第四章第四章形状和位置公差与检测形状和位置公差与检测4.1 概述概述4.2 形位公差的标注形位公差的标注4.3 形位公差带的特点分析形位公差带的特点分析4.4 公差原则公差原则4.5 形位公差的标准化与选用形位公差的标准化与选用4.6 形位公差的评定与检测原则形位公差的评定与检测原则形位公差形位公差最新最新主要内容和要求主要内容和要求1.形位公差的形位公差的14个特征个特征项目的名称及其代号；目的名称及其代号；2.形位公差在形位公差在图样上（被上（被测要素和基准要素）的要素和基准要素）的标注方法；注方法；3.形位公差（注出公差和未注公差）等形位公差（注出公差和未注公差）等级及其公差及其公差值；4.公差原公差原则和公差要求的含和公差要求的含义，独立原，独立原则、包容要求和最大、包容要求和最大实体体要求的要求的图样标注和注和应用范用范围。5.评定形状定形状误差差时的的“最小条件最小条件”的概念，的概念，评定直定直线度和平面度度和平面度误差的判断准差的判断准则；6.评定位置定位置误差差时的基准和理的基准和理论正确尺寸（角度）的概念正确尺寸（角度）的概念难点难点形位公差的形位公差的标注方法；注方法；独立原独立原则、包容要求和最大、包容要求和最大实体要求的体要求的标注和注和应用范用范围。重点重点形位公差的形位公差的标注方法注方法形位公差形位公差最新最新一、几何要素及其分类一、几何要素及其分类构成零件特征的构成零件特征的点、线、面点、线、面统称为几何要素。统称为几何要素。轴线轴线球心球心素线素线圆锥面圆锥面圆柱面圆柱面球面球面圆台面圆台面形位公差就是研究这些几何要素在形状及其相互间方向形位公差就是研究这些几何要素在形状及其相互间方向或位置方面的精度问题。或位置方面的精度问题。点点 4.1 概述概述形位公差形位公差最新最新1、按结构特征分：、按结构特征分： 轮廓轮廓(组成组成)要素要素构成零件外廓、直接为人们所感觉到的点、构成零件外廓、直接为人们所感觉到的点、线、面各要素。线、面各要素。几何要素的分类：几何要素的分类：圆锥面圆锥面圆柱面圆柱面球面球面圆台面圆台面点点特点：特点：具体，看得见，可触及。具体，看得见，可触及。形位公差形位公差最新最新轴线轴线球心球心 中心中心( (导出导出) )要素要素 轮廓要素对称中心所表示的点轮廓要素对称中心所表示的点( (圆心或球圆心或球心心) )、线（中心线、轴线、线（中心线、轴线) )、面（两平行平面的中心面）。、面（两平行平面的中心面）。特点：特点：抽象，看不见，不可触及。抽象，看不见，不可触及。形位公差形位公差最新最新2、按所处的地位分：、按所处的地位分：被测要素在图样上一般通过被测要素在图样上一般通过带箭头的指引线带箭头的指引线与形位公差框格相连与形位公差框格相连基准要素在图样上用基准要素在图样上用基准符号基准符号表示。表示。被测要素被测要素图样上给出形位公差要求的要素，是检测的对象图样上给出形位公差要求的要素，是检测的对象基准要素基准要素图样上用来确定被测要素方向和位置的要素。图样上用来确定被测要素方向和位置的要素。AA0.05基准基准要素要素被测被测要素要素形位公差形位公差最新最新单一要素单一要素仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素，是仅对被测要素本身给出形状公差要求的要素，是独立的，与基准不相关。独立的，与基准不相关。关联要素关联要素对其给出位置公差要求的要素，相对于基准有位置对其给出位置公差要求的要素，相对于基准有位置关系，不独立。关系，不独立。 3、按功能关系分：、按功能关系分：关联要素关联要素单一要素单一要素0.02A0.03A形位公差形位公差最新最新4、按存在状态分：、按存在状态分： 理想要素理想要素没有任何误差的几何要素。没有任何误差的几何要素。 特点：特点：几何学意义上的，形状和位置绝对正确，没有误差。几何学意义上的，形状和位置绝对正确，没有误差。 实际要素实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。通常以测得要素代替实际要素。通常以测得要素代替实际要素。 特点：特点：零件上实际存在，有误差。零件上实际存在，有误差。形位公差形位公差最新最新轮轮廓廓 形形状状或或位位置置有或无有或无面轮廓度面轮廓度有或无有或无线轮廓度线轮廓度无无圆度圆度无无平面度平面度无无圆柱度圆柱度有有全跳动全跳动有有对称度对称度有有同轴（同同轴（同心）度心）度有有倾斜度倾斜度有有垂直度垂直度有有圆跳动圆跳动跳跳动动有或无有或无位置度位置度定定位位定定向向形形状状有有有或无基有或无基准要求准要求符号符号 平行度平行度特征项目特征项目 无无有或无基准有或无基准要求要求符号符号 直线度直线度特征项目特征项目 位位置置形形状状公公差差 公公差差 GB/T 11821996采用的形位公差特征项目有采用的形位公差特征项目有14个个，具体如下：，具体如下：二、形位公差项目二、形位公差项目形位公差形位公差最新最新4.2.1 公差框格与基准符号公差框格与基准符号 0.01A形位公差形位公差项目符号项目符号形位公差值形位公差值基准代号基准代号指引线指引线公差框格公差框格GB/T1182-1996规定，形位公差应采用规定，形位公差应采用代号标注。代号标注。4.2形位公差的形位公差的标注注形位公差形位公差最新最新1）公差框格：矩形方框，）公差框格：矩形方框，细实线细实线绘制，在图样上可沿绘制，在图样上可沿水平或垂直方向放置，一般多水平或垂直方向放置，一般多水平布置水平布置。框格由框格由两格或多格两格或多格组成。组成。H 正方形正方形正方形正方形矩形矩形填写顺序填写顺序:左左右右h H =2h A 0.2 形位公差形位公差最新最新关联要素关联要素单一要素单一要素 0.02 0.05形位公差形位公差最新最新带箭头的细实线带箭头的细实线框格两端中间引出，为了方便起见，也允许指引线从框格的侧框格两端中间引出，为了方便起见，也允许指引线从框格的侧边引出。边引出。从框格引出时从框格引出时必须垂直于框格必须垂直于框格，引向被测要素时允许弯折，但，引向被测要素时允许弯折，但弯折点最多两个。弯折点最多两个。-2）指引线：）指引线：形位公差形位公差最新最新（1）被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该）被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应指在该要素的要素的轮廓线或其引出线上轮廓线或其引出线上，并应明显地与尺寸线错，并应明显地与尺寸线错开开(应与尺寸线至少错开应与尺寸线至少错开4mm)。4mm 图轮廓要素的廓要素的标注注 4.2.2 被测要素的表示法被测要素的表示法形位公差形位公差最新最新（2）当）当被测要素为中心要素（轴线、球心、中心平被测要素为中心要素（轴线、球心、中心平面）时，指引线的箭头应与被测要素的面）时，指引线的箭头应与被测要素的尺寸线对尺寸线对齐齐，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线，当箭头与尺寸线的箭头重叠时，可代替尺寸线箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。箭头，指引线的箭头不允许直接指向中心线。b 图 中心要素的中心要素的标注注 形位公差形位公差最新最新形位公差值表示方法有三种：形位公差值表示方法有三种：“t”、“t”、“St”。当被测要素为当被测要素为轮廓要素或中心平面轮廓要素或中心平面，或者被测要素的检测方向，或者被测要素的检测方向一定时，标注一定时，标注“t”，例如，例如平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和平面度、圆度、圆柱度、圆跳动和全跳动全跳动公差值的标注。公差值的标注。当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意角当被测要素为轴线或圆心等中心要素且检测方向为径向任意角度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注度时，公差带的形状为圆柱或圆形，标注“t”，例如，例如同轴同轴度度公差值的标注。