求导求导求导求导积分积分积分积分质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始已知质点的加速度以及初始速度和初始位置位置, 可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程 . 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止 .一一 牛顿第一定律牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念二二 牛顿第二定律牛顿第二定律时，时， 恒矢量恒矢量 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，其动的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .当当 时，时， 为为常量常量 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作和反作用力用力 , 沿同一直线沿同一直线, 大小相等大小相等, 方向相反方向相反, 分别作用分别作用 在两个物体上在两个物体上 .（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律地球地球1 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；5 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果先用文字符号求解，后带入数据计算结果. . 用牛顿定律解题的基本思路用牛顿定律解题的基本思路圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度角速度角速度角坐标角坐标角加速度角加速度速速 率率AB切向加速度（切向加速度（速度大小变化引起速度大小变化引起）法向加速度（法向加速度（速度方向变化引起速度方向变化引起）圆周运动圆周运动加速度加速度 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量 . 质点系动量定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量系统动量的增量.注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量 若质点系所受的若质点系所受的合外力为零合外力为零 则系统的总动量则系统的总动量守恒守恒，即，即 保持保持不变不变 .动量守恒定律动量守恒定律 动能定理动能定理 合合外力对外力对质点质点所作的功所作的功,等于质点动能的等于质点动能的增量增量 . 保守力保守力: 力所作的功与路径无关力所作的功与路径无关，仅决定于相，仅决定于相互作用质点的互作用质点的始末始末相对相对位置位置 .保守力作功等于势能的负增量了。换言之，保守力保守力作功等于势能的负增量了。换言之，保守力作功等于势能的减少作功等于势能的减少 质点系质点系动能定理动能定理 内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意 质点系的功能原理质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和外力和非保守内力作功之和 . 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变 . 刚体定轴转动的角加速度与它所受的刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩合外力矩成成正比正比 ，与刚体的，与刚体的转动惯量转动惯量成反比成反比 . 转动定律转动定律 转动惯量转动惯量 质点所受对参考点质点所受对参考点 O 的合力矩为零时，质点对该的合力矩为零时，质点对该参考点参考点 O 的角动量为一恒矢量的角动量为一恒矢量. 恒矢量恒矢量 质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律 质点的角动量定理质点的角动量定理：对同一参考点：对同一参考点 O ，质点所受质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量的冲量矩等于质点角动量的增量.流体力学总结 1。完全不可压缩的无黏滞性流体称为理想完全不可压缩的无黏滞性流体称为理想流体流体(ideal fluid) 理想模型理想模型2。定常流动。定常流动(稳恒流动稳恒流动 steady flow) 流体内各处流速不随时间变化流体内各处流速不随时间变化3。流体连续性方程流体连续性方程(continuity equation of fluid): 4。伯努利方程：在同一管道中任何一点处，伯努利方程：在同一管道中任何一点处，流体每单位体积的动能和势能以及该处压强流体每单位体积的动能和势能以及该处压强之和为常量。之和为常量。小孔泄流小孔泄流液体静压强公式：液体静压强公式：皮托皮托(pitot)管原理管原理