第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 第第6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.1 磁路的基本知识磁路的基本知识 6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路 6.3 变压器变压器 6.4 电磁铁电磁铁 思考题与习题思考题与习题 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.1 磁路的基本知识磁路的基本知识 6.1.1 磁路的概念 在电工设备中， 常采用导磁性能良好的铁磁材料做成一定形状的铁心， 给绕在铁心上的线圈通以较小的励磁电流， 就会在铁心中产生很强的磁场。 相比之下， 周围非磁性材料中的磁场就显得非常弱， 可以认为磁场几乎全部集中在铁心所构成的路径内。 这种由铁心所限定的磁场称为磁路。 常见的几种电气设备的磁路如图6-1所示。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 磁路中的磁通可以由励磁线圈中的励磁电流产生， 如图6-1（a）、 （b）； 也可以由永久磁铁产生， 如图6-1(c)。 磁路中可以有气隙， 如图6-1(b)、 (c)； 也可以没有气隙， 如图6-1(a)。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-1 几种常见电气设备的磁路(a) 变压器； (b) 电磁铁； (c) 磁电式电表 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.1.2 磁路欧姆定律 由铁磁材料制成的一个理想磁路（无漏磁）如图6-2所示， 若线圈通过电流I， 则在铁心中就会有磁通通过。 实验表明， 铁心中的磁通与通过线圈的电流I、 线圈匝数N以及磁路的截面积S成正比， 与磁路的长度l成反比， 还与组成磁路的铁磁材料的磁导率成正比， 即 (6-1)第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 式(6-1)在形式上与电路的欧姆定律（I=E/R）相似， 被称为磁路欧姆定律。 磁路中的磁通对应于电路中的电流； 磁动势F=NI反映通电线圈励磁能力的大小， 对应于电路中的电动势； 磁阻 对应于电路中的电阻 ， 是表示磁路材料对磁通起阻碍作用的物理量， 反映磁路导磁性能的强弱。 对于铁磁材料， 由于不是常数， 故Rm也不是常数。 因此， 式(6-1)主要被用来定性分析磁路， 一般不能直接用于磁路计算。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-2 铁磁材料的理想磁路第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 对于由不同材料或不同截面的几段磁路串联而成的磁路， 如有气隙的磁路， 磁路的总磁阻为各段磁阻之和。 由于铁心的磁导率比空气的磁导率0大许多倍， 故即使空气隙的长度l0很小， 其磁阻Rm仍会很大， 从而使整个磁路的磁阻大大增加。 若磁动势F不变， 则磁路中空气隙越大， 磁通就越小； 反之， 如线圈的匝数N一定， 要保持磁通不变， 则空气隙越大， 所需的励磁电流I也越大。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.1.3 铁磁材料 根据导磁性能的不同， 自然界的物质可分为两大类： 一类称为铁磁材料， 如铁、 钢、 镍、 钴及其合金和铁氧体等材料， 这类材料的导磁性能好， 磁导率很高； 另一类为非铁磁材料， 如铝、 铜、 纸、 空气等， 这类材料的导磁性能差， 磁导率很低。 任意一种物质导磁性能的好坏常用相对磁导率r来表示， 即第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 其中, 为任意一种物质的磁导率， 0为真空的磁导率， 其值为常数 0=410-7 H/m 非铁磁材料的相对磁导率大多接近于1， 铁磁材料的相对磁导率可达几百、 几千, 甚至几万， 是制造变压器、 电机、 电器等各种电工设备的主要材料。 铁磁材料的磁性能主要包括高导磁性、 磁饱和性和磁滞性。第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 1 高导磁性 在铁磁材料的内部存在许多磁化小区， 称为磁畴， 每个磁畴就像一块小磁铁。 在无外磁场作用时， 各个磁畴排列混乱， 对外不显示磁性。 随着外磁场的增强， 磁畴逐渐转向外磁场的方向， 呈有规则的排列， 显示出很强的磁性， 这就是铁磁材料的磁化现象， 如图6-3所示。 非铁磁材料没有磁畴结构， 所以不具有磁化特性。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-3 铁磁材料的磁化(a) 磁化前； (b) 磁化后第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 2磁饱和性 当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时， 其内部所有的磁畴已基本上均转向与外磁场方向一致的方向上， 因而再增大励磁电流其磁性也不能继续增强， 这就是铁磁材料的磁饱和性。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 铁磁材料的磁化特性可用磁化曲线即B=f(H)曲线来表示。 铁磁材料的磁化曲线如图6-4中的曲线所示， 它不是直线。 在Oa段， B随H线性增大； 在ab段， B增大缓慢， 开始进入饱和； b点以后， B基本不变， 为饱和状态。 铁磁性材料的不是常数， 如图6-4中的曲线所示。 非磁性材料的磁化曲线是通过坐标原点的直线， 如图6-4中的曲线所示。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-4 磁化曲线 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-5 铁磁材料的磁滞回线第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 3磁滞性 实际工作时， 如果铁磁材料在交变的磁场中反复磁化， 则磁感应强度B的变化总是滞后于磁场强度H的变化， 这种现象称为铁磁材料的磁滞现象， 磁滞回线如图6-5所示。 由图可见， 当H减小时， B也随之减小， 但当H=0时， B并未回到零值， 而是B=Br， Br称为剩磁感应强度， 简称剩磁。 若要使B=0， 则应使铁磁材料反向磁化， 即使磁场强度为-Hc。 Hc称为矫顽磁力， 它表示铁磁材料反抗退磁的能力。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 铁磁材料按其磁性能又可分为软磁材料、 硬磁材料和矩磁材料三种类型。 软磁材料的剩磁和矫顽磁力较小， 磁滞回线形状较窄， 但磁化曲线较陡， 即磁导率较高， 适用于做变压器、 电机和各种电器的铁心。 软磁材料包括如纯铁、 硅钢片、 坡莫合金等。 硬磁材料的剩磁和矫顽磁力较大， 磁滞回线形状较宽， 适用于制作永久磁铁。硬磁材料包括碳钢、 钴钢及铁镍铝钴合金等。 矩磁材料的磁滞回线近似于矩形， 剩磁很大， 接近饱和磁感应强度， 但矫顽磁力较小， 易于迅速翻转， 常在计算机和控制系统中用作记忆元件。 