专题五计算题类型一类型一 力学相关计算力学相关计算命题角度命题角度速度、功、功率相关计算速度、功、功率相关计算例例1 1(2018(2018重庆重庆) )如图所示，是某公司研发的智能服如图所示，是某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能。若它在等功能。若它在50 N50 N的牵引力作用下，以的牵引力作用下，以0.5 0.5 m/sm/s的的速度在水平地面匀速直线行驶速度在水平地面匀速直线行驶60 s60 s。求：。求：(1)(1)它行驶的路程；(2)(2)此过程中牵引力所做的功。【思路点拨】 (1) (1)已知速度和时间，利用速度公式计算它行驶的路程；(2)(2)利用W WFsFs计算此过程中牵引力所做的功。【自主解答自主解答】解：解：(1)(1)因因为v v ，所以它行，所以它行驶的路程：的路程：s svtvt0.5 m/s60 s0.5 m/s60 s30 m30 m(2)(2)牵引力所做的功：引力所做的功：W WFsFs50 N30 m50 N30 m1 500 J1 500 J命命题角度角度密度、浮力、密度、浮力、压强相关相关计算算例例2 2(2018(2018自自贡) )有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，酒精，乙溢水杯盛乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是量是40 g40 g；将小球从；将小球从甲溢水杯中取出擦干，甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中小球漂浮且有放入乙溢水杯中小球漂浮且有的体的体积露出液面，溢出液体的露出液面，溢出液体的质量是量是50 g50 g。( (已知已知酒精酒精0.8100.8103 3 kg/m kg/m3 3) )求：求：(1)(1)小球的体积是多少；(2)(2)液体的密度是多少。【思路点拨】 (1)(1)小球浸没在甲溢水杯酒精中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的体积；(2)(2)小球漂浮在乙溢水杯的液体中，小球受到的浮力等于重力，进而求出球的质量；由小球质量和体积，可以得到小球密度；已知小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。【自主解答自主解答】解：(1)(1)由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则根据 可得小球的体积：(2)(2)由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F F浮乙G GG G排液，所以可得小球的质量：m mm m排液50 g50 g则小球的密度：小球的密度：小球在乙中漂浮，且有小球在乙中漂浮，且有 的体的体积露出液面，露出液面，则V V排排 V V，由漂浮条件可得：由漂浮条件可得：F F浮乙浮乙G G，根据阿基米德原理可得：根据阿基米德原理可得：液液g g V V球球VgVg，则液体的密度：液体的密度：液液 球球 1 g/cm1 g/cm3 31.1 g/cm1.1 g/cm3 31.1101.1103 3 kg/m kg/m3 3命命题角度角度机械效率相关机械效率相关计算算例例3 3(2018(2018长春春) )在翻建在翻建长春春东大大桥的施工中，起重机将的施工中，起重机将质量量为4.5104.5103 3 kg kg的的钢材沿材沿竖直方向匀速提升了直方向匀速提升了2 m2 m，而它，而它的的电动机所做的功是机所做的功是2102105 5 J J。( (g g取取10 N/kg)10 N/kg)求：求：(1)(1)起重机起重机对钢材所做的有用功；材所做的有用功；(2)(2)起重机的机械效率。起重机的机械效率。【思路点拨】 (1) (1)利用G Gmgmg求钢材的重力，再利用W WGhGh求起重机做的有用功；(2)(2)知道电动机做的总功，起重机的机械效率等于有用功与总功之比。