【典例典例1 1】（20102010厦门高一检测）在厦门高一检测）在“互成角度的两个共点力的合成互成角度的两个共点力的合成”的实的实验中：验中：（1 1）有位同学把橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹）有位同学把橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O O点，以下操点，以下操作中错误的是作中错误的是A.A.同一次实验过程中，同一次实验过程中，O O点位置允许变动点位置允许变动B.B.实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度线要正对弹簧测力计刻度C.C.橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D.D.实验中，把橡皮筋的另一端拉到实验中，把橡皮筋的另一端拉到O O点时，两个弹簧测力点时，两个弹簧测力计之间夹角取计之间夹角取9090，以便算出合力大小，以便算出合力大小(2)(2)有位同学做实验的一系列步骤中，其中的两个步骤是有位同学做实验的一系列步骤中，其中的两个步骤是这样做的：这样做的：在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个定在木板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置到某一位置O O点，在白纸上记下点，在白纸上记下O O点与两个弹簧测力计的点与两个弹簧测力计的读数读数F F1 1与与F F2 2；只用一个弹簧测力计通过细线沿原来的方向（即两个只用一个弹簧测力计通过细线沿原来的方向（即两个测力计同时拉橡皮条伸长的方向）拉橡皮条，记下此时测力计同时拉橡皮条伸长的方向）拉橡皮条，记下此时弹簧测力计的读数弹簧测力计的读数FF和细线的方向和细线的方向. .以上两个步骤中均有疏漏或错误，分别是以上两个步骤中均有疏漏或错误，分别是在在中中_；在在中中_._.【标准解答标准解答】(1)(1)选选A A、C C、D.D.实验中两个分力与合力的作实验中两个分力与合力的作用效果通过结点用效果通过结点O O的位置体现，因此的位置体现，因此O O点的位置不能变动，点的位置不能变动，A A错；弹簧测力计应与板平行，使读数与绳的作用力相等，错；弹簧测力计应与板平行，使读数与绳的作用力相等，读数时视线正对刻度线以减小读数误差，读数时视线正对刻度线以减小读数误差，B B正确；两力合正确；两力合成时其合力不一定在两力的角平分线上，不必让橡皮筋成时其合力不一定在两力的角平分线上，不必让橡皮筋与两绳夹角的平分线在同一直线上，与两绳夹角的平分线在同一直线上，C C错；两力的合力应错；两力的合力应用平行四边形定则求解，两力成的任意夹角都适用，不用平行四边形定则求解，两力成的任意夹角都适用，不一定成一定成9090，D D错；选错；选A A、C C、D.D.(2)(2)在在中还应记录两力中还应记录两力F F1 1和和F F2 2的方向，的方向，中应让橡皮条中应让橡皮条的端点伸长到的端点伸长到O O点再记录数据点再记录数据. .答案答案: :(1)A(1)A、C C、D D（2 2）还应记录）还应记录F F1 1和和F F2 2的方向应让橡皮条的方向应让橡皮条伸长到伸长到O O点点【典例典例2 2】图实图实-2-2是甲、乙两位同学在是甲、乙两位同学在“验证力的平行四验证力的平行四边形定则边形定则”实验中所得到的实验结果，若用实验中所得到的实验结果，若用F F表示两个分表示两个分力力F F1 1，F F2 2的合力，用的合力，用FF表示表示F F1 1和和F F2 2的等效力，则可判断的等效力，则可判断_（选填（选填“甲甲”或或“乙乙”）同学的实验结果是尊重事实）同学的实验结果是尊重事实的的. .【标准解答标准解答】由题设可知，由题设可知，F F为为F F1 1和和F F2 2的合力，通过平行的合力，通过平行四边形定则所得，而四边形定则所得，而FF是是F F1 1和和F F2 2的等效力，即用一只弹的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然FF的方向与细绳应在的方向与细绳应在同一条直线上，故甲同学是尊重事实的同一条直线上，故甲同学是尊重事实的. .答案：答案：甲甲1.(20101.(2010衡水高一检测衡水高一检测) )在做完在做完“验证力的平行四边形验证力的平行四边形定则定则”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是（确的是（ ）A.A.两根细绳套必须等长两根细绳套必须等长B.B.