光纤光学 复习俞俞 侃侃onlyfish126.com华中科技大学文华学院信息学部华中科技大学文华学院信息学部2光纤的分类（按折射率分布）阶跃型光纤阶跃型光纤阶跃型光纤阶跃型光纤SIOFSIOF光纤光纤渐变型光纤渐变型光纤渐变型光纤渐变型光纤GIOFGIOF折射率分布3光纤光学的基本方法几何光学几何光学方法方法d光线光线射线方程折射/反射定理光线轨迹波动方程波动方程方法方法d模式模式波导场方程边值问题模式分布研究方法研究方法研究方法研究方法研究内容研究内容适用条件适用条件研究对象研究对象基本方程基本方程456分析思路7光线理论光线理论子午光线：子午光线：限制在子午平面限制在子午平面内传播的光线内传播的光线与纤轴相交与纤轴相交光线分类光线分类倾斜光线：倾斜光线：轨迹曲线不限制在轨迹曲线不限制在一个平面内一个平面内与纤轴既不相交也与纤轴既不相交也不平行不平行光线轨迹光线轨迹8910子午光线子午光线阶跃阶跃光纤光纤多模多模光纤光纤传输传输容量容量时延差的倒数时延差的倒数n1=1.5, =1%, =50 ns/km传输带宽传输带宽: 1/ = 20 MHzkm结论结论1: 多模光纤通信容量并不高多模光纤通信容量并不高!由一点发出的光线不能会聚在另一点由一点发出的光线不能会聚在另一点结论结论2:阶跃光纤不适合于传输图像阶跃光纤不适合于传输图像!1112轴向运动轴向运动13141516GIOF中的最佳折射率分布中的最佳折射率分布1718模式的基本特征模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能存在的模式及其性质是已确定的给定的波导中能存在的模式及其性质是已确定的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式，外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式，而不会改变模式的固有性质。而不会改变模式的固有性质。每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波模式具有确定的相速群速和横向场分布模式具有确定的相速群速和横向场分布本征解本征解模式模式19模式命名根据场的纵向分量根据场的纵向分量Ez和和Hz的存在与否的存在与否模式分类模式分类横电磁模横电磁模(TEM)EzHz0横电模横电模(TE)Ez0Hz0横磁模横磁模(TM)Ez0Hz0混杂模混杂模(HE或或EH)Ez0 Hz0可以证明，光纤中不可能存在可以证明，光纤中不可能存在TEM模模光纤中存在的模式多数为光纤中存在的模式多数为HE(EH)模模,有时也出现有时也出现TE(TM)模模20贝塞尔函数贝塞尔函数21贝塞尔函数22场解的选取场解的选取vv依据：依据：l l导模场分布特点导模场分布特点导模场分布特点导模场分布特点: : 在空间各点均为有限值在空间各点均为有限值在芯区为振荡形式在芯区为振荡形式在包层则为衰减形式在包层则为衰减形式 导模场在无限远处趋于零导模场在无限远处趋于零l l贝塞尔函数形式贝塞尔函数形式贝塞尔函数形式贝塞尔函数形式: : J J呈振荡形式呈振荡形式 K K则为衰减形式则为衰减形式vv本征解选取本征解选取: :l l在纤芯中选取贝赛尔函数在纤芯中选取贝赛尔函数J Jl l在包层中选取变态汉克尔函数在包层中选取变态汉克尔函数K K2324导模2526泄漏模2728辐射模29导模与辐射模的重要区别导模与辐射模的重要区别v导模对应于分立的本征值；v辐射模对应于连续的本征值；v离散的导模与连续的辐射模构成了波导的完整正交模系；v在这里，我们重点研究的是导模的传输；v在光纤损耗和模式耦合的研究中辐射模的性质非常重要；30两种方法的比较光纤光纤辐射模辐射模TE/TM模模HE/EH模模折射光线折射光线子午光线子午光线倾斜光线倾斜光线导模导模泄漏模泄漏模约束光线约束光线隧道光线隧道光线31横向传播常数横向传播常数32模式分布n n 归一化频率归一化频率归一化频率归一化频率V V: : 给定光纤中给定光纤中给定光纤中给定光纤中, ,允许存在的导模由其结构参数所允许存在的导模由其结构参数所允许存在的导模由其结构参数所允许存在的导模由其结构参数所 限定。光纤的结构参数可由其归一化频率限定。光纤的结构参数可由其归一化频率限定。光纤的结构参数可由其归一化频率限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V V表征表征表征表征: V: V值越大值越大值越大值越大, , 允许存在的导模数就越多。