【自主解答自主解答】解：解：(1)(1)钢材的重力：材的重力：G Gmgmg4.5104.5103 3 kg10 N/kg kg10 N/kg4.5104.5104 4 N N起重机起重机对钢材所做的有用功：材所做的有用功：W W有用有用GhGh4.5104.5104 4 N2 m N2 m9109104 4 J J(2)(2)由由题知，知，电动机做的机做的总功：功：W W总2102105 5 J J则起重机的机械效率：起重机的机械效率：考点二 电学相关计算命题角度纯电路相关计算例例4 4(2018(2018上海) )在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R R2 2的阻值为3030欧，闭合电键S S，电流表的示数为0.40.4安，当S S和S S1 1都闭合时，电流表示数如图乙所示。求：(1)(1)求电源电压U U；(2)(2)求通过电阻R R1 1的电流I I1 1；(3)(3)求总电阻R R的阻值。【思路点思路点拨】 (1) (1)分析分析电路的路的连接，根据欧姆定律求接，根据欧姆定律求R R2 2的的电压，由并，由并联电路路电压的的规律可知律可知电源源电压；(2)(2)根据并根据并联电路路电流的流的规律求通律求通过电阻阻R R1 1的的电流流I I1 1；(3)(3)根据欧姆定律求根据欧姆定律求总电阻阻R R的阻的阻值。【自主解答自主解答】解：解：(1)(1)闭合合电键S S后，后，电路路为R R2 2的的简单电路，路，通通过电阻阻R R2 2的的电流流I I2 20.4 A0.4 A，根据欧姆定律和并根据欧姆定律和并联电路的的路的的电压特点可得，特点可得，电源源电压：U UU U2 2I I2 2R R2 20.4 A30 0.4 A30 12 V12 V(2)(2)当当S S和和S S1 1都都闭合合时，由，由图乙可知，乙可知，电流表的示数可能流表的示数可能为0.24 A0.24 A或或1.2 A1.2 A，当当S S和和S S1 1都都闭合合时，两，两电阻并阻并联，电流表流表测量的是干路量的是干路电流，流，由并由并联电路的特点可知，干路路的特点可知，干路电流一定大于流一定大于0.4 A0.4 A，所以，所以总电流流I I1.2 A1.2 A根据并根据并联电路路电流的流的规律可知，通律可知，通过R R1 1的的电流：流：I I1 1I II I2 21.2 A1.2 A0.4 A0.4 A0.8 A0.8 A(3)(3)由欧姆定律可得总电阻：命命题角度角度铭牌信息相关牌信息相关计算算例例5 5(2018(2018遵遵义) )小小华家家买了一个家用了一个家用电吹吹风，其，其简化化电路如路如图所示，主要技所示，主要技术参数如下表。参数如下表。电吹吹风在在额定定电压下下工作，工作，请解答如下解答如下问题：(1)(1)电吹风吹冷风时，通过电动机的电流；电吹风吹冷风时，通过电动机的电流；(2)(2)电热丝工作时的电阻；电热丝工作时的电阻；(3)(3)电吹风电动机电阻是电吹风电动机电阻是1 1 ，电吹风吹，电吹风吹冷风冷风30 min30 min产生的热量。产生的热量。【思路点思路点拨】 (1) (1)当吹冷当吹冷风时，只有，只有电动机工作，根据机工作，根据P PUIUI求出通求出通过电动机的机的电流；流；(2)(2)当吹当吹热风时，电动机与机与电热丝并并联，电热丝的功率等于的功率等于电吹吹风吹吹热风时的功率减去吹冷的功率减去吹冷风时的功率，根据的功率，根据P P 求出求出电热丝R R的的电阻阻值；(3)(3)根据根据Q QI I2 2RtRt求出求出30 min30 min内内电流通流通过电动机机产生的生的热量。量。【自主解答自主解答】解：解：(1)(1)当吹冷当吹冷风时，只有，只有电动机工作，机工作，由由P PUIUI可得，通可得，通过电动机的机的电流：流：(2)(2)当当电吹吹风吹吹热风时，电动机与机与电热丝并并联，电热丝R R2 2的的电功率：功率：P P2 2P PP P1 1990 W990 W110 W110 W880 W880 W由由P P 可得，可得，电热丝R R2 2的的电阻阻值：(3)30 min(3)30 min内内电流通流通过电动机机产生的生的热量：量：Q QI I1 12 2R R1 1t t(0.5 A)(0.5 A)2 21 1 1 800 s1 800 s450 J450 J