矩磁材料包括镁锰铁氧体及某些铁镍合金等。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路 6.2.1 电磁关系 图6-6是交流铁心线圈电路， 线圈的匝数为N， 线圈电阻为R。 将交流铁心线圈的两端加交流电压u， 在线圈中就产生交流励磁电流i， 在交变磁动势iN的作用下产生交变的磁通。 绝大部分磁通通过铁心， 称为主磁通， 但还有很小一部分从附近的空气中通过， 称为漏磁通。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-6 交流铁心线圈电路 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 这两种交变的磁通都将在线圈中产生感应电动势， 即主磁电动势e和漏磁电动势e， 它们与磁通的参考方向之间符合右手螺旋法则， 如图6-6所示。 根据基尔霍夫电压定律可得铁心线圈的电压平衡方程为 u=iR-e-e （6-3） 用相量表示， 则可写成（6-4） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 由于线圈电阻上的压降iR和漏磁电动势e都很小， 与主磁电动势e比较均可忽略不计， 故上式又可写为（6-5） 设主磁通=m sint， 由电磁感应定律， 在规定的参考方向下， 有第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 式中， Em=2fNm是主磁通电动势的最大值， 其有效值为 （6-6） 用相量表示则为（6-7） 又由式(6-5)可知， 有效值 UE=4.44fNm （6-8）第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 式中， U的单位为伏（V）， f的单位为赫兹（Hz）， m的单位为韦伯（Wb）。 上式表明， 在忽略线圈电阻及漏磁通的条件下， 当线圈匝数N、 电源频率f及电源电压U一定时， 主磁通的最大值m基本保持不变。 这个结论对分析交流电机、 电器及变压器的工作原理十分重要。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.2.2 功率损耗 交流铁心线圈电路中， 除了在线圈电阻上有功率损耗外， 铁心中也会有功率损耗。 线圈上损耗的功率I2R称为铜损， 用PCu表示； 铁心中损耗的功率称为铁损， 用PFe表示。 铁损又包括磁滞损耗和涡流损耗两部分。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 1磁滞损耗 铁磁材料交变磁化, 由磁滞现象所产生的铁损称为磁滞损耗， 用Ph表示。 它是由铁磁材料内部磁畴反复转向， 磁畴间相互摩擦引起铁心发热而造成的损耗。 可以证明， 铁心中的磁滞损耗与该铁心磁滞回线所包围的面积成正比， 同时， 励磁电流频率f越高， 磁滞损耗也越大。 当电流频率一定时， 磁滞损耗与铁心磁感应强度最大值的平方成正比。 为了减小磁滞损耗， 应采用磁滞回线窄小的软磁材料。 例如变压器和交流电机中的硅钢片， 其磁滞损耗就很小。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 2涡流损耗 铁磁材料不仅有导磁能力， 同时也有导电能力， 因而在交变磁通的作用下铁心内将产生感应电动势和感应电流， 感应电流在垂直于磁通的铁心平面内围绕磁力线呈旋涡状， 如图6-7所示， 故称为涡流。 涡流使铁心发热， 其功率损耗称为涡流损耗， 用Pe表示。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-7 铁心中的涡流 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 为了减小涡流损耗， 当线圈用于一般工频交流电时， 可将硅钢片叠成铁心， 如图6-7（b）所示， 这样将涡流限制在较小的截面内流通。 因铁心含硅， 电阻率较大， 也使涡流及其损耗大为减小。 一般电机和变压器的铁心常采用厚度为0.35 mm和0.5 mm的硅钢片叠成。 对高频铁心线圈， 常采用铁氧体铁心， 其电阻率很高， 可大大降低涡流损耗。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 涡流也有其有利的一面， 可利用其热效应来冶炼金属， 如中频感应炉就是利用几百赫兹的交流电在被熔炼金属中产生的涡流进行冶炼的。 可以证明， 涡流损耗与电源频率的平方及铁心磁感应强度最大值的平方成正比。 综上所述， 交流铁心线圈工作时的功率损耗为 P=PCu+PFe=PCu+Ph+Pe （6-9）第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.3 变变 压压 器器 变压器是根据电磁感应原理制成的一种电气设备， 它具有变压、 变流和变阻抗的作用， 因而在各个工程领域获得广泛应用。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 在电力系统中进行远距离输电时， 线路损耗Pl与电流的平方I2和线路电阻Rl的乘积成正比。 当输送的电功率一定时， 电压越高， 电流就越小， 输电线路上的损耗就越小， 这样不仅可以减小输电导线截面， 节省材料， 而且还可以减少功率损耗。 因此， 电力系统中均采用高电压进行电能的远距离输送, 如35 kV、 110 kV、 220 kV、 330 kV和500 kV等。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-8是输配电系统示意图， 图中发电机的电压通常为6.310.5 kV， 用升压变压器将电压升高到35500 kV进行远距离输电。 当电能送到用电地区后， 再用降压变压器将电压降低到较低的配电电压（一般为10 kV）， 分配到各工厂、 用户。 最后再用配电变压器将电压降低到用户所需的电压等级（如380 V/220 V）， 供用户使用。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-8 输配电系统示意图 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 在电子线路中， 变压器可以使负载获得适当电压等级的电源， 还可用来传递信号和实现阻抗匹配。 变压器的种类很多， 按交流电的相数不同， 分为单相变压器和三相变压器； 按用途分为输配电用的电力变压器， 调节电压用的自耦变压器， 测量电路用的仪用互感器以及电子设备中常用的电源变压器、 耦合变压器、 脉冲变压器等。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.3.1 变压器的结构 变压器由铁心和绕组两个基本部分组成， 另外还有油箱等辅助设备， 现分别介绍如下。 1 铁心 铁心构成变压器的磁路部分。 变压器的铁心大多用0.350.5 mm厚的硅钢片交错叠装而成， 叠装之前， 硅钢片上还需涂一层绝缘漆。 交错叠装即将每层硅钢片的接缝错开， 这样可以减小铁心中的磁滞和涡流损耗。 图6-9为几种常见铁心的形状。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-9 变压器的铁心(a) 口型； （b） EI型； (c) F型； （d） C型第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 2 绕组 绕组构成变压器的电路部分。 