第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第6练三角函数的图象与性质小题提速练明晰考情1.命题角度：三角函数的性质；三角函数的图象变换；由三角函数的图象求解析式.2.题目难度：三角函数的图象与性质常与三角变换相结合，难度为中低档.核心考点突破练栏目索引易错易混专项练高考押题冲刺练考点一三角函数的图象及变换核心考点突破练答案解析0答案解析答案解析答案(0,1)解析解析解析画出函数f(x)在0,2上的图象，如图所示.若函数g(x)f(x)m在0,2内恰有4个不同的零点，即yf(x)和ym在0,2内恰有4个不同的交点，结合图象，知0m1.考点二三角函数的性质方方法法技技巧巧(1)整体思想研究性质：对于函数yAsin(x)，可令tx，考虑yAsin t的性质.(2)数形结合思想研究性质.答案解析5.(2018全国改编)已知函数f(x)2cos2xsin2x2，则f(x)的最小正周期为_，最大值为_.4f(x)的最小正周期为，最大值为4.答案解析答案解析当k为偶数时，f(x)2sin 2x，答案解析p3，p4考点三三角函数图象与性质的综合要要点点重重组函数f(x)Asin(x)图象的相邻两条对称轴之间的距离是半个周期，一个最高点和与其相邻的一个最低点的横坐标之差的绝对值也是半个周期，两个相邻的最高点之间的距离是一个周期，一个对称中心和与其最近的一条对称轴之间的距离是四分之一个周期.答案解析答案解析11.已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)的图象与直线ya(0aA)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则f(x)的单调减区间是_.答案解析6k3,6k，kZ答案解析易错易混专项练答案解析答案解析答案解析3.已知关于x的方程(t1)cos xtsin xt2在(0，)上有实根，则实数t的最大值是_.1解析解析由(t1)cos xtsin xt2，有解的条件为(t1)2t2(t2)2，解得t3或t1.因为x(0，)，当t3时显然不成立，故t1，所以实数t的最大值是1.解解题秘秘籍籍(1)图象平移问题要搞清平移的方向和长度，由f(x)的图象得到f(x)的图象平移了 个单位长度(0).(2)研究函数的性质时要结合图象，对参数范围的确定要注意区间端点能否取到.高考押题冲刺练答案123456789101112解析答案解析1234567891011123.(2018全国改编)若f(x)cos xsin x在a，a上是减函数，则a的最大值是_.答案解析123456789101112解析解析f(x)cos xsin x函数f(x)在a，a上是减函数，答案解析1234567891011124答案解析123456789101112答案解析123456789101112f(2)f(2)f(0)答案解析12345678910111293x0，答案解析123456789101112解解析析由题意知，f1(x)cos2x，f2(x)sin2x，f(x)sin2xcos2xcos 2x，123456789101112答案解析答案解析123456789101112答案解析123456789101112123456789101112答案解析本课结束