疃里镇第三中学疃里镇第三中学侯青华侯青华AB思考：思考：1.在直线在直线L L上找一点上找一点o，使，使它到点它到点A、B的距离之和最小？的距离之和最小？L LO两定点在直线两定点在直线两侧两侧时，时，求两线段和最小值。求两线段和最小值。两定点在直线两定点在直线同侧同侧时，时，求两线段和最小值的一般步骤：求两线段和最小值的一般步骤：连结对称点连结对称点A与与B之间的线段，交直线之间的线段，交直线L于点于点P，点点P即为所求的点，线段即为所求的点，线段AB的长就是的长就是AP+BP的最的最小值。小值。选点动点选点动点P所在直线所在直线L为对称轴；作出点为对称轴；作出点A的对称点的对称点A； B BA AP PL LA A基本图形基本图形:两点之间线段最短两点之间线段最短B BB BP PL LA A基本解法基本解法:利用轴对称的性质利用轴对称的性质,化化“折折”为为“直直”ABCDM1 1、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD中，中，AB=2,PAB=2,P是对角线是对角线ACAC上上任意一点，（任意一点，（1 1）若）若M M是是ABAB边上的中点，找出使边上的中点，找出使PMBPMB的周长最短的的周长最短的P P点位置。点位置。PP找出基本图找出基本图形形两点一线两点一线ABCDMPPM类型一：动点在一条直线上类型一：动点在一条直线上2. 2. 如图所示：在街道如图所示：在街道l1l1、l2l2间有一点间有一点P P，在街道，在街道l l1 1、l l2 2 上分别找一点上分别找一点A A、B B，使得，使得PABPAB的周长最短的周长最短. .l1l2ABPOP1P2类型二：动点在两条直线上类型二：动点在两条直线上出题背景出题背景( (载体载体) )变式有变式有：三角形、特殊四边形三角形、特殊四边形( (菱形、矩形、正方形、菱形、矩形、正方形、) )、圆、坐标系、抛物线等。圆、坐标系、抛物线等。解题思路解题思路：找定点关于动点所在直线的对称点，实现找定点关于动点所在直线的对称点，实现“折折”化化“直直”。