绕组通常用绝缘的铜线或铝线绕制， 其中与电源相连的绕组称为原绕组（又称原边或初级）； 与负载相连的绕组称为副绕组（又称副边或次级）。 一般小容量变压器的绕组用高强度漆包线绕制而成， 大容量变压器可用绝缘扁铜线或铝线绕制。 绕组的形状有筒型和盘型两种， 如图6-10所示。 筒型绕组又称同心式绕组， 原、 副绕组套在一起， 一般低压绕组在里面， 高压绕组在外面， 这样排列可降低绕组对铁心的绝缘要求。 盘型绕组又称交叠式绕组， 原、 副绕组分层交叠在一起。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-10 变压器的绕组(a) 筒型； (b) 盘型第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 按铁心和绕组的组合结构， 通常又把变压器分为心式和壳式两种， 如图6-11所示。 心式变压器的绕组套在铁心柱上， 结构较简单， 绕组的装配和绝缘都比较方便， 且用铁量少， 因此多用于容量较大的变压器， 如电力变压器。 壳式变压器的铁心把绕组包围在中间， 故不要专门的变压器外壳， 但它的制造工艺复杂， 用铁量较多， 常用于小容量的变压器中， 如电子线路中的变压器多采用壳式结构。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-11 变压器的结构形式 (a) 心式； (b) 壳式第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 除了铁心和绕组外， 变压器还有其他一些部件， 例如电力变压器的铁心和绕组通常浸在油箱中， 变压器油有绝缘和散热作用， 为增强散热作用， 油箱外还装有散热油管； 此外， 油箱上还装有为引出高低压绕组而使用的高低压绝缘套管， 以及防爆管、 油枕、 调压开关、 温度计等附属部件。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.3.2 变压器的原理和作用 图6-12是一台单相变压器的空载运行原理图。 它有两个绕组， 为了分析方便， 将原绕组和副绕组分别画在两边， 其中原绕组的匝数为N1， 副绕组的匝数为N2。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-12 变压器的空载运行 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 1 电压变换原理（变压器空载运行） 变压器的原绕组接交流电压u1， 副边开路， 这种运行状态称为空载运行。 这时副绕组中的电流为零， 电压为开路电压u20， 原绕组通过的电流为空载电流i10， 该电流就是励磁电流， 如图6-12所示。 各量的方向按习惯参考方向选取， e1、 e2与符合右手螺旋法则。 由于副边开路， 这时变压器的原边电路相当于一个交流铁心线圈电路。其磁动势i10N1在铁心中产生主磁通， 主磁通通过闭合铁心， 在原、 副绕组中分别感应出电动势e1、 e2。 根据电磁感应定律可得第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 根据6.2节中对交流铁心线圈的分析， 由式(6-7)和(6-8)可知 U1 E1=4.44fN1m U20E2=4.44fN2m (6-10)（6-11） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 式中， f为交流电源的频率， m为主磁通的最大值。 由式（6-11）可得（6-12）第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 上式表明， 变压器空载运行时， 原、 副绕组上电压的比值等于两者的匝数比， 这个比值K称为变压器的变压比或变比。 当原、 副绕组匝数不同时， 变压器就可以把某一数值的交流电压变换为同频率的另一数值的电压， 这就是变压器的电压变换作用。 当K1时, 变压器为降压变压器； 当K1时， 为升压变压器。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 例6-1 某单相变压器接到电压U1=380 V的电源上， 已知副边空载电压U20=19 V， 副绕组匝数N2=100匝， 求变压器变比K及N1。 解 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 例6-2 有一台10 000 V/230 V的单相变压器， 其铁心截面积S=120 cm2， 磁感应强度的最大值Bm=1T， 当高压绕组接到f=50 Hz的交流电源上时， 求原、 副绕组的匝数N1、 N2各为多少? 解 铁心中磁通的最大值 m =BmS=112010-4=0.012 Wb 原绕组的匝数应为 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 副绕组的匝数应为 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 2 电流变换原理（变压器负载运行） 变压器的原绕组接交流电压u1， 副绕组接负载 | Z|， 变压器向负载供电， 这种运行状态称为负载运行， 如图6-13所示。 负载运行后原边电流由i10增大到i1， 副边的电流为 i2。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-13第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 这时U2稍有下降， 这是因为副绕组接上负载后， 原、 副边电流i1、 i2均比空载时增大了， 原、 副绕组本身的内部压降也要比空载时增大， 故副绕组电压U2会比E2低一些。 但一般变压器内部压降小于额定电压的10%， 因此变压器有无负载对电压比影响不大， 可以认为负载运行时变压器原、 副绕组的电压比仍基本等于原、 副绕组的匝数之比。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 变压器负载运行时， 由于i2形成的磁动势i2N2对磁路也产生影响， 故这时铁心中的主磁通是由i1N1和i2N2共同产生的。 又由式U1E1=4.44fN1m可知， 当电源的电压和频率一定时， 铁心中磁通最大值m也保持不变， 因而从空载状态到负载状态， 磁动势应保持不变， 即 （6-13） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 由于变压器的空载电流 很小， 一般只有额定电流的百分之几， 因此当变压器额定运行时， 可忽略不计， 于是（6-14） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 可见， 变压器负载运行时， 原、 副绕组的磁动势方向相反， 即 对 有去磁作用。 也就是说， 当副边电流I2增大时， 使铁心中的主磁通减小， 这时原边电流I1必然增加， 以保持主磁通基本不变， 所以副边电流变化时， 原边电流也会相应变化。 只考虑原、 副绕组电流有效值， 由式（6-14）可得（6-15） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 上式说明， 变压器负载运行时， 其原绕组和副绕组电流有效值之比近似等于它们的匝数比的倒数， 即变比的倒数， 这就是变压器的电流变换作用。 