公差值的标注。被测要素为球心且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，被测要素为球心且检测方向为径向任意角度时，公差带为球形，标注标注“St”，例如，例如球心位置度球心位置度公差值的标注。公差值的标注。3）公差值的标注）公差值的标注形位公差形位公差最新最新公差值（公差值（ mm）t 宽度宽度t 圆形圆形 圆柱形圆柱形St 球形球形t公差带形位公差形位公差最新最新4.2.3 基准要素的标注基准要素的标注对于有方向或位置要求的关联被测要素时，在图样上必须用对于有方向或位置要求的关联被测要素时，在图样上必须用基准符号和标注在公差框内的基准字母表示被测要素和基准要素基准符号和标注在公差框内的基准字母表示被测要素和基准要素之间的关系。之间的关系。国家标准国家标准GBT11821996规定基准字母禁用下列规定基准字母禁用下列9个字母：个字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。形位公差形位公差最新最新无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母均应水平水平书写。书写。ABC图 基准符号基准符号（a）垂直）垂直绘制制（c）倾斜斜绘制制圆圈和字母圈和字母,等于框格高度等于框格高度连线粗的短横粗的短横线（b）水平）水平绘制制510基准符号以带小圆的用细实线与粗的短横线相连所构成。基准符号以带小圆的用细实线与粗的短横线相连所构成。形位公差形位公差最新最新（1 1）当基准要素为）当基准要素为轮廓要素时轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近应把基准符号的粗短横线靠近于于该要素的轮廓线上该要素的轮廓线上( (或延长线上或延长线上) )，并且粗短横线置放处必须，并且粗短横线置放处必须与与尺寸线明显错开。尺寸线明显错开。(a)靠近靠近轮廓廓线(b)靠近靠近轮廓廓线的延的延长线 d0.02BBA0.05A形位公差形位公差最新最新（2）当基准要素）当基准要素为中心要素中心要素时，应把基准符号的粗短横把基准符号的粗短横线靠近靠近置放于基准置放于基准置放于基准置放于基准轴线轴线或基准平面中心或基准平面中心或基准平面中心或基准平面中心所所对应的的轮廓要素的尺寸廓要素的尺寸线的的一个箭一个箭头，并且基准符号的，并且基准符号的细实线应细实线应与与与与该该尺寸尺寸尺寸尺寸线对齐线对齐。d2 d1A0.05A对齐形位公差形位公差最新最新（3）公）公共基准的表示是在共基准的表示是在组成公共基准的成公共基准的两个或两个或两个或两个或两个以上同两个以上同两个以上同两个以上同类类基准代号的字母之基准代号的字母之基准代号的字母之基准代号的字母之间间加短横加短横加短横加短横线线，应对这两个同两个同类要素要素分分别标注基准符号。注基准符号。ABtA-BA-BAB0.03 A-BA-B形位公差形位公差最新最新指引线指引线箭头的位置箭头的位置箭头和尺寸线箭头和尺寸线对齐对齐表示中心要素表示中心要素箭头和尺寸线箭头和尺寸线错开错开表示轮廓要素表示轮廓要素基准的表示方法细实线和尺寸线对齐细实线和尺寸线对齐表示中心要素表示中心要素细实线和尺寸线错开细实线和尺寸线错开表示轮廓要素表示轮廓要素总结：形位公差形位公差最新最新1）当多个被测要素有相同的形位公差要求时，可当多个被测要素有相同的形位公差要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连。别与被测要素相连。AB0.03A- -B图 多要素同要求的多要素同要求的简化化标注注 4.2.4 4.2.4 形位公差的一些特殊标注方法形位公差的一些特殊标注方法形位公差形位公差最新最新2) 2) 当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引用一根指引线，注意他们的大小关系。一根指引线，注意他们的大小关系。形状形状定向定向定位定位跳动跳动A A图 同一要素多同一要素多项要求的要求的简化化标注注 形位公差形位公差最新最新3) 当当被被测要素要素与与基准要素基准要素允允许对调而而标注任注任选基准基准时，只要将原来的基准符号的只要将原来的基准符号的粗短横粗短横线改改为箭箭头即可。即可。t tA AA A形位公差形位公差最新最新4.3 4.3 形位公差带的特点分析形位公差带的特点分析形位公差形位公差实际被测要素实际被测要素对图样上给定的对图样上给定的理想形状、理理想形状、理想位置想位置的允许变动量，包括形状公差、轮廓度公差、定向的允许变动量，包括形状公差、轮廓度公差、定向公差、定位公差和跳动公差。公差、定位公差和跳动公差。形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。它是形位误差的最大允许值。4.3.1 形位公差带的概念形位公差带的概念形位公差形位公差最新最新形状公差形状公差是指是指单一单一实际被测要素对其理想要素的允许变动量。实际被测要素对其理想要素的允许变动量。4.3.1 形状公差带的特点形状公差带的特点形状公差带形状公差带是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。际要素在该区域内为合格。直线度直线度平面度平面度圆圆 度度圆柱度圆柱度 形状公差形状公差限制形体本身的形状误差的大小，包括限制形体本身的形状误差的大小，包括直线度、平直线度、平面度、圆度和圆柱度面度、圆度和圆柱度，对于，对于线、面轮廓度线、面轮廓度中有基准要求的情况应中有基准要求的情况应看作位置公差，其余仍属形状公差。看作位置公差，其余仍属形状公差。形位公差形位公差最新最新1 1、直线度、直线度0.020.021）给定平面内）给定平面内 直线度公差直线度公差直线度公差直线度公差-用于限制给定用于限制给定平面内或空间直线平面内或空间直线的形状误差。的形状误差。其被测要素是直线要素，用于控制其被测要素是直线要素，用于控制直线、轴线直线、轴线的形状误差。的形状误差。p在给定平面内的直线度在给定平面内的直线度p在给定方向内的直线度在给定方向内的直线度 p任意方向上的直线度任意方向上的直线度根据零件功能要求，直线度可分为：根据零件功能要求，直线度可分为：0.02公差带公差带 其其其其公公公公差差差差带带带带是是是是距距距距离离离离为为为为公公公公差差差差值值值值t t的的的的两两两两平平平平行行行行直直直直线线线线之之之之间间间间的的的的区区区区域域域域。如如如如图图图图所所所所示示示示，被被被被测测测测表表表表面面面面上上上上任任任任一一一一素素素素线线线线必必必必须须须须位位位位于于于于轴轴轴轴向向向向平平平平面面面面内内内内，且且且且距距距距离离离离为为为为公公公公差值差值差值差值0.02mm0.02mm的两平行直线之间。的两平行直线之间。的两平行直线之间。的两平行直线之间。形位公差形位公差最新最新 当给定方向上，当给定方向上，当给定方向上，当给定方向上，公差带是距公差带是距公差带是距公差带是距离为公差值离为公差值离为公差值离为公差值t t的两平行平面之间的的两平行平面之间的的两平行平面之间的的两平行平面之间的区域；被测圆柱面的任一素线区域；被测圆柱面的任一素线区域；被测圆柱面的任一素线区域；被测圆柱面的任一素线必必必必须位于须位于须位于须位于箭头所指方向箭头所指方向箭头所指方向箭头所指方向距离为公差距离为公差距离为公差距离为公差值值值值0.02mm0.02mm的两平行平面内。的两平行平面内。的两平行平面内。的两平行平面内。0.020.022）给定方向上）给定方向上0.02形位公差形位公差最新最新 其公差带是其公差带是其公差带是其公差带是直径为公差值直径为公差值直径为公差值直径为公差值t t的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。的圆柱面内的区域。 