用两只弹簧测力计拉时合力的图示用两只弹簧测力计拉时合力的图示F F与用一只弹簧测力与用一只弹簧测力计拉时图示计拉时图示FF不完全重合，在误差允许范围内，可以说不完全重合，在误差允许范围内，可以说明明“力的平行四边形定则力的平行四边形定则”成立成立C.C.若若F F1 1、F F2 2方向不变，而大小各增加方向不变，而大小各增加1 N1 N，则合力的方向，则合力的方向也不变，大小也增加也不变，大小也增加1 N1 ND.D.用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同用两只弹簧测力计拉绳套时，两测力计的示数要相同【解析解析】选选B.B.实验中两细绳套只记录作用力的方向，两实验中两细绳套只记录作用力的方向，两绳不必等长，绳不必等长，A A错；实验存在误差，错；实验存在误差，F F和和FF不完全重合是不完全重合是正常的，在误差允许的范围内，可以说正常的，在误差允许的范围内，可以说“力的平行四边力的平行四边形定则形定则”成立，成立，B B正确正确; ;根据平行四边形定则，根据平行四边形定则，F F1 1和和F F2 2各增各增加加1 N 1 N 时，合力的方向可能变化，大小也不一定增加时，合力的方向可能变化，大小也不一定增加1 1 N,N,故故C C错误；两测力计拉绳套时，两测力计的示数可以是错误；两测力计拉绳套时，两测力计的示数可以是任意值不必相等，故任意值不必相等，故D D错误错误. .2.2.该同学在研究力的平行四边形定则该同学在研究力的平行四边形定则的实验中，如图实的实验中，如图实-3-3所示，使弹簧测所示，使弹簧测力计力计从图示位置开始沿顺时针方向从图示位置开始沿顺时针方向缓慢转动，在此过程中，保持结点缓慢转动，在此过程中，保持结点O O位置及弹簧测力计位置及弹簧测力计的拉伸方向不变的拉伸方向不变. .那么，在全过程中关于那么，在全过程中关于F F1 1、F F2 2的变化是（的变化是（ ）A.FA.F1 1增大，增大，F F2 2增大增大B.FB.F1 1减小，减小，F F2 2增大增大C.FC.F1 1增大，增大，F F2 2先增大后减小先增大后减小D.FD.F1 1减小，减小，F F2 2先减小后增大先减小后增大【解析解析】选选A.A.如图因结点如图因结点O O位位置及置及F F1 1的方向不变，作力的的方向不变，作力的平行四边形如图所示平行四边形如图所示. .当当F F2 2顺时针转动时，顺时针转动时，F F1 1、F F2 2都增都增大，大，A A正确正确. .3.3.在在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验中，下列哪些的实验中，下列哪些方法可减小实验误差（方法可减小实验误差（ ）A.A.两个分力两个分力F F1 1、F F2 2间的夹角要尽量大些间的夹角要尽量大些B.B.两个分力两个分力F F1 1、F F2 2的大小要尽量大些的大小要尽量大些C.C.拉橡皮条的细绳要稍长一些拉橡皮条的细绳要稍长一些D.D.描点作图时的铅笔尖一些，并使图尽量大些描点作图时的铅笔尖一些，并使图尽量大些【解析解析】选选B B、C C、D.D.作图时比例大些，使弹簧测力计的作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差，使拉橡皮条的细绳长些，示数大些，可以减小相对误差，使拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳的方向时，确定的点与结点可使记录绳的方向时，确定的点与结点O O距离大些，减小距离大些，减小连线时的相对误差，使铅笔尖一些，作图大一些，可使连线时的相对误差，使铅笔尖一些，作图大一些，可使作图产生的误差减小，因此作图产生的误差减小，因此B B、C C、D D选项所说的要求都能选项所说的要求都能起到减小相对误差的作用，在实验中，两个分力起到减小相对误差的作用，在实验中，两个分力F F1 1、F F2 2的的夹角夹角越大，用平行四边形作图得到的合力越大，用平行四边形作图得到的合力F F的误差越大，的误差越大，所以在实验中不要把所以在实验中不要把角取得太大角取得太大. .4.4.（1 1）在做）在做“验证平行四边形定则验证平行四边形定则”的实验时，需要的的实验时，需要的器材有：方木板、白纸、细绳套两个、三角板、刻度尺、器材有：方木板、白纸、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉几个，还需要图钉几个，还需要_._.