例6-3 已知一单相变压器原、 副绕组匝数N1=1000， N2=200， 原边电流I1=2 A， 副边电压U2=50 V， 负载为纯电阻， 若忽略变压器的漏磁和损耗， 求变压器的原边电压U1、 副边电流I2和输入功率、 输出功率。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 故原边电压为 U1=KU2=550=250 V副边电流为 I2=KI1=52=10 A输入功率为 P1=U1I1=2502=500 W输出功率为 P2=U2I2=5010=500 W 由此可见， 当变压器的功率损耗忽略不计时， 它的输入功率与输出功率相等， 符合能量守恒定律。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 3 阻抗变换原理 由以上分析可知， 虽然变压器的原、 副绕组之间只有磁耦合关系， 没有电的直接关系， 但实际上原绕组的电流I1会随着副绕组上负载阻抗ZL的大小而变化， |Z| 减小， 则I2=U2/ |Z| 增大， I1=I2/K也增大。 因此， 从原边电路来看， 我们可以设想它存在一个等效阻抗ZL ， ZL 能反映副边负载阻抗ZL的大小发生变化时对原绕组电流I1的作用。 图6-14中点划线框内的电路可用另一个阻抗ZL 来等效代替。 所谓等效， 就是它们从电源吸取的电流和功率相等。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 当忽略变压器的漏磁和损耗时， 等效阻抗可由下式求得：（6-16） 式（6-16）说明， 接在变压器副边的负载阻抗 |Z| 反映到变压器原边的等效阻抗是| ZL| =K2 |Z| ， 即扩大K2倍， 这就是变压器的阻抗变换作用。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-14 变压器的阻抗变换 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 变压器的阻抗变换作用常应用于电子电路中。 例如， 收音机、 扩音机中扬声器的阻抗一般为几欧或几十欧， 而其功率输出级要求负载阻抗为几十欧或几百欧才能使负载获得最大输出功率， 这叫做阻抗匹配。 实现阻抗匹配的方法就是在电子设备功率输出级和负载之间接入一个输出变压器， 适当选择变比以获得所需的阻抗。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 例6-4 某交流信号源的电动势E=100 V， 内阻R0=500 ， 负载电阻 RL=5 。 试求： （1） 若负载直接接在信号源上(如图6-15（a）所示)， 信号源输出的功率为多少？ （2） 若负载接入输出变压器， 电路如图6-15(b)所示， 要使折算到原边的等效电阻RL =R0=500 ， 求变压器的变比应选多少？阻抗变换后信号源输出功率是多少？第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-15 例6-4的图 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 解 （1） 若负载直接接到信号源上， 信号源的输出功率为第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 （2） 当RL =R0=500 时， 输出变压器的变比为这时信号源的输出功率为 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.3.3 变压器的额定值 变压器的额定值是制造厂根据国家技术标准， 对变压器长期正常可靠运行所制订的限制参数。 额定值通常标注在变压器的铭牌上， 故又称铭牌值。 为了正确选择和使用变压器， 必须了解和掌握其额定值。 变压器的额定值主要包括额定电压、 额定电流、 额定容量、 阻抗电压和额定频率。第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 1 额定电压U1N、 U2N 变压器原绕组的额定电压是其绝缘强度和允许发热所规定的一次侧应加的正常工作电压有效值， 用符号U1N表示。 电力系统中， 副绕组的额定电压U2N是指在变压器空载以原绕组加额定电压U1N时， 副绕组两端端电压的有效值。 在仪器仪表中， U2N通常指在变压器原边施加额定电压， 副边接额定负载时的输出电压有效值。 2 额定电流I1N、 I2N 额定电流是指变压器连续运行时原、 副绕组允许通过的最大电流有效值 ， 用I1N和I2N表示。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 3 额定容量SN 额定容量是指变压器副绕组输出的额定视在功率， 用符号SN表示并有第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 额定容量实际上是变压器长期运行时允许输出的最大有功功率， 它反映了变压器所能传送电功率的能力， 但变压器实际使用时的输出功率则取决于负载的大小和性质。 即使副边正好是额定电压和额定电流， 也只有在功率因数为1时输出功率等于额定容量。 一般情况下， 变压器的实际输出有功功率小于额定容量。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 4 阻抗电压（又称短路电压）Ud% 阻抗电压是指将变压器副绕组短路， 在原绕组通入额定电流时加到原绕组上的电压值。 常用该绕组额定电压的百分数表示阻抗电压Ud%。 电力变压器的阻抗电压一般为5%左右。 Ud%越小， 变压器输出电压U2随负载变化的波动就越小。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 5 额定频率fN 额定频率fN是指变压器应接入的电源频率。 我国电力系统的标准频率为50 Hz。 例6-5 某照明变压器的额定容量SN=600 VA， 额定电压为220 V/36 V。 试求： （1） 原、 副边的额定电流I1N、 I2N； （2） 在副边最多可接36 V 50 W灯泡几盏？ 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 解 （1） 原边额定电流为副边额定电流为 （2） 每只灯泡的额定电流为第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 设最多可接n盏灯， 因负载功率因数为1， 则nP=SN， 故第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.3.4 自耦变压器和调压器 前面介绍的双绕组变压器的原、 副绕组是相互绝缘的， 它们之间只有磁的耦合而无电的直接关系。 如果把两个绕组合二为一， 使低压绕组成为高压绕组的一部分， 如图6-16所示， 这个绕组的总匝数为N1， 原绕组接电源， 绕组的一部分匝数为N2， 作为副绕组接负载， 这样， 原、 副绕组不仅有磁的耦合， 而且还有电的直接联系。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-16 单相自耦变压器原理图 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 自耦变压器的工作原理与普通双绕组变压器基本相同。 