如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，dd圆柱体的轴线必须位于直径为公差值圆柱体的轴线必须位于直径为公差值圆柱体的轴线必须位于直径为公差值圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02mm0.02mm的圆柱的圆柱的圆柱的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注体，标准规定，形位公差值前加注体，标准规定，形位公差值前加注体，标准规定，形位公差值前加注“ “”，表示其公差带为一圆柱体。，表示其公差带为一圆柱体。，表示其公差带为一圆柱体。，表示其公差带为一圆柱体。 3）任意方向上）任意方向上0.020.020.02形位公差形位公差最新最新2.平面度平面度( )平面度公差带平面度公差带平面度公差带平面度公差带是距是距是距是距离为公差值离为公差值离为公差值离为公差值t t的两平行的两平行的两平行的两平行平面之间的区域。平面之间的区域。平面之间的区域。平面之间的区域。 如图所示，表面必如图所示，表面必如图所示，表面必如图所示，表面必须位于距离为公差值须位于距离为公差值须位于距离为公差值须位于距离为公差值0.02mm0.02mm的两平行平面的两平行平面的两平行平面的两平行平面内。内。内。内。0.020.020.020.02形位公差形位公差最新最新3.圆度圆度( ) 圆度公差带是圆度公差带是圆度公差带是圆度公差带是垂直于垂直于垂直于垂直于轴线的任一正截面轴线的任一正截面轴线的任一正截面轴线的任一正截面上半径上半径上半径上半径差为公差差为公差差为公差差为公差值值值值 t t 的两的两的两的两同心圆同心圆同心圆同心圆之间的区域。之间的区域。之间的区域。之间的区域。 如图所示，在垂直如图所示，在垂直如图所示，在垂直如图所示，在垂直于轴线的于轴线的于轴线的于轴线的任一正截面任一正截面任一正截面任一正截面上，上，上，上，实际轮廓线必须位于半径实际轮廓线必须位于半径实际轮廓线必须位于半径实际轮廓线必须位于半径差为公差值差为公差值差为公差值差为公差值0.02mm0.02mm的两的两的两的两同心圆内。同心圆内。同心圆内。同心圆内。 0.020.020.020.02两同心圆之间的半径差两同心圆之间的半径差两同心圆之间的半径差两同心圆之间的半径差= =公差值公差值公差值公差值t t形位公差形位公差最新最新4.圆柱度圆柱度( )圆柱度公差带是圆柱度公差带是圆柱度公差带是圆柱度公差带是半径差为公差值半径差为公差值半径差为公差值半径差为公差值 t t 的的的的两同轴圆柱面两同轴圆柱面两同轴圆柱面两同轴圆柱面之间之间之间之间的区域。的区域。的区域。的区域。 如图所示，实际如图所示，实际如图所示，实际如图所示，实际圆柱表面必须位于半圆柱表面必须位于半圆柱表面必须位于半圆柱表面必须位于半径差为公差值径差为公差值径差为公差值径差为公差值0.03mm0.03mm的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。的两同轴圆柱面之间。0.030.03同轴圆柱面的半径差同轴圆柱面的半径差同轴圆柱面的半径差同轴圆柱面的半径差= =公公公公差值差值差值差值t t0.03形位公差形位公差最新最新理论正确尺寸理论正确尺寸是用以确定被测要素的理想形状、方是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该该尺寸不附带公差尺寸不附带公差，标注时应，标注时应围以框格围以框格，而，而该要素的形状、方向和该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制位置误差则由给定的形位公差来控制。4.3.2 轮廓度公差与公差带（线轮廓度和面轮廓度）轮廓度公差与公差带（线轮廓度和面轮廓度）形位公差形位公差最新最新1 1） 线轮廓度公差是线轮廓度公差是线轮廓度公差是线轮廓度公差是用以限制平面曲线（或曲面的截面轮廓）用以限制平面曲线（或曲面的截面轮廓）用以限制平面曲线（或曲面的截面轮廓）用以限制平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状误差。的形状误差。的形状误差。的形状误差。 线轮廓度公差带是线轮廓度公差带是线轮廓度公差带是线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值t t t t的圆的两包络的圆的两包络的圆的两包络的圆的两包络线之间的区域，线之间的区域，线之间的区域，线之间的区域，诸圆的圆心应位于诸圆的圆心应位于诸圆的圆心应位于诸圆的圆心应位于具有理论正确几何形状的线具有理论正确几何形状的线具有理论正确几何形状的线具有理论正确几何形状的线上。上。上。上。线轮廓度分线轮廓度分线轮廓度分线轮廓度分无基准要求的线轮廓度公差无基准要求的线轮廓度公差无基准要求的线轮廓度公差无基准要求的线轮廓度公差、有基准要求的线轮有基准要求的线轮有基准要求的线轮有基准要求的线轮廓度公差廓度公差廓度公差廓度公差。轮廓度公差带轮廓度公差带形位公差形位公差最新最新无基准要求无基准要求有基准要求有基准要求形位公差形位公差最新最新 面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。轮廓度公差。轮廓度公差。轮廓度公差。2 2） 面轮廓度公差是面轮廓度公差是面轮廓度公差是面轮廓度公差是用以限制一般曲面的形状误差。用以限制一般曲面的形状误差。用以限制一般曲面的形状误差。用以限制一般曲面的形状误差。 面轮廓度公差带是面轮廓度公差带是面轮廓度公差带是面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值包络一系列直径为公差值t t t t的球的两包络的球的两包络的球的两包络的球的两包络面之间的区域，面之间的区域，面之间的区域，面之间的区域，诸球的球心应位于诸球的球心应位于诸球的球心应位于诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面具有理论正确几何形状的面具有理论正确几何形状的面具有理论正确几何形状的面上上上上。形位公差形位公差最新最新 位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。变动全量。位置公差分类：位置公差分类：定向公差定向公差定向公差定向公差、定位公差定位公差定位公差定位公差、跳动公差跳动公差跳动公差跳动公差。位置公差带位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。决定。4.3.3 位置公差与公差带位置公差与公差带形位公差形位公差最新最新q定向公差定向公差定向公差定向公差是指是指关联实际要素关联实际要素对基准在规定方向上对基准在规定方向上允许的变动全量。允许的变动全量。q定向公差：定向公差：平行度平行度平行度平行度、垂直度垂直度垂直度垂直度和和倾斜度倾斜度倾斜度倾斜度三项。三项。q特点：定向公差带的方向是固定的，它由基准确定，特点：定向公差带的方向是固定的，它由基准确定，而其位置则可在尺寸公差带内浮动。而其位置则可在尺寸公差带内浮动。q被测要素有被测要素有直线和平面直线和平面，基准要素也有，基准要素也有直线和平面直线和平面，所以被测要素相对基准要素有面对面、线对面、面对所以被测要素相对基准要素有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。其中线和线对线等四种情况。其中线对线线对线线对线线对线，可分为，可分为给定一给定一个方向个方向，给定相互垂直的两个方向给定相互垂直的两个方向和和任意方向任意方向上三种上三种情况。情况。4.3.3.1 定向公差定向公差形位公差形位公差最新最新1.1.1.1.平行度平行度平行度平行度 当两要素互相平行时，用来控制被测要素对基准要素的平当两要素互相平行时，用来控制被测要素对基准要素的平行性方向的误差。行性方向的误差。1 1）“面对面面对面”的平行度的平行度（被测要素：上平面；（被测要素：上平面； 基准要素：底面）基准要素：底面） 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且平行于基准面的两平行平面之间且平行于基准面的两平行平面之间的区域。