允许存在的导模数就越多。允许存在的导模数就越多。允许存在的导模数就越多。 导模的导模的导模的导模的“ “截止截止截止截止” ”: : 除了基模之外除了基模之外除了基模之外除了基模之外, ,其它导模都可能在某一个其它导模都可能在某一个其它导模都可能在某一个其它导模都可能在某一个V V值值值值 以下不允许存在以下不允许存在以下不允许存在以下不允许存在, , 这时导模转化为辐射模。使某一导模截止这时导模转化为辐射模。使某一导模截止这时导模转化为辐射模。使某一导模截止这时导模转化为辐射模。使某一导模截止 的的的的VcVc值称为导模的值称为导模的值称为导模的值称为导模的 截止条件截止条件截止条件截止条件 。 导模的导模的导模的导模的“ “远离截止远离截止远离截止远离截止“ “: : 当导模的本征值当导模的本征值当导模的本征值当导模的本征值nn1 1k k0 0时时时时, ,导模场紧导模场紧导模场紧导模场紧紧紧紧紧 束缚于纤芯中传输束缚于纤芯中传输束缚于纤芯中传输束缚于纤芯中传输, ,称之为导模的称之为导模的称之为导模的称之为导模的“ “远离截止远离截止远离截止远离截止” ”。同样。同样。同样。同样, ,每一每一每一每一个个个个 导模都对应于一合适的导模都对应于一合适的导模都对应于一合适的导模都对应于一合适的V V值使其远离截止值使其远离截止值使其远离截止值使其远离截止, ,称之为导模的称之为导模的称之为导模的称之为导模的“ “远远远远 离截止条件离截止条件离截止条件离截止条件 。 33色散曲线色散曲线34单模工作条件单模工作条件v单模条件单模条件: Vc（2/0）an12n22 2.405 (仅适用于仅适用于SIOF！） v单模光纤尺寸单模光纤尺寸: ac1.2020/（n12n22）v单模光纤截止波长单模光纤截止波长: c（an12n22）/ 1.202v单模光纤截止频率单模光纤截止频率:fc1.202c/（an12n22）v仅当仅当c或或ffc时方可在光纤中实现单模传输时方可在光纤中实现单模传输.这时这时,在光在光纤中传输的是纤中传输的是HE11模模,称为基模或主模。紧邻称为基模或主模。紧邻HE11模的高阶模的高阶模是模是TE01、TM01模和模和HE21模模,其截止值均为其截止值均为Vc2.405。v保证单模传输条件下，保证单模传输条件下，V尽量取高值，以避免弯曲损耗尽量取高值，以避免弯曲损耗.3536模式本征值: 小结v模式的截止与远离截止: 临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减远离截止: W, 场在包层中不存在37v弱导条件：弱导条件：n1 n2 n n1 n2，一般，一般 =0.01%W0，有，有W定义：在包层中定义：在包层中n2k0 =n1k0cos z(z) n1k0 z 0V0, n1k0 n2k0场特点：场特点： 光线理论光线理论：光线与纤轴的夹角小；：光线与纤轴的夹角小； 波动理论波动理论：芯区对光场的限制较弱；芯区对光场的限制较弱；消逝场在包层中延伸较远。消逝场在包层中延伸较远。弱导光纤与线偏振模弱导光纤与线偏振模38线偏振模线偏振模LP-1,m的场分量的场分量vLPm=HE+1,m+EH-1,m 是这两种精确模式的叠加！（牢记）是这两种精确模式的叠加！（牢记）vHE+1+1,m模式与模式与EH-1 1,m色散曲线相近色散曲线相近n两者简并，本征值相同两者简并，本征值相同n旋向相反，合成线偏振光旋向相反，合成线偏振光v在在直角直角坐标系中求解，各分量具有固定的偏振方向坐标系中求解，各分量具有固定的偏振方向vLPm模只有模只有四个四个不为零的场分量：不为零的场分量：nEy、Hx、Ez和和Hz沿沿y方向偏振（以下讨论对象）方向偏振（以下讨论对象）n与之正交的与之正交的Ex、Hy、Ez和和Hz 沿沿x方向偏振方向偏振39线偏振模LPmm的简并v当当0时，时，每一个每一个LPm模式有模式有四重四重简并简并径向两种模式：沿径向两种模式：沿x或或y方向偏振方向偏振角向两种变化：角向两种变化：cosf f 或或 sinf fv当当=0时，时，LP0m模式只有模式只有两重两重简并简并径向两种模式：沿径向两种模式：沿x或或y方向偏振方向偏振40LP模式的简并模式的简并4142导模场分布的一般规律LPLP4545LPm模：模：沿径向的亮斑数为沿径向的亮斑数为m沿角向的亮斑数为沿角向的亮斑数为2=0，中心为亮斑，中心为亮斑0，中心为暗斑，中心为暗斑43光纤的损耗l