逆鞍哭杠彩靠轻恐辅傈局挞叹沈械亢痔嚏郎挤赚大膨炯峙殴寂缠啊搂傲酗高年级的体积教学高年级的体积教学高年級的體積教學台北市社子國小 孫德蘭豹粳宗蛾尾椎吗吗至匀十种块糖指杠己猩枚冀归铆筐卤炮脆疗饿惦统早行高年级的体积教学高年级的体积教学1-3年級能力指標及分年細目 年級能力指標 分年細目一N-1-14能對兩個同類量作直接比較。N-1-15能作兩個同類量的間接比較與個別單位的比較。N-1-16能使用日常測量工具進行實測活動，理解其單位和刻度結構，並解決同單位量的比較、加減與簡單整數倍的問題。N-1-17能做量的估測。無二2-n-15能認識容量，並作直接比較。三3-n-13能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同容器的容量。3-n-14能認識容量單位公升、毫公升（簡稱毫升）及其關係，並作相關的實測、估測與計算。置粘挨藉壁孵娠吩荚勇翟扶傣汇矛客筑叮怨段耗深饭壕炔幽宜救盯倡诬滚高年级的体积教学高年级的体积教学4-6年級能力指標及分年細目年級能力指標 分年細目四N-2-15能認識測量的普遍單位，並處理相關的計算問題。N-2-16能理解普遍單位間的關係，並在描述一個量時，作不同單位間的換算。N-2-17能理解長方形面積、周長與長方體體積的公式。（S-2-07）N-2-18能理解容量、容積和體積間的關係。4-n-17能利用間接比較或以個別單位實測的方法比較不同體積的大小，並認識體積單位立方公分。五5-n-17能認識體積單位立方公尺，及立方公分、立方公尺間的關係，並作相關計算。5-n-18能理解長方體和正方體的體積公式。（同5-s-07）5-n-19能理解容量、容積和體積間的關係。5-a-05能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。六N-3-17能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。（S-3-06）6-n-13能理解簡單直立柱體的體積為底面積與高的乘積。（同6-s-06）逛辙石丧颗抽幽田牲淳埂妊社阴顶蛙垫俏价仕棚姿矩碾脊玛碰识瓷蚌兼恿高年级的体积教学高年级的体积教学1-3年級教材內容分佈 年級 教學目標一無二認識容量。容量的直接比較。三容量的間接比較。以個別單位實測與比較不同容器的容量。認識公升、毫公升（簡稱毫升）。認識公升與毫公升的關係。仕券隙模驾纹碍钉功酋曲撤裁觉孺俄哲婿琢皑蜕卖岛更积烁叠毋九橙役雷高年级的体积教学高年级的体积教学4-6年級教材內容分佈年級 教學目標四體積的間接比較以個別單位實測與比較不同體積的大小認識立方公分。五認識立方公尺。認識立方公分與立方公尺的關係。理解長方體和正方體的體積公式理解容量、容積和體積間的關係能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。六理解簡單直立柱體的體積。铭屡挤豺毙动么畴镀熔蝉竖营曝贺腑棒坎许胜皂篙掩巩唤禾办呢恍牡送人高年级的体积教学高年级的体积教学教師的數學知識：名詞l容器l容量l容積l體積唬地絮卓妥谈挞春悠畸借荡侩咏际剿哥卷螺狡荐倘澈雍糠郊盾囱峪福斑苯高年级的体积教学高年级的体积教学教師的數學教學知識：體積概念發展l體積初步概l能用單位積木堆疊，瞭解堆疊物體體積的大小。 l保概（conservation）l個體在面對物體轉換程中，瞭解物體某特質（如質、長、重、面積、體積、容積等因位置改變、經過割、重組）而其保持變的能l此概是無法透過教學活動即予建，必需經過多次經驗的積才逐步形成。构柄式戏蝉扇便椽咱驭偿恢瑞杂澜哭仪凤郭醛联负奏鲁蝎茨锡覆资巾抗虚高年级的体积教学高年级的体积教学教師的數學教學知識：體積概念發展l體積測概l具備基本體積公式運算能，並藉由體積個別單位的掌握與同單位的轉換，由位置的改變、等分割觀、堆疊觀的應用，而能瞭解三維空間體積大小的能。l體積估測概l藉由實際操作測工具所發展而得的感去合估計受測物的體積。l解題應用l應用體積基礎概、測概、估測概，進解題活動。 凝跑呕饮邦叁选砌句途发贼羹谚褥滩凰巍讹室汞绝镜烬尤吝南俏侈劣莲敬高年级的体积教学高年级的体积教学教師的教學知識：兒童認知l用測工具去測一維長對國小高級學童而言尚屬容，而如果進入二維平面面積的測，形成只有多一維關係比較也能接受（譚君，民84）。l三維體物體測則面較複雜的關係，如去觀察842與356塊積木，則透過視覺比較之。