由于同一主磁通穿过原、 副绕组， 所以原、 副边的电压仍与它们的匝数成正比； 有载时， 原、 副边的电流仍与它们的匝数成反比， 即第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 上述自耦变压器副绕组的分接头a是固定的， 这种自耦变压器称为不可调式。 在生产和实践中， 为了得到连续可调的交流电压， 常将自耦变压器的铁心做成圆形， 副边抽头做成滑动触头， 可以自由滑动， 如图6-17所示， 这种自耦变压器称为自耦调压器。 当用手柄移动触头位置时， 就改变了副绕组的匝数， 调节了输出电压的大小。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-17 自耦调压器(a) 外形； (b) 示意图； (c) 图形符号第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 使用自耦调压器时应注意以下两点： （1） 接通电源前， 应先将滑动触头旋至零位， 接通电源后再逐渐转动手柄， 将输出电压调到所需电压值。 使用完毕后， 应将滑动触头再旋回零位。 （2） 在使用时， 原、 副绕组不能对调。 如果把电源接到副绕组， 可能会烧坏调压器或使电源短路。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-18 小功率电源变压器 (a) 外形； (b) 图形符号 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.3.5 小功率电源变压器和绕组的同极性端 小功率电源变压器容量和体积一般都很小， 用于给各种仪器设备提供所需的电源电压。 为了满足不同部件不同电压的需要， 这种变压器通常有多个副绕组， 可以从副边得到多个不同的电压。 如图6-18所示为具有三个副绕组的小功率电源变压器。 在这种多绕组变压器中， 同一主磁通通过各个绕组， 因此各绕组之间的变压比仍等于各匝数之比。 设原绕组的匝数为N1， 三个副绕组的匝数分别为N21、 N22、 N23， 则三个副绕组的电压分别为第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 当各副绕组分别接入负载Z1、 Z2、 Z3后， 副边电流分别为（6-18）第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 使用小功率电源变压器时， 有时需要把副绕组串联起来以提高电压， 有时需要把绕组并联起来以增大电流， 但连接时必须认清绕组的同极性端， 否则不仅达不到预期目的， 反而可能会烧坏变压器。 （6-19）第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 同极性端又称为同名端， 是指变压器各绕组电位瞬时极性相同的端点。 例如， 图6-19（a）所示的变压器有两个副绕组， 由主磁通把它们联系在一起， 当主磁通交变时， 每个绕组中都要产生感应电动势。 根据右手螺旋法则， 假设主磁通正在增强， 可判断第一个绕组中端点1的感应电动势电位高于端点2， 第二个绕组中端点3的电位高于端点4， 故称端点1和端点3是同名端， 端点2和端点4也是同名端， 用符号“”或“”表示。 端点1和端点4是异名端， 端点2和3也是异名端。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 同名端与绕组的绕向有关， 图6-19（b）与图6-19（a）相比， 改变了一个绕组的绕向， 假设主磁通正在增强， 根据右手螺旋法则可知， 第一个绕组中端点1的电位高于2的电位， 第二个绕组中端点4的电位高于3的电位， 故端点1和4是同名端， 2和3也是同名端， 而1和3是异名端。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 正确的串联方法应把两个绕组的异名端连在一起， 如把图6-19（a）中的2、 3端连在一起， 在1、 4端就可以得到一个高电压， 即两个副绕组电压之和； 若接错， 则输出电压会抵消。 正确的并联方法应把两个电压输出方向相同的绕组的同名端连在一起， 如把图6-19（b）中的1、 4端以及2、 3端相连， 这时可向负载提供更大的电流； 如接错， 则会造成线圈短路从而烧坏变压器。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图 6-19 变压器的同名端 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.3.6 三相电力变压器 在电力系统中， 用于变换三相交流电压的变压器称为三相电力变压器。 三相变压器有三个原绕组和三个副绕组， 其铁心有三个心柱， 每相的原、 副绕组同心地装在一个心柱上。 原绕组首端用U1、 V1、 W1标明， 末端用U2、 2、 W2标明； 副绕组的首端用u1、 v1、 w1标明， 末端用u2、 v2、 w2标明， 如图6-20所示。 由于三相原绕组所加的电压是对称的， 因此磁通也是对称的， 副边电压也是对称的。 另外， 为了散去变压器运行时由于自身损耗所产生的热量， 铁心和绕组通常浸在盛有变压器油的油箱中， 通过油管将热量散发出来。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-20 三相电力变压器(a) 外形； (b) 结构示意图第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 三相变压器的原、 副绕组可以分别接成星形（Y）或三角形（）。 工厂供电用电力变压器三相绕组常用的连接方式有Y， Yn（即Y/Y0）和Y， d（即Y/）两种， 如图6-21所示。 Y， Yn表示原边为星形， 副边为有中线引出的星形连接方法。 这种接法常用于车间配电变压器， 其优点在于不仅给用户提供三相电源， 同时还提供单相电源。 通常使用的动力与照明混合供电的三相四线制系统就是用Y， Yn连接方式的变压器供电的。 Y， d连接的变压器原边接成星形， 副边接成三角形， 主要用在变电站的升压或降压变压器上。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-21 三相变压器的两种接法(a) Y， Yn连接； (b) Y， d连接 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 三相变压器的原、 副绕组相电压之比与单相变压器一样， 等于原、 副绕组每相的匝数比， 即 但原、 副绕组线电压的比值， 不仅与变压器的变比有关， 而且还与变压器绕组的连接方式有关。 作Y， Yn连接时（6-20） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 作Y， d连接时 （6-21） 三相电力变压器的额定值含义与单相变压器相同， 但三相变压器的额定容量SN是指三相总额定容量， 可用下式计算： （6-22）第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 三相电力变压器的额定电压U1N、 U2N和额定电流I1N、 I2N是指线电压和线电流， 其中U2N指变压器原边施加额定电压时副边的空载电压， 即U20。 实际上， 在变压器运行中， 随着输出电流I2的增大， 变压器绕组本身的电阻压降及漏磁感应电动势都将增大， 从而使变压器输出电压U2降低。