的区域。 如图所示，被测表面必须位于距离距离为公差值如图所示，被测表面必须位于距离距离为公差值0.05mm0.05mm且且平行于基准表面平行于基准表面A A的两平行平面之间。的两平行平面之间。公差带公差带公差带公差带t 基准平面基准平面 标注标注标注标注形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新2 2）“线对面线对面”的平行度的平行度形位公差形位公差最新最新3 3）“面对线面对线”的平行度的平行度形位公差形位公差最新最新4 4）“线对线线对线”的平行度的平行度一个方向（一个方向（被测要素：被测要素： D 孔轴心线；基准要素：另孔轴心线；基准要素：另一个一个 孔轴心线）孔轴心线）t基准线基准线公差带公差带公差带公差带标注标注标注标注 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t且平行于基准要素的两平行平面且平行于基准要素的两平行平面之间的区域。之间的区域。 如图所示，被测轴线必须位于距离为公差值如图所示，被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm且在垂且在垂直方向平行于基准线的平行平面之间区域。直方向平行于基准线的平行平面之间区域。形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新相互垂直的两个方向相互垂直的两个方向公差带公差带公差带公差带标注标注标注标注基准线基准线t1基准线基准线t2 公差带是两组互相垂直的距离分别为公差带是两组互相垂直的距离分别为t1、t2，且平行于基准要的两平行平面内的区域。，且平行于基准要的两平行平面内的区域。如图所示，表示被测轴线必须位于距离分别如图所示，表示被测轴线必须位于距离分别为公差值为公差值0.2和和0.1mm，在给定的互相垂直，在给定的互相垂直方向上且平行于基准轴线的两组平行平面之方向上且平行于基准轴线的两组平行平面之间。间。形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新任意方向任意方向公差带公差带公差带公差带标注标注标注标注基准线基准线t 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t，且平行，且平行于基准要素的圆柱面内的区域。于基准要素的圆柱面内的区域。 如图所示，表示被测轴线必须位于如图所示，表示被测轴线必须位于直径为公差值直径为公差值0.1mm且平行于基准轴线且平行于基准轴线的圆柱面内。的圆柱面内。形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新公差带公差带公差带公差带标注标注标注标注基准平面基准平面 t 0.1 A d A 2.2.2.2.垂直度垂直度垂直度垂直度-当两要素互相垂直时，用来控制被测要素当两要素互相垂直时，用来控制被测要素对基准垂直方向的误差。对基准垂直方向的误差。1 1 1 1）一个方向）一个方向）一个方向）一个方向 公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t，且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。，且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。 如图所示，表示被测轴线必须位于距离为公差值如图所示，表示被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm垂直于基准面的垂直于基准面的两平行平面之间。两平行平面之间。形位公差形位公差最新最新2 2 2 2）两个方向）两个方向）两个方向）两个方向公差带公差带公差带公差带标注标注标注标注 公差带是两组相互垂直的距离分别为公差带是两组相互垂直的距离分别为t1和和t2且垂直于基准平面的两平行且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。平面之间的区域。 如图所示，表示被测轴线必须位于距离为公差值如图所示，表示被测轴线必须位于距离为公差值0.01和和0.02，在给定的，在给定的互相垂直方向上方且垂直于基准平面的两组平行平面之间。互相垂直方向上方且垂直于基准平面的两组平行平面之间。形位公差形位公差最新最新A d A 0.053 3 3 3）任意方向）任意方向）任意方向）任意方向公差带公差带公差带公差带标注标注标注标注 d 基准平面基准平面 若公差值前加注若公差值前加注 ，公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t，且垂直于基准面的圆柱，且垂直于基准面的圆柱面内的区域。面内的区域。 如图所示，表示被测轴线必须位于直径为公差值如图所示，表示被测轴线必须位于直径为公差值 0.05mm且垂直于基且垂直于基准面的圆柱面内。准面的圆柱面内。形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新3.3.3.3.倾斜度倾斜度倾斜度倾斜度-当两要素在当两要素在0 09090之间的某一角度时，用来控制被之间的某一角度时，用来控制被测要素相对基准的某角度方向的误差。测要素相对基准的某角度方向的误差。1 1 1 1）面对线的倾斜度）面对线的倾斜度）面对线的倾斜度）面对线的倾斜度 （面对面及线对面大家自己看看）（面对面及线对面大家自己看看）（面对面及线对面大家自己看看）（面对面及线对面大家自己看看）公差带公差带公差带公差带标注标注标注标注B 0.06B60基准线基准线t 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t，且与基准面成一给定角度的两平行平面，且与基准面成一给定角度的两平行平面之间的区域。之间的区域。 如图所示，表示被测表面必须位于距离为公差值如图所示，表示被测表面必须位于距离为公差值0.06mm且与基准面且与基准面成理论角度成理论角度60的两平行平面之间的两平行平面之间.形位公差形位公差最新最新q定位公差定位公差定位公差定位公差是指关联实际要素对基准在位置上允许是指关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。的变动全量。q定位公差：定位公差：同轴度同轴度同轴度同轴度、对称度对称度对称度对称度和和位置度位置度位置度位置度三项。三项。q定位公差带相对于基准的位置是固定的。定位公差带相对于基准的位置是固定的。4.3.3.2 定位公差定位公差形位公差形位公差最新最新1. 1.同轴度同轴度用于控制轴类零件的用于控制轴类零件的被测轴线被测轴线对对基准轴线基准轴线是否在是否在同一轴线的位置误差。同一轴线的位置误差。公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值 t的圆柱面内的区域，且该圆柱面的轴的圆柱面内的区域，且该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。线与基准轴线同轴。公差带公差带公差带公差带标注标注标注标注A-B公共基准轴线公共基准轴线 tBA D 0.1A- -B d d 如图所示，表示大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值如图所示，表示大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值 0.1mm且与且与公共基准轴线公共基准轴线A-B同轴的圆柱面内。同轴的圆柱面内。形位公差形位公差最新最新2.对称度对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准要用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准要素中心平面（或轴线）的共面性（共线性）的误差。