人教版六年人教版六年级数学上册数学上册第七章第七章数学广角数学广角鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？孙孙子子算算经经笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有 个头，从下面数，个头，从下面数，有有 只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？3594826笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？一只鸡有一只鸡有2只脚，只脚，一只兔有一只兔有4只脚。只脚。假设笼子里都是假设笼子里都是鸡鸡笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设笼子里都是假设笼子里都是鸡鸡笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假设笼子里都是假设笼子里都是兔兔笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，那只脚，那么鸡、兔各有多少只？么鸡、兔各有多少只？要解决这个问题我们应该知道哪些相关常识呢?你知道鸡有几只腿吗?那么兔子呢?能回忆一下以前我们学过这种题的解法吗?以前我们学过这类问题的解法以前我们学过这类问题的解法,你还记得吗你还记得吗?一一.假设法假设法:我们应该如何假设我们应该如何假设,假设什么呢假设什么呢?假设法假设法1:先假设笼子里全是兔子先假设笼子里全是兔子,那么此时笼子里应该有那么此时笼子里应该有 多少条腿多少条腿,与实际相比呢与实际相比呢?笼子里腿的数量为笼子里腿的数量为:420=80(只只)。那么此时兔子和鸡各有多少只呢那么此时兔子和鸡各有多少只呢?如何列式呢如何列式呢?此时笼子里鸡的数量为此时笼子里鸡的数量为:(20454) (42)=13(只只), 兔子数量为兔子数量为:2013=7(只只)。还可以如何假设呢? 假设法假设法2:假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡,那么此时笼子里有多那么此时笼子里有多少条腿呢少条腿呢?仿照假设法仿照假设法1,你能算出鸡和兔的数量吗你能算出鸡和兔的数量吗?应该如何计算呢应该如何计算呢?此时此时,笼子里应该有笼子里应该有:220=40(只只 )兔：兔： (54220) (42)=7(只只)。鸡：鸡： 207=13（只）（只） 以前我们学过方程你能尝试利用方程解答以前我们学过方程你能尝试利用方程解答?回忆列方程解答应用题回忆列方程解答应用题,首先应该做什么首先应该做什么?本题应该如何解设呢本题应该如何解设呢?解解:设兔子的数量为设兔子的数量为:只只,那么鸡得数量为那么鸡得数量为(20 )只只,我们知道兔子有我们知道兔子有4只腿只腿,鸡有鸡有2只腿只腿,此时笼此时笼子里应该有子里应该有:4 +2 (20 )=54这个方程你会解吗这个方程你会解吗?我们刚才设的是兔子的数量为我们刚才设的是兔子的数量为只只,那我那我们能设鸡的数量为们能设鸡的数量为只只,列方程解答吗列方程解答吗?解解:设笼子里有鸡为设笼子里有鸡为只只,那么兔子数量为那么兔子数量为:(20 )只只2 +(20 ) 4=54你能理解这个方程吗你能理解这个方程吗?如何解答它呢如何解答它呢?刚才我们使用得是假设和方程的方法解答此题，现在我们学习一种更形象更直接的方法-列表法 (一)逐一列表法头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620317742041672.2013754(二)估计列表法头/个鸡/只兔子/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013757(三)取中列表法头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754画图法画图法202=40（条）54-40=14（条）142=7 （只）答：兔有7只，鸡有13只20-7=13 （只）小结本节课我们学习了鸡兔同笼问题本节课我们学习了鸡兔同笼问题,主要介绍了假设主要介绍了假设法法,方程法方程法,列表格列表格,画图的方法。画图的方法。你知道吗你知道吗?鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著。原题是这样的。原题是这样的:今有鸡兔同笼上今有鸡兔同笼上有三十五头有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?你能用我们今天学习的这些方法解决这个问题吗你能用我们今天学习的这些方法解决这个问题吗?笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有3535个头，从下面数，个头，从下面数，有有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 今有雉兔同笼，上有今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？足，问雉兔各几何？有龟和鹤共有龟和鹤共4040只只, ,龟的腿龟的腿和鹤的腿共和鹤的腿共112112条。龟、条。龟、鹤各有几只？鹤各有几只？ 用什么方法解比较简单？用什么方法解比较简单？ 游乐园游乐园小船乘小船乘4人人大船乘大船乘6人人有有38个同学去游乐园划个同学去游乐园划船，共租了船，共租了8条船，每条条船，每条船都坐满了。大小船各船都坐满了。大小船各租了几条？租了几条？ 动物园动物园动物园有龟和鹤共动物园有龟和鹤共40只，只，龟的腿和鹤的腿共有龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？动物园有龟和鹤共动物园有龟和鹤共40只，龟的只，龟的腿和鹤的腿共有腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤条。龟、鹤各有几只？各有几只？有有38个同学去游乐园划船，共租个同学去游乐园划船，共租了了8条船，大船乘条船，大船乘6人人,小船乘小船乘4人人,每条船都坐满了。大小船各租了每条船都坐满了。大小船各租了几条？几条？笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有面数，有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？例例11、2、作业：作业：1、看课本第、看课本第114页的页的“阅读阅读 资料资料” 。2、完成第、完成第116页的第页的第13题。题。祝各位同学祝各位同学 学学 习习 进进 步步再再 见见2009.12.14