第三节 用水平面代替水准面的限度石家庄职业技术学院石家庄职业技术学院 魏静魏静h一、对距离的影响 以水平长度D代替弧长D所产生的误差D为：OHBHB石家庄职业技术学院石家庄职业技术学院 魏静魏静距离D/km距离误差D/mm相对误差D/D1081:1 220 000201281:200 000501 0261:49 0001008 2121:12 000结论： 在半径为10km的范围内，进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不必考虑地球曲率对距离的影响。 石家庄职业技术学院石家庄职业技术学院 魏静魏静二、对水平角的影响 从球面三角学可知，同一空间多边形在球面上投影的各内角和，比在平面上投影的各内角和大一个球面角超值。式中 球面角超值（）； P球面多边形的面积（km2）； R地球半径（km）； 一弧度的秒值，=206265。石家庄职业技术学院石家庄职业技术学院 魏静魏静球面多边形面积P/km2 球面角超值/（） 100.05500.251000.513001.52结论： 当面积P为100km2时，用水平面代替水准面所产生的角度误差仅为0.51，所以在一般的测量工作中，可以忽略不计。石家庄职业技术学院石家庄职业技术学院 魏静魏静三、对高程的影响 HB与HB的差值，即为水平面代替水准面产生的高程误差，用h表示，则石家庄职业技术学院石家庄职业技术学院 魏静魏静距离D/ /km0.10.20.30.40.512510h/ /mm0.8371320783141 9627 848结论： 在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。 石家庄职业技术学院石家庄职业技术学院 魏静魏静