素中心平面（或轴线）的共面性（共线性）的误差。公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t，且相对于基准中心平面（或中心线、轴，且相对于基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。基准中心平面基准中心平面tt/2AA0.1 如图所示，表示被测中心平面必须位于距离为公差值如图所示，表示被测中心平面必须位于距离为公差值 0.1mm且相对且相对于基准中心平面对称配置的两平行平面之间。于基准中心平面对称配置的两平行平面之间。形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新3.位置度位置度用于控制被测要素用于控制被测要素（点、线、面）的实际位置（点、线、面）的实际位置对其理想位置的变动。对其理想位置的变动。1）点的位置度）点的位置度 如公差值前加注如公差值前加注s，公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t的球内的区域。球公差带的球内的区域。球公差带的中心点的位置由相对于基准的中心点的位置由相对于基准A、B、C的理论正确尺寸确定。的理论正确尺寸确定。 如图所示，表示被测球的球心必须位于直径为公差值如图所示，表示被测球的球心必须位于直径为公差值0.1mm的的球内。该球的球心位于由相对基准球内。该球的球心位于由相对基准A、B、C的理论正确尺寸所确定的理论正确尺寸所确定的理想位置上。的理想位置上。s s0.10.1形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新2）线的位置度）线的位置度 孔轴线的位置度公差带是直径为公差值孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。位置的圆柱面内的区域。 a)标注标注ABC DCB 0.1Ab)公差带公差带 tB B基准平面基准平面A A基准平面基准平面C C基准平面基准平面90 如图所示，表示被测要素如图所示，表示被测要素 D孔的轴线必须孔的轴线必须位于直径为公差值位于直径为公差值 0.1mm的圆柱面内，该圆柱面的中心轴线位置由相对于基准的圆柱面内，该圆柱面的中心轴线位置由相对于基准B和和C的的理论正确尺寸确定。理论正确尺寸确定。形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新3）面的位置度面的位置度A A基准平面基准平面B B基准轴线基准轴线tb)公差带公差带A 0.05BBA a)标注标注 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t的且以被测斜平面的理想位置为中心面对称的且以被测斜平面的理想位置为中心面对称配置的两平行平面间的区域。中心面的位置由基准轴线配置的两平行平面间的区域。中心面的位置由基准轴线A和相对于基准面和相对于基准面B的理论正确尺寸确定。的理论正确尺寸确定。 如图所示，表示被测要素斜平面如图所示，表示被测要素斜平面必须必须位于距离为公差值位于距离为公差值 0.05mm的两平的两平行平面之间，该两平行平面的对称中心平面位置由基准轴线行平面之间，该两平行平面的对称中心平面位置由基准轴线A及理论正确角及理论正确角度和相对于基准面度和相对于基准面B的理论正确尺寸确定。的理论正确尺寸确定。形位公差形位公差最新最新跳动跳动是指被测要素绕基准轴线回转一周或连续回是指被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测转，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。得的最大与最小示值之差。跳动公差跳动公差是被测要素绕基准轴线回转一周或连续是被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。回转时所允许的最大跳动量。被测要素为回转表面（圆柱面、圆锥面）和端平面等被测要素为回转表面（圆柱面、圆锥面）和端平面等轮廓要素，基准要素为轴线。轮廓要素，基准要素为轴线。4.3.3.3 跳动公差跳动公差 跳动公差跳动公差圆跳动圆跳动圆跳动圆跳动全跳动全跳动全跳动全跳动径向圆跳动径向圆跳动径向圆跳动径向圆跳动端面圆跳动端面圆跳动端面圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动斜向圆跳动斜向圆跳动斜向圆跳动径向全跳动径向全跳动径向全跳动径向全跳动端面全跳动端面全跳动端面全跳动端面全跳动形位公差形位公差最新最新1.圆跳动圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。的变动量。 1）径向圆跳动）径向圆跳动：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。间的区域。（如图所示，表示当被测要素围绕基准线（如图所示，表示当被测要素围绕基准线A旋转一周时，在任一旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于公差值测量平面内的径向圆跳动量均不得大于公差值0.05mm）A0.05 dA t测量平面测量平面基准轴线基准轴线形位公差形位公差最新最新 2）端面圆跳动：）端面圆跳动：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为公差值的测量圆柱面上距离为公差值t的两圆之间的区域。的两圆之间的区域。（当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一（当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm） A0.05A形位公差形位公差最新最新3）斜向圆跳动（了解）斜向圆跳动（了解）斜向圆跳动公差带是在斜向圆跳动公差带是在斜向圆跳动公差带是在斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一与基准主轴线同轴的任一与基准主轴线同轴的任一与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方测量圆锥面上，沿母线方测量圆锥面上，沿母线方测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值向宽度为公差值向宽度为公差值向宽度为公差值 t t 的圆锥的圆锥的圆锥的圆锥面区域。面区域。面区域。面区域。 如图所示，除特殊规定如图所示，除特殊规定如图所示，除特殊规定如图所示，除特殊规定外，其外，其外，其外，其测量方向是被测面测量方向是被测面测量方向是被测面测量方向是被测面的法线方向的法线方向的法线方向的法线方向( (垂直垂直垂直垂直) )。形位公差形位公差最新最新2.2.全跳动全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。 1）径向全跳动：）径向全跳动：公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。域。 如图所示，表示被测要素围绕公共基准线如图所示，表示被测要素围绕公共基准线A-B做若干次旋转，并在测量仪器与做若干次旋转，并在测量仪器与工件间同时作轴向的相对移动时，被测要素上各点间的示值差均不得大于工件间同时作轴向的相对移动时，被测要素上各点间的示值差均不得大于0.2mm。测量仪器或工件必须沿着基准轴线方向并相对于公共基准轴线测量仪器或工件必须沿着基准轴线方向并相对于公共基准轴线A-B移动。移动。基准轴线基准轴线tb)公差带公差带BA0.2A B a)标注标注形位公差形位公差最新最新 2）端面全跳动（了解）端面全跳动（了解） ：基准轴线基准轴线b)公差带公差带A0.05A a)标注标注 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。