1.2.3 1.2.3 直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系( (一一) )楚水实验学校高一数学备课组楚水实验学校高一数学备课组线面平行的判定与性质线面平行的判定与性质线面平行的判定与性质线面平行的判定与性质(2)(2)(2)(2)复习回顾：复习回顾：位置关系位置关系公共点公共点图形表示图形表示符号表示符号表示 一、直线和平面的位置关系一、直线和平面的位置关系: :相交平面与直线aa直线直线a在平面在平面外外 如果平面如果平面外外一条一条直线直线和这个平和这个平面面内内的一条的一条直线直线平行，那么这条平行，那么这条直线直线和这个和这个平面平面平行。平行。 ab 二、直线和平面平行二、直线和平面平行 的判定定理的判定定理:线线平行线线平行 线面平行线面平行 2.应用应用判定定理判定线面平行时应注意六个字判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外面外，（，（2）面内面内，（，（3）平行。平行。三、小结：三、小结：1.直线与平面平行的判定：直线与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理： 线线平行线线平行线面平行线面平行3.应用应用判定定理判定线面平行的关键是判定定理判定线面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。已知有公共边已知有公共边BC的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和BCEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q对角线对角线BD、CF上的中点。上的中点。求证： PQ/面DCE证法一：连结连结BE、DE证法二：过过P作作BC的平行线的平行线交交CD于于M过过Q作作BC的平行的平行线交线交CE于于NCQABDEFPMN探究拓展探究拓展：变式：如图，已知有公共边变式：如图，已知有公共边AB的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和ABEF不在同一个平面内，不在同一个平面内，P、Q对角线对角线AE、BD上的动点。上的动点。当当P、Q满足什么条件时，满足什么条件时，PQ平面平面CBE？ 我思我进步我思我进步abc思考：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？【数学源于生活数学源于生活】ab由此你能不能得到一般性的结论呢由此你能不能得到一般性的结论呢? 如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行,经过这条直线的平面和这个平面相交经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直那么这条直线线就和交就和交线线平行平行.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理: 线面平行线面平行 线线平行线线平行分析分析例例3:求证求证:如果三个平面两两相交于三条直线如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和那么第三条直线也和它们平行它们平行.课堂小结课堂小结:1.直线和平面有几种位置关系直线和平面有几种位置关系:直线在平面内直线在平面内, 直线和平面相交直线和平面相交, 直线和平面平行直线和平面平行2.直线和平面平行的判定方法直线和平面平行的判定方法:(1).直线和平面没有公共点直线和平面没有公共点 线面平行线面平行;(2).直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理.3.直线和平面平行的性质直线和平面平行的性质:(1).线面平行线面平行 直线和平面没有公共点直线和平面没有公共点;(2).线面平行线面平行 直线和平面内无数条直线平行直线和平面内无数条直线平行;(3).直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理.线线平行线线平行 线面平行线面平行例例例例3 3：证证证证明明明明: :证法证法证法证法2 2利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质（略写）（略写）（略写）（略写）