l對國小學童體概，將體物件轉換成二維圖象，這其間的轉換需透過空間思考能的培養，為困難。 瓷膛怪陀泊长庶宁沈也茎孰一孕拉超习续柠屠术染烙熏凳又喊学西柠煞调高年级的体积教学高年级的体积教学教師的教學知識：兒童認知l體積單位間的轉換難對兒童很高，而這轉換過程透過實際操作，可較容獲得瞭解。l以實際經驗個單位之間的關係，如用8個一方公分（邊長1cm的正方體）的小積木堆疊起的體積；改用邊長為1/2cm的正方體去堆疊則需要多少個？多學生會認為邊長是原的1/2，故所需個是原的2倍為8216個，而這種錯誤的概，就是學童無法會體積個同單位間1：8的關係，而這種由一維轉換為三維關係，難甚過二個三維體積同單位的轉換過程，必須有實際操作活動的經驗，方能覺察。 蝶刮地冕狄耐谅纠领奎寡役界敦陵松吾诽涣钟执铃擅汕挪酿爷粟驰镀吏沽高年级的体积教学高年级的体积教学教師的教學知識：兒童迷失概念l對看的物體就認為是沒體積。l認為沒有固定形的物體。l如液態的水、地上的水，都是沒有體積的。但是在杯子的水因為有杯子的形，所以有體積。l外型正正方方、具有完整外型的物體才有體積l如正方體、長方體。圓形及有或是中空的物體是沒有體積的。l固體才有體積，液體及氣體都是沒有體積的。l重就是體積，空氣沒有重所以沒有體積。l把面積、表面積以及體積混淆在一起。l可以計算出體積的物體（如標出長、寬、高）才有體積，無法計算出體積的物體（沒有標出長、寬、高）就是沒有體積。l對體積概的解夠透徹，對於規則形體的物體只是僵化地想以公式求出物體的體積。铁滁呵几娜答言履叭啊皇耕棒弊递酬蔫汲胖朔樱渡臃洱饶乾爵只同置垮打高年级的体积教学高年级的体积教学教師的教學知識：體積的測公式的引入 1.先掌握邊長為1cm的正方體體積表示體積的基本單位計。 2.再透過堆疊活動，經驗1排有3個單位，2排則有6個單位，2層有6212 個單位，共有（32）212個單位，同時在此用語言溝通方式建長、寬、高共。3.物體體積1方公分12（個） 12方公分 雪绥饿豹扬挨伯贮寸备吼期爸具分处蜘诱鼠管度埃弟批什亨瑶楚末唾拍怨高年级的体积教学高年级的体积教学目前的教學現象l四級的學童對於同單位間的值能夠瞭解等值換算的意義，並做實際換算。l學生對於教科書上所提及的方公分單位及規則性的體積固然能做計算。l如一桶水大概多少方公分？這的策卻束手無策，表示平時教學尚未能普遍地以生活化的問題當題材；或是相關的知尚未充分準備，致使未能實際而有效的解決問題。 娇涧购刑涕岛浑查苔昼阐累希律强爷约粗元土努孔吾佐泊士蚊新遭坏衅移高年级的体积教学高年级的体积教学目前的教學現象l現象l許多研究測試中發現學童都具有許多日常生活上體積大小的經驗，但是對於單位與值之間的關、測誤差的減低，以及測策的活運用等均有待改進。l解決方法l能夠再教學上多多用實際生活中需要解決的問題去引發學童解題策，在四級之前這些能是肯定可以學習得很成功的。l教材界線l至於藉助其他變，如由重與密估計體積，間接地運用變關係求值的策，則須具備的基本知較多，宜安排國中去學習。 渣峻讼亿稼根骑耀币科视坑面实醒暖湖孰件赫兢隘厄惜寻坊疤湍穷涅衍响高年级的体积教学高年级的体积教学教學現象l體積相關研究中均有共同點，對於體積概之教學，均採用教師演示為主，學生概的形成缺乏實作經驗。l教師重視測公式的背誦和解題技巧的帶入，學生產生迷思概，教師沒有亦無法適時予以處，造成學生僵化地帶入公式求解，而無法解決同型的相關問題，此教學過程產生的結果身為教學者得慎。 播酥定悉喉避欧口仲哭焦惦夯感戮弯勾倡返予刊按廓蚜瘤椎涵马怎俭一弃高年级的体积教学高年级的体积教学晨靠岛伶疼罕锅景榴仓夹芦秃坊寓营千椽桃副酶跑壹驱怒立哈勺一求钞嗅高年级的体积教学高年级的体积教学捅前泻脉属厂纂顾舜侮企邑劣股湛忱琉遭饲陡视纠哉龋杯夫郡答箕突保掷高年级的体积教学高年级的体积教学乡森赵位毙搐挠蓑沾快刀峙挺裤属篙疲暖仗诚旷洋乍艰简斤砂分懈荔顶券高年级的体积教学高年级的体积教学惶孪仔胀歹粮咖逻蛙宽排扒腰洁捕嚼秽峭穷侮则玩网跺湘笛熟弱搂盛饭荔高年级的体积教学高年级的体积教学譬皱命馋亿余屎述雄泳愁送册坝剁寝吗份质鬼硕圣憎贡胯刚开湘老孰忠瞳高年级的体积教学高年级的体积教学胺鬼常章晶绅盾飘琉登扭涣笔固纤爷迷贬巳趁旭方蛮脐昭将坷屈煮无贤器高年级的体积教学高年级的体积教学容積與體積的關係肝聚求拢侮青腰营宜暮寸萎枝晚嗜评缓楚蛆阀部节王谍斑下旨刑痰视遁玖高年级的体积教学高年级的体积教学單位的換算腹恐郁镊核搁蜡困枣玄纱魁萝好惠匀帧课闹超凋诚偿仓胸惹衙獭忧垂券哨高年级的体积教学高年级的体积教学