（2 2）在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白）在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端结两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置点移到某一位置O O，此时需记下：，此时需记下：_;_;_;_._;_.然后用一个弹簧测力计然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达把橡皮条拉长，使结点到达_，再记下，再记下_._.【解析解析】实验中要记录橡皮条拉伸后实验中要记录橡皮条拉伸后O O点的位置、弹簧测点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向力计的读数及力的方向. .答案：答案：（1 1）弹簧测力计两个、橡皮条一根、铅笔一支）弹簧测力计两个、橡皮条一根、铅笔一支(2)O(2)O点位置点位置 细绳所指方向细绳所指方向 相应弹簧测力计读数同一相应弹簧测力计读数同一位置位置O O点点 弹簧测力计读数弹簧测力计读数5.(20095.(2009山东高考山东高考) )某同学在家中尝试验某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子一端分别挂在墙上的两个钉子A A、B B上，另上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为一端与第二条橡皮筋连接，结点为O O，将第三条橡皮筋的，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物另一端通过细绳挂一重物. .(1)(1)为完成实验，下述操作中必需的是为完成实验，下述操作中必需的是_._.a.a.测量细绳的长度测量细绳的长度b.b.测量橡皮筋的原长测量橡皮筋的原长c.c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.d.记录悬挂重物后结点记录悬挂重物后结点O O的位置的位置(2)(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是可采用的方法是_._.【解析解析】(1)(1)选选b b、c c、d.d.本实验中，结点本实验中，结点O O受三个拉力处受三个拉力处于静止状态，三力彼此平衡，任意两个力的合力与第三于静止状态，三力彼此平衡，任意两个力的合力与第三个力等值反向个力等值反向. .只要以两橡皮筋的伸长量（代表两个拉力只要以两橡皮筋的伸长量（代表两个拉力的大小）成正比为长沿的大小）成正比为长沿OAOA、OBOB方向为邻边作平行四边形，方向为邻边作平行四边形，只要该平行四边形的对角线与悬挂重物的橡皮筋在一条只要该平行四边形的对角线与悬挂重物的橡皮筋在一条直线上，与表示其拉力的线段相等，即验证了平行四边直线上，与表示其拉力的线段相等，即验证了平行四边形定则，故实验要测量橡皮筋的原长、悬挂重物后的长形定则，故实验要测量橡皮筋的原长、悬挂重物后的长度，才能算出橡皮筋受力后的伸长量，为了确定拉力的度，才能算出橡皮筋受力后的伸长量，为了确定拉力的方向，每次必须记录结点方向，每次必须记录结点O O的位置的位置. .因此必需的是因此必需的是b b、c c、d.d.(2)(2)由于钉子位置固定，可改变的条件只能是所悬挂的重由于钉子位置固定，可改变的条件只能是所悬挂的重物的质量物的质量. .答案答案: :(1)b(1)b、c c、d (2)d (2)所悬挂的重物的质量所悬挂的重物的质量6.(6.(探究创新探究创新) )在在“验证力的平行四边形验证力的平行四边形定则定则”的实验中，两只弹簧测力计的拉的实验中，两只弹簧测力计的拉力力F F1 1和和F F2 2已于图实已于图实-5-5中作出了它们的图中作出了它们的图示，示，O O点是橡皮条的一个端点，图中每点是橡皮条的一个端点，图中每格的长度代表格的长度代表1 N.1 N.(1)(1)用作图法作出合力用作图法作出合力F F的图示的图示. .（2 2）合力）合力F F的大小是的大小是_N.(_N.(可用根号表示可用根号表示) )【解析解析】（1 1）用平行四边形定则）用平行四边形定则作图，即以作图，即以F F1 1、F F2 2为两邻边作平行为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力四边形，对角线就表示合力F.F.（标上箭头表明方向）（标上箭头表明方向）(2)(2)合力合力F F为底、高分别为为底、高分别为3 N3 N、2 N2 N的三角形的斜边的长的三角形的斜边的长, ,故故答案答案: :(1)(1)图见解析图见解析 (2)(2)