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-22 变压器的外特性第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 在电源电压U1及负载功率因数cos2不变的条件下， 副绕组的端电压U2随副绕组输出电流I2变化的曲线U2=f(I2)称为变压器的外特性。 对于电阻性或电感性负载， 变压器的外特性是一条稍微向下倾斜的曲线， 如图6-22所示。 负载功率因数越低， U2下降越大。 变压器由空载到满载（额定负载I2N）， 副边电压U2的变化程度称为电压调整率， 用U%来表示。 即 （6-23） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 对负载来说, 总是希望电压越稳定越好， 即电压调整率越小越好。 电力变压器的电压调整率约为2%3%， 它是一个重要的技术指标， 直接影响到电力变压器的供电质量。 一般来说, 容量大的变压器， 电压调整率较小。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 为了合理、 经济地使用三相电力变压器， 还需考虑它的效率问题。 变压器在传输电能的过程中， 其内部损耗同样包括铜损PCu和铁损PFe， 所以输出功率P2将略小于输入功率P1。 变压器的效率是输出功率P2与对应输入功率P1的比值， 通常用百分数表示， 即第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 变压器的效率与负载有关。 经分析， 变压器的负载为满载的70%左右时， 其效率可达最大值。 小型变压器的效率约为60%90%， 大型电力变压器的效率可达96%99%， 但轻载时的效率很低， 因此应合理选用电力变压器的容量， 避免长期轻载运行或空载运行。 三相交流电的变换除了用三相变压器实现外， 也可用三台单相变压器进行变换， 称之为三相变压器组， 如图6-23所示。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-23 三台单相变压器作Y， Yn连接第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 三台单相变压器组成的变压器组成本高， 效率低， 体积大， 但因其由三台单相变压器组合而成， 故可分可合， 搬运方便， 主要用作大容量变压器。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 例6-6 有一台Y， Yn接法的三相电力变压器， 已知额定电压为10 kV/400 V， 额定容量为50 kVA。 是否允许接入一台额定电压400 V、 额定功率45 kW、 额定功率因数0.87的三相负载？ 解 变压器副边的额定电流为负载所需电流为 因为ILI2N， 超载， 故不允许该负载接入。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.3.7 仪用互感器 仪用互感器是在交流电路中专供电工测量和自动保护装置使用的变压器， 它可以扩大测量装置的量程， 使测量装置与高压电路隔离以保证安全， 为高压电路的控制和保护设备提供所需的低电压、 小电流， 并可以使其后连接的测量仪表或其他测量电路结构简化。 仪用互感器按用途不同可分为电压互感器和电流互感器两种。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-24 电压互感器(a) 外形； (b) 结构原理图 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 1 电压互感器 电压互感器是一台小容量的降压变压器， 其外形及结构原理图如图6-24所示。 它的原绕组匝数较多， 与被测的高压电网并联； 副绕组匝数较少， 与电压表或功率表的电压线圈连接。 因为电压表和功率表的电压线圈电阻很大， 所以电压互感器副边电流很小， 近似于变压器的空载运行。 根据变压器的工作原理， 有（6-25） 或 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 式中Ku称为电压互感器的变压比。 通常电压互感器低压侧的额定值均设计为100 V。 例如， 电压互感器的额定电压等级有6000 V/100 V、 10 000 V/100 V等。 将测量仪表的读数乘以电压互感器的变压比， 就可得到被测电压值。 通常选用与电压互感器变压比相配合的专用电压表， 其表盘按高压侧的电压设计刻度， 可直接读出高压侧的电压值。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 使用电压互感器时应注意： （1） 电压互感器的低压侧（二次侧）不允许短路， 否则会造成副边、 原边出现大电流， 烧坏互感器， 故在高压侧应接入熔断器进行保护。 （2） 为防止电压互感器高压绕组绝缘损坏， 使低压侧出现高电压， 电压互感器的铁心、 金属外壳和副绕组的一端必须可靠接地。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 2 电流互感器 电流互感器是将大电流变换成小电流的升压变压器， 其外形及结构原理图如图6-25所示。 它的原绕组用粗线绕成， 通常只有一匝或几匝， 与被测电路负载串联， 原绕组经过的电流与负载电流相等。 副绕组匝数较多， 导线较细， 与电流表或功率表的电流线圈连接。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-25 电流互感器(a) 外形； (b) 结构原理图第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 因为电流表和功率表的电流线圈电阻很小， 所以电流互感器副边相当于短路。 根据变压器的工作原理， 有 或 I1=KiI2 （6-26） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 式中Ki称为电流互感器的变流比。 通常电流互感器二次侧额定电流设计成标准值5 A或1 A。 例如， 电流互感器的额定电流等级有30 A/5 A、 75 A/5 A、 100 A/5 A等。 将测量仪表的读数乘以电流互感器的变流比， 就可得到被测电流值。 通常选用与电流互感器变流比相配合的专用电流表， 其表盘按一次侧的电流值设计刻度， 可直接读出一次侧的电流值。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 使用电流互感器时应注意： （1） 电流互感器在运行中不允许副边开路， 因为它的原绕组是与负载串联的， 其电流I1的大小决定于负载的大小， 而与副边电流I2无关， 所以当副边开路时铁心中由于没有I2的去磁作用， 主磁通将急剧增加， 这不仅使铁损急剧增加， 铁心发热， 而且将在副绕组感应出数百甚至上千伏的电压， 造成绕组的绝缘击穿， 并危及工作人员的安全。 为此在电流互感器二次电路中不允许装设熔断器， 在二次电路中拆装仪表时， 必须先将绕组短路。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-26 钳形电流表第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 （2） 为了安全， 电流互感器的铁心和二次绕组的一端也必须接地。 在工程中常用的钳形电流表是一种特殊的配有电流互感器的电流表， 其外形、 结构如图6-26所示。 电流互感器的钳形铁心可以开、 合， 测量时按下压块， 使可动铁心张开， 将被测电流的导线套进钳形铁心口内， 再松开压块， 让弹簧压紧铁心， 使其闭合， 这根导线就是电流互感器的原绕组。 