区域。 如图所示，表示被测要素围绕基准线如图所示，表示被测要素围绕基准线A做若干次旋转，并在测量仪做若干次旋转，并在测量仪器与工件间同时作径向的相对移动时，在被测要素上各点间的示值差均器与工件间同时作径向的相对移动时，在被测要素上各点间的示值差均不得大于不得大于0.05mm。测量仪器或工件必须沿着轮廓具有理想正确形状的线。测量仪器或工件必须沿着轮廓具有理想正确形状的线和相对于基准轴线和相对于基准轴线A的正确方向移动。的正确方向移动。形位公差形位公差最新最新例题例题: :如图所示，销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何如图所示，销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？不同？分析分析分析分析p图图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值公差值002mm的两平行平面间的区域。的两平行平面间的区域。p图图b为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于为轴线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值公差值002mm的圆柱体内的区域。的圆柱体内的区域。p图图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于宽度等于公差值公差值002mm且平行于基准且平行于基准A的两平行平面间的区的两平行平面间的区域。域。形位公差形位公差最新最新公差原则公差原则定义：定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，又有形位公差要求，确定尺寸公差和形位公差之间相互关系所遵确定尺寸公差和形位公差之间相互关系所遵循的原则称为公差原则循的原则称为公差原则。公差原则分类：公差原则分类：公差原则公差原则公差原则公差原则独立原则独立原则独立原则独立原则相关原则相关原则相关原则相关原则最大实体要求最大实体要求最大实体要求最大实体要求最小实体要求最小实体要求最小实体要求最小实体要求包容要求包容要求包容要求包容要求可逆要求可逆要求可逆要求可逆要求4.4 公差原则公差原则形位公差形位公差最新最新1、局部实际尺寸、局部实际尺寸-实际尺寸（实际尺寸（Da，da） 零件加工后零件加工后实际测得的尺寸得的尺寸，孔、轴分别用，孔、轴分别用Da与与da表示表示 要素各处的实际尺寸往往是不同的。要素各处的实际尺寸往往是不同的。 一、有关术语及定义一、有关术语及定义一、有关术语及定义一、有关术语及定义dfeda1da2da3da4形位公差形位公差最新最新孔的体外作用尺寸（孔的体外作用尺寸（Dfe） 在配合的全长上，与在配合的全长上，与实际孔实际孔体外相接的体外相接的最大理想轴最大理想轴的尺的尺寸。寸。 Dfe = Da - f形位2、体外作用尺寸（、体外作用尺寸（Dfe，dfe）孔的作用尺寸孔的作用尺寸孔的体外作用尺寸动画形位公差形位公差最新最新小小轴的作用尺寸轴的作用尺寸轴的体外作用尺寸动画轴的体外作用尺寸（轴的体外作用尺寸（dfe） 在配合的全长上，与在配合的全长上，与实际轴实际轴外接的外接的最小理想孔最小理想孔的尺寸。的尺寸。 dfe = da + f形形位位形位公差形位公差最新最新2、体内作用尺寸（、体内作用尺寸（Dfi，dfi）孔的体内作用尺寸（孔的体内作用尺寸（Dfi） 在配合的全长上，与在配合的全长上，与实际孔实际孔内接的内接的最小理想最小理想轴轴的尺寸。的尺寸。Dfi= Da+ f形形位位 轴的体内作用尺寸（轴的体内作用尺寸（dfi） 在配合的全长上，与在配合的全长上，与实际轴实际轴内接的内接的最大理想最大理想孔孔的尺寸。的尺寸。 dfi = da - f形形位位 形位公差形位公差最新最新局部实际尺寸与体内、外作用尺寸的关系：局部实际尺寸与体内、外作用尺寸的关系：50-0.025-0.050 0.012Bda1体外作用尺寸体外作用尺寸dfe=Bda2da3da4是被测要素的是被测要素的局部实际尺寸局部实际尺寸与与形位误差形位误差综合形成的结果。综合形成的结果。在实际装配中起作用；在实际装配中起作用； 轴：轴：dfe = da + f形形位位 ; dfi = da - f形形位位 孔：孔：Dfe = Da - f形形位位 ; Dfi= Da+ f形形位位 形位公差形位公差最新最新3、最大实体尺寸、最大实体尺寸(MMS) ( (maximum material size ） 最大实体状态最大实体状态（MMC）( (maximum material condition）： - -孔或轴允许的材料量为最多时的状态孔或轴允许的材料量为最多时的状态 最大实体尺寸最大实体尺寸：在最大实体状态下的极限尺寸在最大实体状态下的极限尺寸 孔：孔：DM Dmin 轴：轴：dM dmax边界：边界：由设计给定的具有理想形状由设计给定的具有理想形状的极限包容面。的极限包容面。最大实体边界最大实体边界（MMB） ：尺寸为最大实体尺寸，且具有正确几何尺寸为最大实体尺寸，且具有正确几何形状的理想包容面。形状的理想包容面。形位公差形位公差最新最新4、最小实体尺寸、最小实体尺寸（LMS）（least material size ） 最小实体状态最小实体状态(LMC） (least material condition ) ： - -孔或轴允许的材料量为最少时的状态孔或轴允许的材料量为最少时的状态 最小实体尺寸：最小实体尺寸：在最小实体状态下的极限尺寸在最小实体状态下的极限尺寸 孔：孔：DLDmax 轴：轴：dLdmin最小实体边界最小实体边界（LMB） ：尺寸为最小实体尺寸，且具有尺寸为最小实体尺寸，且具有正确几何形状的理想包容面。正确几何形状的理想包容面。形位公差形位公差最新最新5、最大实体实效尺寸、最大实体实效尺寸（DMV，dMV） 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸MMVS MMVS ：最大实体实效状态对应的体外作：最大实体实效状态对应的体外作用尺寸称最大实体实效尺寸。用尺寸称最大实体实效尺寸。在配合的全长上，孔、轴为在配合的全长上，孔、轴为最大最大实体尺寸实体尺寸，且其轴线的形状或位置误差等于给出，且其轴线的形状或位置误差等于给出公差值公差值时的体时的体外作用尺寸外作用尺寸 dMV = dM + t形形位位 DMV = DM - t形形位位 最最最最大大大大实实实实体体体体实实实实效效效效边边边边界界界界（MMVBMMVB）：尺尺寸寸为为最最大大实实体体实实效效尺尺寸寸的的边边界界（即即尺尺寸寸为为最最大大实实体体实实效效尺尺寸寸且且具具有有正正确确几几何何形形状状的的理理想想包容面）。包容面）。形位公差形位公差最新最新 最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸LMVSLMVS：最小实体实效状态对应的体内作用最小实体实效状态对应的体内作用尺寸称最小实体实效尺寸。尺寸称最小实体实效尺寸。最小实体实效状态下的体内作用尺最小实体实效状态下的体内作用尺寸，它等于最小实体尺寸加（减）中心要素的形状公差或定向、寸，它等于最小实体尺寸加（减）中心要素的形状公差或定向、定位公差。定位公差。DLV= DL t形形位位 dLV= dL - t形形位位 最小实体实效边界最小实体实效边界最小实体实效边界最小实体实效边界: : 尺寸为最小实体实效尺寸的边界尺寸为最小实体实效尺寸的边界 （即尺（即尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面）。寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面）。6、最小实体实效状态、最小实体实效状态(尺寸、边界尺寸、边界)形位公差形位公差最新最新例例 按下图加工孔和轴并测得按下图加工孔和轴并测得 Da(da)=16 , f- -=0.02，f=0.2,求求轴和孔的最大实体尺寸、最小实体尺寸、体外作用尺寸、轴和孔的最大实体尺寸、最小实体尺寸、体外作用尺寸、最大实体实效尺寸。