精品 精品 2017 年 10 月 14 日高中数学作业 1集合2|1 ,|20Ay yxBx xx，则AB（ ） A. 2 ， B. 0,1 C. 1,2 D. 0,2 【答案】D 2已知函数f（x）=20 210xxxx， ，若f（x）1，则x的取值范围是（ ） A. （-，-1 B. 1，+） C. （-，01，+） D. （-，-11，+） 【答案】D 3已知函数f（x）=|x-1|，则与y=f（x）相等的函数是（ ） A. g（x）=x-1 B. g 11 11xxxxx， ， C. 2(1)s xx D. 2(1)t xx 【答案】D 4若函数 yf x的定义域是0,2，则函数 21fxg xx的定义域是（ ） A. 0,1 B. 0,1 C. 0,11,4 D. 0,1 【答案】B 5设函数 1102 10xxfxxx若 12ff a ,则实数a ( ) A. 4 B. -2 C. 4 或12 D. 4 或-2 【答案】C 6已知 2110 101xxf xxx ，则下列选项错误的是（ ） A. 是f（x-1）的图象 B. 是f（-x）的图象 C. 是f（|x|）的图象 D. 是|f（x）|的图象 【答案】D 7已知函数f（x）是定义在 R 上的偶函数，在（-，0上有单调性，且f（-2）f（1） ，精品 精品 则下列不等式成立的是（ ） A. f（-1）f（2）f（3） B. f（2）f（3）f（-4） C. f（-2）f（0）f（12） D. f（5）f（-3）f（-1） 【答案】D 8函数 f x是定义在R上的奇函数，当0x 时， f x为减函数，且 11f ，若21f x ，则x的取值范围是（ ） A. ,3 B. ,1 C. 3, D. 1, 【答案】A 9函数 2254xf xxRx的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 22 D. 2.5 【答案】D 10下列函数中,是偶函数,且在区间0,1上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 11设 f x是, 上的奇函数， 2f xf x ，当01x时， f xx，则47.5f等于（ ） A. 0.5 B. -0.5 C. 1.5 D. -1.5 【答案】B 12已知函数是奇函数，且在区间上满足任意的 ，都有，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 13函数211xxyx的值域是_ 【答案】 , 2 332 33 14已知函数 221 11xaxxf xaxx， ，若x1，x2R，x1x2，使得f（x1）=f（x2）精品 精品 成立，则实数a的取值范围是 _ 【答案】 （-，1）（2，+） 【解析】若x1,x2R,x1x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则说明f(x)在R上不单调。 当a=0 时, 2,1 1,1xxf xx，其其图象如图所示，满足题意 当a0 时,函数y=x2+2ax的对称轴x=a0 时,函数y=x2+ax的对称轴x=a0,其图象如图所示,要使得f(x)在R上不单调 则只要二次函数的对称轴x=a1,或21 1211 1aaa ， 0a2， 综合得：a的取值范围是(,1)(2,+). 15若函数，则_ 【答案】0 【解析】由题 221 1110ff 16已知函数 f(x）=x22x，g(x）=ax+2（a0）对任意的 x11，2都存在 x01，2，使得 g（x1）=f（x0）则实数 a 的取值范围是_ 精品 精品 【答案】10,2 【解析】 22211,1,2f xxxxx ， 11ff xf，即 13f x ，设函数 f x在1,2上的值域为 A，则1,3A ；同理函数 g x在1,2上的值域2,22Baa 。“对任意的 x1 1，2都存在 x0 1，2，使得 g（x1）=f（x0）”等价于BA，即 2,221,3aa ，所以21 223aa ， 解得12a ， 又0a ， 所以102a。 故实数a的取值范围为10,2。答案： 10,2。 点睛：解题的关键是理解题意，注意以下结论： （1）“任意的 x1 A 都存在 x0 B，使得 g（x1）=f（x0）”等价于函数 g x在区间 A 上的值域是函数 f x在区间 B 上值域的子集； （2）“任意的 x1 A 都存在 x0 B，使得 g（x1）f（x0）”等价于函数 g x在区间 A 上的最小值大于函数 f x在区间 B 上的最小值。 17已知函数 f x是定义在R上的偶函数，已知当0x 时， 243f xxx. （1）求函数 f x的解析式； （2）画出函数 f x的图象，并写出函数 f x的单调递增区间； （3）求 f x在区间1,2上的值域. 【答案】 （1） 22430 430xxxf xxxx； （2）详见解析； （3）1,3. 18已知定义在1,1的函数 21axbf xx满足： 00f，且1225f （1）求函数 f x的解析式； （2）证明： f x在1,1上是增函数.【答案】(1) 21xfxx (2)见解析