电流互感器的副绕组绕在铁心上并与电流表接成闭合回路， 可从电流表上直接读出被测电流的大小。 钳形电流表用来测量正在运行中的设备的电流， 使用非常方便。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6.4 电电 磁磁 铁铁 电磁铁是利用电磁感应原理， 使通电铁心线圈中产生电磁场从而吸引衔铁而工作的一种电器， 常用来操纵、 牵引机械装置以完成预期动作， 或用来吸持固定钢铁零件， 搬运铁磁物件等。 各种电磁型开关、 电磁阀门和继电器的基本部件都是由电磁铁构成的。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 常见的电磁铁结构形式有马蹄式、 拍合式和螺管式， 如图6-27所示。 它们都是由铁心、 线圈和衔铁三个基本部分组成的。 工作时在线圈中通以励磁电流， 铁心中就会产生电磁场， 从而吸引衔铁； 断电时励磁电流消失， 电磁场也消失， 衔铁即被释放。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-27 电磁铁的几种结构形式(a) 马蹄式； (b) 拍合式； (c) 螺管式第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 电磁铁线圈通电后， 铁心吸引衔铁的力称为电磁吸力。 电磁吸力的计算公式为（6-27） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 式中， 为空气隙中的磁通， 可近似看作与铁心里的磁通相等， 单位是韦伯（Wb）； S为空气隙的有效面积， 单位是平方米(m2)； F为电磁吸力， 单位是牛顿（N）。 按照励磁电流种类的不同， 电磁铁可分为直流电磁铁和交流电磁铁两种。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 直流电磁铁的励磁电流是恒定不变的， 其磁动势IN也是恒定不变的。 但随着衔铁的吸合， 空气隙变小， 吸合后空气隙将消失， 磁路的磁阻显著减小， 因而磁通要增大。 由式(6-27)可知， 吸合后的电磁力要比吸合前大得多。 交流电磁铁的励磁电流是交变的， 它所产生的磁场也是交变的， 因此电磁力的大小也是交变的。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 设电磁铁空气隙处的磁通为 =m sint 交流电磁铁的电磁吸力为（6-28） 式中 为电磁吸力的最大值。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-28 脉动的电磁吸力第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 由式(6-28)可知， 交流电磁铁的电磁吸力是脉动的， 图6-28为电磁吸力的瞬时值曲线， 其平均值为 （6-29） 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 根据6.2节对交流铁心线圈的分析， 在外加电源电压一定的条件下， 交流磁路中磁通的最大值基本不变， 且 。 因此， 交流电磁铁在吸合衔铁的过程中， 电磁吸力的平均值也基本不变。 但随着气隙的减小以至消失， 磁路的磁阻显著减小， 磁动势IN也必然减小， 所以吸合后的励磁电流要比吸合前显著减小。 也就是说， 交流电磁铁吸合前的励磁电流要比吸合后的励磁电流大得多。 因此， 交流电磁铁在工作时衔铁和铁心之间一定要吸合好， 否则线圈中会因长期通过较大的电流而过热烧毁。 另外， 交流电磁铁也不宜过分频繁操作。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 本章小结本章小结 在电气设备中， 为了用较小的励磁电流产生较强的磁场， 通常把励磁线圈绕在由铁磁材料制成的铁心上。 铁心被磁化后， 其磁性大为增强， 并形成磁通的主要通路， 称为磁路。 磁路的基本物理量是： 磁感应强度B、 磁通、 磁导率和磁场强度H。 铁磁材料的主要性能是： 高导磁性、 磁饱和性和磁滞性。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 磁路中的磁通、 磁动势F和磁阻Rm之间的关系由磁路的欧姆定律确定， 即第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 铁磁材料的值很高， 且不是常数。 B与H也不是线性关系， B随H的增大而增大， 但有一个饱和值Bm， H消失时又会有剩磁。 磁路欧姆定律一般不能直接用于磁路的定量计算， 而常用来定性分析磁路的工作状况。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 铁心线圈根据电源不同， 分为直流铁心线圈和交流铁心线圈。 在直流铁心线圈电路中， I恒定， 也恒定， I=U/R， 由磁路情况决定， 有铜损； 在交流铁心线圈电路中， i交变， 也交变， ， I由磁路情况决定， 不仅有铜损， 还有铁损（包括磁滞损耗和涡流损耗）。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 变压器是利用电磁感应原理制成的重要电工设备， 能把原绕组电路的电能或信号传递给副绕组电路， 在各个工程领域获得广泛的应用。 它主要由铁心和绕组构成， 具有电压变换、 电流变换和阻抗变换的作用： 电压变换作用 电流变换作用 阻抗变换作用 | ZL | K2 |Z| 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 为了正确选择和使用变压器， 必须了解和掌握其额定值。 变压器的额定值主要有额定电压U1N和U2N、 额定电流I1N和I2N、 额定容量SN、 阻抗电压Ud%和额定频率N。 使用变压器时必须使原边额定电压符合电源电压、 副边额定电压满足负载要求， 额定容量略大于负载所需的视在功率， 额定频率符合电源的频率和负载的要求。 变压器的损耗包括铜损和铁损， 铜损产生在绕组中， 其大小与负载电流有关； 铁损产生在铁心中， 决定于铁心材料、 电源电压U1和频率f的大小。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 自耦变压器的特点是铁心上只有一个绕组， 副绕组是原绕组的一部分， 因此两边既有磁的关系， 又有电的关系。 在变比不大时， 采用它可节省材料， 提高效率， 但原、 副绕组有电的直接联系， 不够安全。 自耦调压器的副绕组匝数可以通过滑动触头随意改变， 副边电压可以根据需要平滑地调节， 常用于实验室中。 仪器设备中的小功率电源变压器常有多个绕组， 各绕组之间的电压比仍为匝数比， 原绕组的电流和输入功率由各个副绕组的电流和输出功率决定。 绕组串、 并联时必须认清同名端。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 三相电力变压器是用于变换三相交流电压的变压器。 三相变压器的原、 副绕组可以分别接成星形或三角形， 工厂供电用电力变压器三相绕组常用的连接方式有Y， Yn和Y， d两种。 三相变压器的额定电压和额定电流是指线电压和线电流。 额定容量 。 变压器的效率为变压器在接近满载时效率很高， 轻载时效率很低。