l损耗的定义：单位长度损耗的定义：单位长度(km)(km)光纤光功率衰减分贝数光纤光功率衰减分贝数l l光纤损耗的来源：光纤损耗的来源：光纤材料的光纤材料的吸收吸收吸收吸收与与散射散射散射散射损耗损耗光纤的光纤的微弯微弯微弯微弯与与宏弯宏弯宏弯宏弯损耗损耗光纤的光纤的连接连接连接连接与与耦合耦合耦合耦合损耗损耗l l重要数据重要数据: : -0.5dB0.9-0.5dB0.9; -1dB0.8; ; -1dB0.8; -2dB0.6; -2dB0.6; -3dB0.5-3dB0.5; ; -10dB0.1-10dB0.1-20dB0.01-20dB0.01444546散射损耗瑞利散射瑞利散射瑞利散射瑞利散射( (漫反射漫反射漫反射漫反射) )n n机制：在光纤中由于某种机制：在光纤中由于某种机制：在光纤中由于某种机制：在光纤中由于某种远小于波长的不均匀性远小于波长的不均匀性远小于波长的不均匀性远小于波长的不均匀性（例如折射率不均匀，掺杂（例如折射率不均匀，掺杂（例如折射率不均匀，掺杂（例如折射率不均匀，掺杂浓度不均匀等）引起光的散射浓度不均匀等）引起光的散射浓度不均匀等）引起光的散射浓度不均匀等）引起光的散射; ;n n是一种线性损耗，与在光纤中传输光强度无关是一种线性损耗，与在光纤中传输光强度无关是一种线性损耗，与在光纤中传输光强度无关是一种线性损耗，与在光纤中传输光强度无关A A、B B是与石英和掺杂材料有关的常数是与石英和掺杂材料有关的常数是与石英和掺杂材料有关的常数是与石英和掺杂材料有关的常数n n 0 01.551.55 mm时时时时0.16dB/km0.16dB/km； 0 01.31.3 mm时时时时0.32dB/km0.32dB/kmn n特点：不可能消除的损耗特点：不可能消除的损耗特点：不可能消除的损耗特点：不可能消除的损耗47光纤损耗谱特性光纤损耗谱特性48光纤的色散光纤的色散1、模间色散：、模间色散：2、波导色散：、波导色散：3、材料色散：、材料色散：4、偏振模色散：、偏振模色散：色散一般分为色散一般分为 4 种：种：发生于多模光纤中由于各模式之间群速度不同而产生的色散，发生于多模光纤中由于各模式之间群速度不同而产生的色散，即各模式以不同时刻到达光纤出射端而使脉冲展宽。即各模式以不同时刻到达光纤出射端而使脉冲展宽。由于某一传播模的群速度对于光的频率由于某一传播模的群速度对于光的频率(或波长或波长)不是常数，不是常数，同时光源的谱线又有一定的宽度，因而产生波导色散。同时光源的谱线又有一定的宽度，因而产生波导色散。由于光纤材料的折射率随入射光频率变化而产生的色散。由于光纤材料的折射率随入射光频率变化而产生的色散。一般的单模光纤中都同时存在两个正交模式。若光纤的结构一般的单模光纤中都同时存在两个正交模式。若光纤的结构为完全的轴对称，则这两个正交偏振模在光纤中的传播速度为完全的轴对称，则这两个正交偏振模在光纤中的传播速度相同，即有相同的群延迟，故无色散。实际的光纤必然会有相同，即有相同的群延迟，故无色散。实际的光纤必然会有一些轴的不对称，因而两正交模有不同的群延迟，这种现象一些轴的不对称，因而两正交模有不同的群延迟，这种现象称之为偏振模色散。称之为偏振模色散。在理论讨论中不考虑。在理论讨论中不考虑。4950材料色散材料色散51波导色散波导色散52波导色散波导色散53总色散总色散5455三种光纤色散情况比较三种光纤色散情况比较正常色散区正常色散区反常色散区反常色散区56光有源器件光有源器件定义：发生电子光子、光子电子、或者光子光子转换过程的光电子器件半导体光源(LD,LED,DFB,QW,SQW,VCSEL)半导体光探测器(PD,PIN,APD）光纤激光器（OFL:单波长、多波长）光放大器(SOA,EDFA)光波长转换器(XGM,XPM,FWM)光调制器（EA）光路由器57光无源器件光无源器件定义：不存在电子光子、光子电子、或者光子光子等转换过程光电子器件光纤连接器（固定、活动,FC/PC,FC/APC）光纤定向耦合器/分支器光分插复用器（OADM)光波分/密集波分复用器（WDM/DWDM)光衰减器（固定、连续）光滤波器（带通、带阻）光纤隔离器与环行器（偏振有关、无关）光偏振态控制器、光纤延迟线、光纤光栅58光器件与电器件的类比光器件与电器件的类比电线光纤调制器光调制器电阻光衰减器三通（多通）光耦合器二极管光隔离器混频器光波分复用器放大器光放大器频率转换器光波长转换器滤波器光滤波器电源光源电接插件光连接器探头光探测器开关光开关集成电路集成光路59自聚焦透镜自聚焦透镜60GRINGRIN透镜的应用：准直透镜的应用：准直- -聚焦聚焦准直准直聚焦聚焦准直聚焦准直聚焦61不同节距自聚焦透镜的传播轨迹不同节距自聚焦透镜的传播轨迹6263光纤定向耦合器光纤定向耦合器(Coupler)64光纤定向耦合器光纤定向耦合器(Coupler)65耦合长度耦合长度v耦合长度：当功率100%耦合时最小光纤长度： Lc=p/2Kv当发生耦合作用的光纤长度等于耦合长度的奇数倍时，即获得100%的耦合；v故可通过控制平行光纤的长度以及两光纤间距来控制耦合比；v耦合效率和耦合长度依赖于两光纤的间距d。