最大实体实效尺寸。解：解： （2）DM= 16.05， DL= 16.12, （1） dM= 16， dL=16-0.07 =15.93，dfe= da+f- - = 16+0.02=16.02，dMV=dM+t- -=16+0.04= 16.04 Dfe=Daf- -=160.02=15.98，160.04 （a）（b）形位公差形位公差最新最新（3）dfe=da+f = 16+0. 2=16. 2，dL= 15.88dM=15.95，dMV=dM+t = 16.05 （4） DL= 16.07DM=16，Dfe=Daf = 160. 2=15. 8， DMV=DMt = 15.9 （c）（d）形位公差形位公差最新最新独独独独立立立立原原原原则则则则：图图样样上上给给定定的的形形位位公公差差与与尺尺寸寸公公差差相相互互无无关关，应应分分别满足各自公差要求。即别满足各自公差要求。即f尺尺 T尺尺 ; f形位形位 t形位形位 300-0.033标注标注00.015图样上凡是要素的尺寸公差和图样上凡是要素的尺寸公差和形位公差没有用特定的关系符形位公差没有用特定的关系符号或文字说明它们有联系时，号或文字说明它们有联系时，就表示它们遵守独立原则。就表示它们遵守独立原则。1 1 1 1、独立原则、独立原则、独立原则、独立原则二、二、二、二、 公差原则公差原则公差原则公差原则独立原则的主要应用范围：独立原则的主要应用范围：独立原则的主要应用范围：独立原则的主要应用范围：1）对于尺寸公差与形位公差需要）对于尺寸公差与形位公差需要分别满足要求；分别满足要求；2）对于除配合要求外，还有极高）对于除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素；形位精度要求的要素；3）对于未注尺寸公差的要求。）对于未注尺寸公差的要求。形位公差形位公差最新最新 1）工件轴任一局部（截面）直径在）工件轴任一局部（截面）直径在19.967-20之间之间 2）其圆度误差均在形状公差带）其圆度误差均在形状公差带0.01之中之中 3）工件轴线在）工件轴线在0.02圆柱内圆柱内分分别别满满足足形位公差形位公差最新最新2 2、相关原则、相关原则、相关原则、相关原则1 1）包容要求（包容要求（包容要求（包容要求（ERER）E标注方法：标注方法：标注方法：标注方法：当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注差或公差带代号后加注“”符号。符号。相关原则：相关原则：相关原则：相关原则：图样上给定的形位公差与尺寸公差相互关联的原则图样上给定的形位公差与尺寸公差相互关联的原则定义：定义：定义：定义：用最大实体边界用最大实体边界用最大实体边界用最大实体边界MMBMMB控制单一要素的实际尺寸和形状误控制单一要素的实际尺寸和形状误控制单一要素的实际尺寸和形状误控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，要求体外作用尺寸不超过最大实体尺寸，实际差的综合结果，要求体外作用尺寸不超过最大实体尺寸，实际差的综合结果，要求体外作用尺寸不超过最大实体尺寸，实际差的综合结果，要求体外作用尺寸不超过最大实体尺寸，实际尺寸不超过最小实体尺寸。尺寸不超过最小实体尺寸。尺寸不超过最小实体尺寸。尺寸不超过最小实体尺寸。符合包容要求的被符合包容要求的被符合包容要求的被符合包容要求的被测实际测实际要素合格条件：要素合格条件：要素合格条件：要素合格条件： 对轴：对轴：dfe dM =dmax; da dL=dmin 对孔：对孔：Dfe dM =Dmin; da DL=Dmax应用：应用：应用：应用：包容要求应用于有配合性质要求的要素。若配合的包容要求应用于有配合性质要求的要素。若配合的包容要求应用于有配合性质要求的要素。若配合的包容要求应用于有配合性质要求的要素。若配合的 轴、孔均采用包容要求，则不会因为轴孔的形状误差影响轴、孔均采用包容要求，则不会因为轴孔的形状误差影响轴、孔均采用包容要求，则不会因为轴孔的形状误差影响轴、孔均采用包容要求，则不会因为轴孔的形状误差影响配合性质配合性质配合性质配合性质形位公差形位公差最新最新例例1：按尺寸：按尺寸 加工一个轴，加工后测得该轴的实际尺加工一个轴，加工后测得该轴的实际尺寸寸da=49.97mm，其轴线直线度误差，其轴线直线度误差f形形=0.02mm，判断该零判断该零件是否合格。件是否合格。E解：解：依题意可得依题意可得 dmax=50mm dmin=49.95mm由于下列方程组由于下列方程组 故该零件合格。故该零件合格。 dfe = da + f形形=49.97+ 0.02= 49.99dL=dmin= 49.95形位公差形位公差最新最新解：解：依题意可得依题意可得 Dmax=50.05mm Dmin=50mm由于下列方程组由于下列方程组 故该零件合格。故该零件合格。 例例2：按尺寸：按尺寸 加工一个孔，图样上该尺寸按包容要求加工一个孔，图样上该尺寸按包容要求加工，加工后测得该孔的实际尺寸加工，加工后测得该孔的实际尺寸da=50.04mm，其轴线直线，其轴线直线度误差度误差f形形=0.02mm，判断该零件是否合格。判断该零件是否合格。E Dfe = Da - f形形=50.04-0.02= 50.02DM=Dmin=50 Da = 50.04DL=Dmax= 50.05形位公差形位公差最新最新用于中心要素的一种相关要求用于中心要素的一种相关要求用于中心要素的一种相关要求用于中心要素的一种相关要求定义：定义：定义：定义： 用最大实体实效边界控制（用最大实体实效边界控制（用最大实体实效边界控制（用最大实体实效边界控制（MMVBMMVBMMVBMMVB）控制被测要素的实际）控制被测要素的实际）控制被测要素的实际）控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合结果。要求体外作用尺寸不超出最大实尺寸和形位误差的综合结果。要求体外作用尺寸不超出最大实尺寸和形位误差的综合结果。要求体外作用尺寸不超出最大实尺寸和形位误差的综合结果。要求体外作用尺寸不超出最大实体实效尺寸，且实际尺寸不超出极限尺寸。体实效尺寸，且实际尺寸不超出极限尺寸。体实效尺寸，且实际尺寸不超出极限尺寸。体实效尺寸，且实际尺寸不超出极限尺寸。2 2、相关原则、相关原则、相关原则、相关原则2 2）最大实体要求（最大实体要求（最大实体要求（最大实体要求（MMRMMR）MM标注方法标注方法标注方法标注方法：当采用最大实体要求时，当采用最大实体要求时，1）如应用于被测要素如应用于被测要素，需在被测要素形位公差框格中的公差值，需在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号后标注符号“ ”；2）如应用于基准要素时如应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号后标注符号“ ”判断条件：判断条件：判断条件：判断条件： 对轴：对轴：dfe = da +f形位形位 dMv =dmax+t; dL=dmin da dM =dmax 对孔：对孔：Dfe = Da -f形位形位 DMv =Dmin-t; DM=Dmin Da DL =Dmax形位公差形位公差最新最新最大实体要求标注图例最大实体要求标注图例最大实体要求标注图例最大实体要求标注图例100-0.030.015 M+0.140 00.1 M A M200+0.033A用于被测要素时用于被测要素时用于被测要素和基准要素时用于被测要素和基准要素时最大最大实体要求可体要求可应用于被用于被测要素、基准要素或同要素、基准要素或同时应用于用于被被测要素和基准要素。要素和基准要素。形位公差形位公差最新最新最大实体要求最大实体要求最大实体要求最大实体要求：要求要求零件零件实际要素遵守实际要素遵守最大实体实效边界最大实体实效边界，即其实际轮，即其实际轮廓处处不得超越其边界；而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实廓处处不得超越其边界；而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。