取主值区间u反折移位：补足反折移位：补足N点、周期延拓、反折、移位、取点、周期延拓、反折、移位、取主值区间主值区间l圆周卷积圆周卷积u利用图表法进行求卷积利用图表法进行求卷积u利用圆周卷积代替线卷积的条件利用圆周卷积代替线卷积的条件LNM12024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统9 9序列的插值与抽取序列的插值与抽取l要点要点2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统10103.233.23l输入输入2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统11113.233.232024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统12122024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统13133.243.242024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统14143.243.242024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统1515DFTDFT逼近模拟信号的傅立叶变换逼近模拟信号的傅立叶变换l正确认识正确认识2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统1616DFTDFT逼近模拟信号的傅立叶变换逼近模拟信号的傅立叶变换l抽样定理抽样定理:l频谱泄漏：时域数据乘以窗函数，造成突然截断，频频谱泄漏：时域数据乘以窗函数，造成突然截断，频谱展宽。克服办法：提高数据长度谱展宽。克服办法：提高数据长度N，整周期采样，采，整周期采样，采用适当的窗函数。用适当的窗函数。l栅栏效应：只能观测基频整数倍的频谱，克服办法：栅栏效应：只能观测基频整数倍的频谱，克服办法：补零加长。补零加长。l频谱分辨率：频谱分辨率与实际长度成反比。频谱分辨率：频谱分辨率与实际长度成反比。2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统171720012001级期中考题级期中考题l题：对题：对 以以ts0.005s采样采样3个不同时间段个不同时间段0.1s,0.125s,1.125s,对每种情况，说明它的对每种情况，说明它的DFT频谱。（即信频谱。（即信号的基频，采样后信号频谱最大值所处的频率号的基频，采样后信号频谱最大值所处的频率，频谱是否会产生什么现象，频谱是否会产生什么现象).2024/8/142024/8/14信号与系统信号与系统1818第四章第四章l掌握掌握DITDIF基基2蝶形图画法蝶形图画法u注意系数，画图方式注意系数，画图方式lDFT、FFT运算量运算量uDFTDFT需要需要N N2 2次复数乘法次复数乘法, ,( (N-1N-1) )N N次复数加法次复数加法uFFTFFT需要需要 次复乘，次复乘， 次复加次复加 l线性调频线性调频Z Z变换的运算流程图变换的运算流程图l重叠保留法和重叠相加法重叠保留法和重叠相加法