间距越大，耦合长度越大。2D2Ddn2n1n2n1n266工作原理工作原理v消逝场耦合。Put the cores close enough together to get a coupling effectPut the cores close enough together to get a coupling effectAll now depends on the length of the coupling sectionAll now depends on the length of the coupling section67双向对称性双向对称性n n100mw100mwn n50mw50mwn n50mw50mwn n50mw50mwn n50mw50mwn n50mw50mwn n50mw50mwv如果用一个1:1 Y-分支来耦合两个信号，信号可以被合路，但是每个信号是它原来的一半功率 (3dB)68If two mixed signals (of different wavelengths) If two mixed signals (of different wavelengths) are injected into a coupler the power transfer are injected into a coupler the power transfer between the waveguides has a different between the waveguides has a different period for each wavelength. period for each wavelength. The coupling The coupling lengths are strongly wavelength dependent!lengths are strongly wavelength dependent!69Noticev波长相同时(1=2)，不可能实现完全的分离与合成，对于1:1的耦合器，必定要引起3dB的损耗；v当两波长不同时(12)，可以通过改变 耦合器的长度L或者选择适当的波长，使1与2的光功率达到接近全分波或合波；v如果1与2很接近时，需要增加耦合器的长度L,才能使1与2的光功率达到完全分波或合波。 70偏振器隔离器的工作原理 法拉弟旋转器偏振器反射光阻塞入射光SOP71一种与输入光的偏振态无关的隔离器 光纤输出SWP半波片法拉弟旋转器SWPSOP光纤输入(a)光纤输出SWP半波片法拉弟旋转器SWP光纤输入(b)72光环形器光环形器基本原理：工作原理等同于隔离器，光传送顺序：12 3 4 （三端口，四端口，多端口）主要特性： 插入损耗 隔离度 价格三端口光环行器三端口光环行器三端口光环行器三端口光环行器四端口光环行器四端口光环行器四端口光环行器四端口光环行器73图图 衰减器的工作原理衰减器的工作原理(a)(b)(c)PinPout反射镜反射镜PoutPin透射光透射光光吸收材光吸收材料料PoutPin74固定式光衰减器固定式光衰减器光纤拉锥型固定式光衰减器光纤拉锥型固定式光衰减器对单光纤进行熔融拉锥，当融锥区光对单光纤进行熔融拉锥，当融锥区光纤半径变化较快时，将激励起高阶模纤半径变化较快时，将激励起高阶模式，引起损耗。式，引起损耗。基于单光纤熔融拉锥，可以制成基于单光纤熔融拉锥，可以制成在线在线型光衰减器。型光衰减器。将融锥区截下并妥善封装，也可以制将融锥区截下并妥善封装，也可以制成成适配器型光衰减器。适配器型光衰减器。75可调光衰减器可调光衰减器机械式机械式VOA片状挡光片状挡光:锥形挡光锥形挡光:机械式机械式VOA封装结构：封装结构：锥形挡光优于片状挡光，可以通过旋转来推进挡光部件，便于封装和调节。锥形挡光优于片状挡光，可以通过旋转来推进挡光部件，便于封装和调节。7677气泡式光开关气泡式光开关 78