5探究弹性势能的表达式1发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_的相互作用，也具有势能， 这种势能叫做弹性势能研究弹性势能要从分析_入手，对弹簧来说，规定_，它的弹性势能为零，当弹簧_，就具有了弹性势能.越大正比越大2(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度 l 有关，并且拉伸的长度越大，弹性势能_，但不一定是_关系(2)即使拉伸的长度 l 相同，劲度系数 k不同的弹簧的弹性势能也不一样，并且拉伸的长度相同时，k越大，弹性势能_.弹力弹力做功弹簧长度为原长时被拉长或被压缩后3设弹簧的劲度系数为 k，当弹簧被拉伸 l 时，把这一拉伸过程分为很多小段，它们的长度分别是l1、l2、l3，则各个小段上的拉力可以近似认为是不变的，分别为 F1、F2、F3，所做的功分别为_.F1l1、F2l2、F3l34关于弹性势能，下列说法中不正确的是(A发生弹性形变的物体都具有弹性势能)B只要弹簧发生形变，就一定具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，A 正确弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确所有能的单位都跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确.B5关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是(A弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关B弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关)C同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关D知识点探究弹性势能的表达式1如图 751 甲所示，拉开弦的弯弓在恢复原状时，可以将利箭发射出去，也就是对利箭_，因而拉开弦的弯弓具有_如图乙所示，上紧的发条能够驱动表针走动，也是因为具有能量，我们把这种能量叫做_做功能量弹性势能甲乙图 7512弹性势能的表达式：等于(1)如图 752 所示，弹簧的劲度系数为 k，左端固定，不加外力时，右端在 A 处，现用力 F 缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长到 B 处，若规定弹簧长度为原长时，它的弹性势能为零，则手克服弹簧弹力所做的功，其大小应该_弹簧的弹性势能.图 752图 753(2)如图 753 所示，作出弹力随形变量 l 的变化图线，图线与横轴所围的“面积”可表示弹力_的大小.做功(3)弹性势能的表达式：_.Ep kl212匀加速直线运动(a 是常量)拉力对弹簧做功(k 是常量)速度 v 与时间 t 的关系vatFkl拉力 F 与伸长量 l 的关系短时间内位移与速度的关系svtWFl小伸长量内功与力的关系位移 s 与时间 t 的表达式1 2s at2W？功 W 与伸长量l 的表达式1计算拉力做功：用拉力 F 缓慢拉动弹簧，由于受力平衡，拉力等于弹力，即 Fkl，与伸长量 l 是正比关系，因此计算拉力做功可类比计算匀加速直线运动中物体的位移(1)与匀加速直线运动的位移跟时间的关系类比：(3)图象面积求和方法：拉力与伸长量的 Fl 图象如图 754 所示，很小一段伸长量ln 内，拉力做功的近似值为 Fnln(图中小长方形的面积)拉力在弹簧伸长量 l1 变为 l2 的过程中，做的功近似等于每一小段所做的功的总和，即如图中所示的每一小段长方形的面积之和当被细分的小段ln 有无限段时，长方形面积之和等于图中Fl 线段与 l 轴围成的梯形面积，做功为图 7542弹簧弹力做的功：弹簧弹力做的功不能完全等同于拉力做的功在探究中，由于拉力是缓慢拉动弹簧的，因此弹簧弹力与拉力大小相等、方向相反，所以弹簧弹力做的功为4弹力做功跟弹性势能变化的关系：如图 755 所示，O 为弹簧的原长处图 755(1)物体由 O 向 A 运动(压缩)或由 O 向 A运动(伸长)时，弹力做负功，弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能.(2)物体由 A 向 O 运动，或者由 A向 O 运动时，弹力做正功，弹性势能减少，弹性势能转化为其他形式的能.(3)弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为 WEp.注意：弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系，弹力做多少正(负)功，弹性势能就减少(增加)多少【例题】如图 756 所示，轻质弹簧的自然长度为 L0、劲度系数为 k，现用水平推力推弹簧，使弹簧缩短x，求推力做的功，以及弹簧弹性势能的增加量图 756【触类旁通】)1(双选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能ABB任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2如图 757 所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()D图 757A弹簧的弹性势能逐渐减少B弹簧的弹性势能逐渐增加C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加解析：撤去 F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减少后增加