.相交线与平行线相交线与平行线一、选择题:1.若三条直线交于一点,则共有对顶角A.6 对 B.5 对 C.4 对 D.3 对2.如图 1 所示,1 的邻补角是A.BOC B.BOE 和AOF C.AOF D.BOC 和AOFDAEFO1CBB B3 34 42 2图 1D DA A1 13.如右图,点 E 在 BC 的延长线上,在下列四个条件中,不能判定 ABCD 的是C CE EA.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=1804.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是A第一次右拐 50,第二次左拐 130B第一次左拐 50,第二次右拐 50C第一次左拐 50,第二次左拐 130D第一次右拐 50,第二次右拐 505.如图 3,ABCD,那么A,P,C 的数量关系是A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A6.一个人从点 A 点出发向北偏东 60方向走到 B 点,再从 B 点出发向南偏西 15方向走到 C 点,那么ABC 等于A.75B.105C.45D.1357.如图 4 所示,内错角共有A.4 对 B.6 对 C.8 对 D.10 对ABPCD图 3.ADA31BBAOCFEDBCC42D图 4图 5图 68.如图 5 所示,已知3=4,若要使1=2,则需A.1=3 B.2=39.下列说法正确的个数是同位角相等； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；三条直线两两相交,总有三个交点；若 ab,bc,则 ac.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图6,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:OCD,ODE,OEF,OAF,OAB,其中可由OBC 平移得到的有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题每小题 3 分,共 30 分11.命题垂直于同一直线的两直线平行的题设是_,结论是_.12.三条直线两两相交,最少有_个交点,最多有_个交点.13.观察图 7 中角的位置关系,1 和2 是_角,3 和1 是_角,1 和4 是_角,3 和4 是_角,3 和5 是_角.C.1=4 D.ABCD李庄1352A412BDC43火车站图 7图 8图 914.如图 8,已知 ABCD,1=70则2=_,3=_,4=_.15.如图 9 所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便,请你在铁路旁选一点来建火车站,说明理由:_.16.如图 10 所示,直线 AB 与直线 CD 相交于点 O,EOAB,EOD=25,则BOD=_,AOC=_,BOC=_.EDDB1ACOA2CB图 10图 1117.如图 11 所示,四边形 ABCD 中,1=2,D=72,则BCD=_.18.我们可以把火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离看作火车沿铁轨方向_.119. 根据图 12 中数据求阴影部分的面积和为_.20. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的关系是_.图 12三、解答题每小题 8 分,共 40 分21. 已知 A.B.c 是同一平面内的 3 条直线,给出下面 6 个命题：ab, bc,ac ,ab,bc,ac,请从中选取 3 个命题 其中 2 个作为题设,1 个作为结论尽可能多地去组成一个真命题,并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为ab, bc,所以 ac平行于同一条直线的两条直线平行22. 画图题:如图画 AEBC 于 E,AFDC 于 F. 画 DGAC 交 BC 的延长线于 G.315. 经过平移,将ABC 的 AC 边移到 DG,请作出平移后的DGH.ADBC23. 已知：如图 4, ABCD,直线 EF 分别交 AB.CD 于点 E.F,BEF 的平分线与DEF 的平分线相交于点 P求P 的度数24. 如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若AGB=EHF,C=D,试判断A与F的关系,并说明理由.25. 如图,在方格中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B,C应移动到什么位置？再将A由点M 移到点 N？分别画出两次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC 平移,使 A 点移到点 N,它.和前面先移到 M 后移到 N 的位置相同吗？ABMCN四、解答题每小题 10 分,共 20 分26. 已知ADBC,FGBC,垂足分别为D.G,且1=2,猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.27. 如图,已知直线 l1l2,直线 l3 和直线 l1、l2 交于点 C 和 D,在 C.D 之间有一点 P,如果P 点在 C.D 之间运动时,问PAC,APB,PBD 之间的关系是否发生变化.若点 P 在 C.D 两点的外侧运动时P 点与点 C.D 不重合,试探索PAC,APB,PBD 之间的关系又是如何？lACPB参考答案参考答案一、.l1Dl2.题号12345678答案ABCBCCBD二、11.两条直线都和同一条直线垂直,这两条直线平行；12.1,3；13.邻补;对顶;同位;内错;同旁内；14.70,70,110；15.垂线段最短；16.65,65,115；17.108；18.平移；19.8；20.相等或互补；三、21.略；22.如下图：FADBE HCG23. 如图,过点 P 作 AB 的平行线交 EF 于点 G。因为 ABPG,所以BEP =EPG两直线平行,内错角相等,又 EP 是BEF 的平分线,所以BEP =PEG,所以BEP =EPG=PEG；同理PFD =GFP=GPF。又因为 ABCD,所以BEF+DFE=180两直线平行,同旁内角互补,所以BEP+PFD=90,故EPG+GPF=90,即P=90.24. 解: A=F.理由是:.910BBG.因为AGB=DGF,AGB=EHF,所以DGF=EHF,所以 BD/CE,所以C=ABD,又C=D,所以D=ABD,所以A=F.25.略；四、26. 解：BDE=C.理由：因为 ADBC,FGBC 已知,所以ADC=FGC=90垂直定义.所以 AD FG同位角相等,两直线平行.所以1=3两直线平行,同位角相等又因为1=2,已知,所以3=2等量代换.所以 EDAC内错角相等,两直线平行.所以BDE=C两直线平行,同位角相等.27. 解若 P 点在 C.D 之间运动时,则有APBPAC+PBD.理由是：如图 4,过点 P 作 PEl1,则APEPAC,又因为 l1l2,所以 PEl2,所以BPEPBD,所以APE+BPEPAC+PBD,即APBPAC+PBD.若点 P 在 C.D 两点的外侧运动时P 点与点 C.D 不重合,则有两种情形：1 如图 1,有结论：APBPBDPAC.理由是：过点 P 作 PEl1,则APEPAC,又因为 l1l2,所以 PEl2,所以BPEPBD,所以APBBAE+APE,即APBPBDPAC.2 如图 2,有结论：APBPACPBD.理由是：过点 P 作 PEl2,则BPEPBD,又因为 l1l2,所以 PEl1,所以APEPAC,所以APBAPE+BPE,即APBPAC+PBD.l3ACBE图 1EAl1Dl2PPCB图 2l1l2l3D.