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 仪用互感器是一种特殊的变压器， 它的作用是用来扩大测量仪表量程， 并使仪表、 设备与高压电路隔离。 仪用互感器有电压互感器和电流互感器。 电压互感器用于测量高电压， 原边并联于待测电路， 使用时副边不允许短路； 电流互感器用于测量大电流， 原边串联于待测电路， 使用时副边不允许开路。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 直流电磁铁的铁心由整块软铁制成， 电磁吸力 ， 吸合过程中电流不变， 磁通增大， 吸力也增大； 交流电磁铁的铁心由硅钢片叠成， 并装有短路环以减弱振动， 电磁吸力的平均值 ， 吸合过程中磁通和吸力基本不变， 电流减小。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 思考题与习题思考题与习题 6-1 已知某变压器铁心截面积为120 cm2， 铁心中磁感应强度的最大值不能超过1.2 T， 若要用它把 10 000 V工频交流电变换为250 V的同频率交流电， 则应配匝数为多少的原、 副绕组？第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-2 有一线圈匝数为2000匝， 套在铸钢制成的闭合铁心上， 铁心的截面积为12 cm2， 长度为80 cm。 求： （1） 线圈中通入多大的直流电流， 才能在铁心中产生0.001 Wb的磁通？ （2） 若线圈中通入电流3 A， 则铁心中产生多大的磁通？ 6-3 有一交流铁心线圈， 接在f=50 Hz的正弦交流电源上， 在铁心中得到磁通的最大值为 m=2.2510-3Wb。 现在此铁心上再绕一个线圈， 其匝数为200。 当此线圈开路时， 求其两端电压。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-4 已知某单相变压器的原绕组电压为4000 V， 副绕组电压为250 V， 负载是一台250 V 25 kW的电阻炉， 试求原、 副绕组的电流各为多少？ 6-5 已知某收音机输出变压器的N1=600匝， N2=300匝， 原接阻抗为20 的扬声器， 现要改接成5 的扬声器， 求变压器的匝数N2应为多少匝？ 6-6 一台电压为10 000 V/400 V， SN=50 kVA的变压器， 负载的功率因数cos2=0.8， 变压器铁损PFe=412 W， 额定负载时铜损PCu=1350 W， 求变压器满载时的效率。第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-6 有一台额定容量为50 kVA， 额定电压为4000 V/200 V的变压器， 其高压绕组为5000匝， 试求： （1） 低压绕组的匝数； （2） 高压侧和低压侧的额定电流。 6-7 一个截面积为20 cm2的硅钢片铁心， 磁感应强度最大值为1 T， 给一个100 W 40 V的白炽灯供电， 已知电源电压为220 V， 频率为50 Hz， 试求变压器原、 副绕组的匝数和电流。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-8 在图6-29所示的电路中， 已知信号源的电动势E=12 V， 内阻R0=800 ， 负载电阻RL=10 ， 变压器的变比K=10， 求负载上的电压U2。 图6-29 题6-8的电路 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-9 一台单相变压器额定容量为10 kVA， 额定电压为3000 V/230 V， 其副边接220 V 60 W的电灯。 若变压器在额定状态下运行， 求： （1） 可接多少盏电灯？ （2） 原、 副绕组的电流各为多少？ （3） 如果副边接的是220 V 40 W， cos=0.45的日光灯， 可以接多少盏？第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-10 有一额定容量为4 kVA的单相变压器， 原绕组额定电压为380 V， 变压器的变比 求： （1） 该变压器副绕组的额定电压U2N及原、 副绕组的额定电流I1N、 I2N各为多少？ （2） 若在副边接入一个电阻性负载， 消耗功率为900 W， 则原、 副绕组的电流I1、 I2各为多少？ 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-11 有一台容量为50 kVA的单相自耦变压器， 已知U1=220 V， N1=450匝， 如果要得到U2=150 V， 试求： （1） 副绕组应在多少匝处抽出线头？额定负载时的I1N、 I2N各是多少？ （2） 原、 副边公共部分的电流I与I1N之比为多少？第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-12 试确定图6-30所示的变压器的原绕组1、 2和副绕组3、 4及5、 6的同名端。 若每个副绕组的匝数为原绕组匝数的一半， 当U1=220 V时， 问： （1） 变压器的副边能输出几种电压值？各如何接线？ （2） 设每个副绕组的额定电流为1 A。 今有一负载， 额定电压为110 V， 额定电流为1.5 A， 问能否接在该变压器的副边工作， 若能， 应如何接线？第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 图6-30 题6-12的图第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-13 额定容量为20 kVA的三相变压器， 铁损为450 W， 满载铜损为625 W， 求以下两种情况时变压器的效率： （1） 满载， cos2=0.9（感性）； （2） 75%负载， cos2=0.8（感性）。 6-14 某三相变压器原、 副绕组每相匝数比K=N1/N2=10， 试分别求该变压器在Y， Yn和Y， d接法时， 原、 副绕组线电压之比。 第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 6-15 有额定值为220 V 50 W的白炽灯200盏， 接成星形的三相对称负载， 从线电压为10 kV的供电网上取用电能， 需用一台三相变压器。 设此变压器采用Y， Yn接法， 求所需变压器的最小额定容量以及额定电压和额定电流。 6-16 用钳形电流表测单相电路电流时， 若把两根导线同时放入钳中， 会出现什么情况？测量三相三线制电路中的电流时， 如果把两根导线或三根导线同时放入钳中， 又会出现什么情况？第第6 6章章 磁路与变压器磁路与变压器 4G8JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6HdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A29LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUl!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhT#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z07JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5GcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z0C4F7J