排列（排列（4）用用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的五位数这五个数字组成没有重复数字的五位数(1)个位数比十位数数字大的五位数有多少个个位数比十位数数字大的五位数有多少个;(2)按照从小到大的顺序排列构成一个数列按照从小到大的顺序排列构成一个数列,问问43251是这个数列的第几项是这个数列的第几项?应用一应用一二相二相邻问题邻问题例例2. 6位同学站成一排，位同学站成一排，（1）甲、乙两同学必）甲、乙两同学必须须相相邻邻的排法共有多少种？的排法共有多少种？（2）甲、乙和丙三个同学都相）甲、乙和丙三个同学都相邻邻的排法共有多少种？的排法共有多少种？（3）甲、乙两同学必）甲、乙两同学必须须相相邻邻，而且丙不能站在，而且丙不能站在 排排头头和排尾的排法有多少种？和排尾的排法有多少种？ （4）甲、乙、丙三个同学必）甲、乙、丙三个同学必须须站在一起，另外站在一起，另外 三个三个 人也必人也必须须站在一起。站在一起。说说明：明：对对于相于相邻问题邻问题，常用，常用“捆捆绑绑法法” （5）甲、乙两同学之）甲、乙两同学之间间必有二人的排法共有多少种必有二人的排法共有多少种?二不相二不相邻问题邻问题例例3 6位位同学站成一排，同学站成一排，（1）甲、乙两同学不能相）甲、乙两同学不能相邻邻的排法共有多少种？的排法共有多少种？（2）甲、乙和丙三个同学都不能相）甲、乙和丙三个同学都不能相邻邻的排法的排法 共有多少种？共有多少种？说说明：明：对对于不相于不相邻问题邻问题，常用，常用“插空法插空法” 例例4 5男男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相）男女相间间；（2）女生按指定）女生按指定顺顺序排列。序排列。课课堂小堂小结结1对对有有约约束条件的排列束条件的排列问题问题，应应注意如下注意如下类类型：型： 某些元素不能在或必某些元素不能在或必须须排列在某一位置；排列在某一位置；某些元素要求某些元素要求连连排（即必排（即必须须相相邻邻）；）；某些元素要求分离（即不能相某些元素要求分离（即不能相邻邻）2基本的解基本的解题题方法：方法：有特殊元素或特殊位置的排列有特殊元素或特殊位置的排列问题问题，通常是先排特殊，通常是先排特殊元素或特殊位置，称元素或特殊位置，称为为优优先先处处理特殊元素（位置）法理特殊元素（位置）法（优优限法）限法）；某些元素要求必某些元素要求必须须相相邻时邻时，可以先将，可以先将这这些元素看作一些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考个元素，与其他元素排列后，再考虑虑相相邻邻元素的内部排元素的内部排列，列，这这种方法称种方法称为为“捆捆绑绑法法”；某些元素不相某些元素不相邻邻排列排列时时，可以先排其他元素，再将，可以先排其他元素，再将这这些不相些不相邻邻元素插入空元素插入空挡挡，这这种方法称种方法称为为“插空法插空法”；在在处处理排列理排列问题时问题时，一般可采用，一般可采用直接和直接和间间接接两种思两种思维维形式，从而形式，从而寻寻求有效的解求有效的解题题途径，途径，这这是学好排列是学好排列问题问题的的根基根基