7.2.1 三角形的内角三角形的内角 活动活动1 1 用橡皮筋构成用橡皮筋构成ABC，其中，其中顶点点B、C为定点，定点，A为动点（如点（如图），放松橡皮），放松橡皮筋后，点筋后，点A自自动收收缩于于BC上，上，请同学同学们考考察点察点A变化化时所形成的一系列的三角形：所形成的一系列的三角形：A1BC、A2BC、A3BC其内角其内角会会产生怎生怎样的的变化呢？化呢？ 归纳： 当点当点A远离离BC时，A越来越越来越趋近于近于0,而而AB与与AC逐逐渐趋向平向平行，行，这时，B、C逐逐渐接近接近为互互补的同旁内角的同旁内角.即即 B+C180. 活动活动1 1 如如图，将，将纸片上的片上的 ABC三个内三个内角剪下，随意将它角剪下，随意将它们拼合在一起，你拼合在一起，你有几种拼合方法，有几种拼合方法，经过拼合你能拼合你能发现什么？什么？ 活动活动2归纳：三角形的三个内角和的确是三角形的三个内角和的确是180 . 活动活动2活动活动3 如如图，已知，已知ABC，试说明明A+B+C=180 方案一：方案一：过点点C作射作射线CEAB则ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：即：A+B+C=180 活动活动3方案二：如图，过点A作直线PQBCPQBC，PAB=B； QAC=CPAB+BAC+QAC=180，B+BAC+C=180 活动活动3活动活动4 问题解决问题解决 问题问题1：如如图，C岛在在A岛的北偏的北偏东50的方向，的方向，B岛在在A岛的北偏的北偏东80的方向，的方向，C岛在在B岛的北偏西的北偏西40方向从方向从C岛看看A、B两两岛的的视角角ACB是多少度？是多少度？ 解答解答因因为CAD=50，DAB=80 所以所以BACBADCAD30 因因为AD/BE，DAB80 所以所以ABE=180DAB=100 因因为EBC=40 所以所以ABC=60 所以所以ACB=180ABCBAC90答：从答：从C岛看看A、B两两岛的的视角角ACB是是90 活动活动4 问题问题2：如如图BD、CD分分别平分平分ABC、ACB，请你探索你探索A和和D的数量关系的数量关系解答解答在在ABC中有中有A+ABC+ACB180在在DBC中有中有D+1+2=180因因为BD、CD分分别平分平分ABC、ACB所以所以21ABC、22ACB所以所以2（12）ABC+ACB所以所以ABC+ACB2（180D）所以所以A2（180D）180即即D900.5A 问题问题2小结与作业小结与作业 通过本节课的学习，你在知识上有通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？什么收获？ 你通你通过什么方法学什么方法学习了了这些知些知识？ 作作业：习题7.1 第第1、2、6 如意 www.lysdhz.com 如意 进鬻痋