体尺寸之间。当当实际尺寸实际尺寸偏离偏离最大实体尺寸最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上给出的公差时，允许其形位误差值超出图样上给出的公差值，偏离多少就补偿多少，则此时的公差值为：值，偏离多少就补偿多少，则此时的公差值为：t=给定值给定值+补偿值补偿值1）实际尺寸在）实际尺寸在19.7mm-20mm之内；之内；2）实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于）实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸dMV=dmax+t=20+0.1=20.1mm3）当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大）当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差）与轴的尺寸公差（ 0.3mm ）之和）之和 0.4mm。200.1 M0-0.3直线度直线度直线度直线度/mm/mm DDa a/mm/mm19.719.7 20 20（d dMMSMMS） 20.1(d 20.1(dMMVSMMVS) )0.10.10.40.4-0.3-0.3-0.2-0.20.30.3例：例：例：例：如图所示，该轴应满足下列要求：如图所示，该轴应满足下列要求：形位公差形位公差最新最新最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差关联要素要求遵守最大实体边界时，可应用最大实体要求的关联要素要求遵守最大实体边界时，可应用最大实体要求的关联要素要求遵守最大实体边界时，可应用最大实体要求的关联要素要求遵守最大实体边界时，可应用最大实体要求的零形位公差。零形位公差。零形位公差。零形位公差。判断条件：判断条件：判断条件：判断条件： 对轴：对轴：dfe = da +f形位形位 dMv =dmax+(t=0)= dmax; da dL=dmin 对孔：对孔： Dfe = Da -f形位形位 DMv =Dmin-(t=0)=Dmin; Da DL =Dmax应用：应用：应用：应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要求最大实体要求用于只要求可装配性的要求最大实体要求用于只要求可装配性的要求最大实体要求用于只要求可装配性的要求形位公差形位公差最新最新当被测轴为当被测轴为dM = 50mm时，其垂直度公差为时，其垂直度公差为0。 5050 0.0250.02549.97549.975与基准平面与基准平面A A垂直垂直的最大实体边界的最大实体边界局部实际尺寸局部实际尺寸基准平面基准平面A A当当被测轴实际尺寸偏离被测轴实际尺寸偏离dM时，允许有一定的垂直度误差，允时，允许有一定的垂直度误差，允许的垂直度误差等于被测轴的尺寸偏差。极限情况下，当许的垂直度误差等于被测轴的尺寸偏差。极限情况下，当被测被测轴为轴为 49.975mm（dL）时，垂直度公差为误差）时，垂直度公差为误差 0.025mm。A50h7（-0.025） 0 M A0形位公差形位公差最新最新形位公差形位公差最新最新定义定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。内的一种公差要求。标注标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字 母代号标注符号母代号标注符号“ ”。应用应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。的场合。边界边界：最小实体实效边界。最小实体实效边界。 LL2 2、相关原则、相关原则、相关原则、相关原则3 3）最小实体要求最小实体要求最小实体要求最小实体要求形位公差形位公差最新最新定义定义：当工件形位误差值小于给定公差值时，允许其实际尺当工件形位误差值小于给定公差值时，允许其实际尺寸超出极限尺寸（可补偿给工件尺寸），但所形成的实际轮廓寸超出极限尺寸（可补偿给工件尺寸），但所形成的实际轮廓不能超出相应控制边界。不能超出相应控制边界。标注标注：可逆要求可应用于最大实体要求，也可应用于最小可逆要求可应用于最大实体要求，也可应用于最小实体要求，应用时在符号实体要求，应用时在符号 或或 后加注符号后加注符号“ ”。应用应用：主要用于最大实体要求且对尺寸公差及配合无严格要主要用于最大实体要求且对尺寸公差及配合无严格要求，仅保证装配互换时的场合，一般不用于最小实体要求。求，仅保证装配互换时的场合，一般不用于最小实体要求。LMR2 2、相关原则、相关原则、相关原则、相关原则4 4）可逆要求可逆要求可逆要求可逆要求最大实体加可逆要求最大实体加可逆要求判断条件：判断条件：判断条件：判断条件： 对轴：对轴：dfe = da +f形位形位 dMv =dmax+t; da dL=dmin 对孔：对孔： Dfe = Da -f形位形位 DMv =Dmin-t; Da DL =Dmax最小实体加可逆要求最小实体加可逆要求判断条件：判断条件：判断条件：判断条件： 对轴：对轴： 对孔：对孔： DMDaDfiDLV=DL+ t形位形位dL- - t形位形位= dLV dfi dadM形位公差形位公差最新最新如图所示，如图所示，轴采用最大实体要求且为可逆要求：轴采用最大实体要求且为可逆要求：其最大实体实效边界为其最大实体实效边界为20.2（dMV）且与）且与D垂直的理想孔。垂直的理想孔。当当被被测测轴轴为为20（dM）最最大大实实体体尺尺寸寸，其其垂垂直直度度公公差差为为0.2mm当当被被测测轴轴偏偏离离dM时时，允允许许垂垂直直度度0.2增增大大。如如被被测测轴轴为为最最小小实体尺寸实体尺寸19.9（dL），垂直度误差可达），垂直度误差可达0.2+0.1=0.3可逆要求应用举例可逆要求应用举例可逆要求应用举例可逆要求应用举例 当形位误差小于给定值时，允当形位误差小于给定值时，允许实际尺寸超出许实际尺寸超出dM。例如当垂直度误差为例如当垂直度误差为0时，实际时，实际尺寸可达尺寸可达20.2（dMV）。）。 dMV(最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸)为控制为控制边界。边界。D 0.2 DM R 20 -0.10形位公差形位公差最新最新例题：例题： 0.008abcE EMM 0.1 A A A图例图例采用公差原则采用公差原则边界及边界尺寸边界及边界尺寸mm给定的形位给定的形位公差公差mm可能允许的最大形位可能允许的最大形位误差值误差值mma独立原则独立原则无无0.0080.008b包容要求包容要求最大实体边界最大实体边界2000.021c最大实体要求最大实体要求最大实体实效边界最大实体实效边界40.10.10.2形位公差形位公差最新最新公差原则小结公差原则小结独立原则：尺寸公差与形位公差独立独立原则：尺寸公差与形位公差独立包容要求：包容要求：对轴对轴对孔对孔dmin = dL dadfedM =dmaxDmin = DMDfe DaDL=Dmax最大实体要求：最大实体要求：对孔对孔dmin = dL dadM dfedMV=dM+ t形位形位DM- -t形位形位= DMVDfeDMDaDL=Dmax最大实体加可逆要求：蓝色部分不判断最大实体加可逆要求：蓝色部分不判断最小实体要求：最小实体要求：对轴对轴对孔对孔dL- - t形位形位= dLV dfi dL dadM DMDaDLDfiDLV=DL+ t形位形位最小实体加可逆要求：蓝色部分不判断最小实体加可逆要求：蓝色部分不判断形位公差形位公差最新最新作业：作业：P112P112中中4-14-1、4-24-2、4-104-10、4-114-11、4-214-21、4-254-25形位公差形位公差最新最新The End形位公差形位公差最新最新