第六章第六章 百分数（一）百分数（一）第第4 4节节 应用百分数知应用百分数知识解决问题（二）识解决问题（二）教学目标教学目标知识与技能：知识与技能： 学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。过程与方法：过程与方法： 通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。情感态度与价值观：情感态度与价值观： 通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。一、复习导入一、复习导入 学校学校图书室原有室原有图书1400册，今年册，今年图书册数册数增加了增加了 。现在在图书室有多少册室有多少册图书？ 把谁看作单位把谁看作单位“1”？今年图书册数是今年图书册数是去年的几分之几？去年的几分之几？ 先求出今年比去年增加的先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。就是今年的册数。 1400140014001681568（册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。253 先求出今年图书册数是原有图先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。法的意义求出今年的册数。 1400（1 ）14001568（册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。2532528二二、探究新知、探究新知 学校学校图书室原有室原有图书1400册，今年册，今年图书册数册数增加了增加了12%。现在在图书室有多少册室有多少册图书？ 这道题和前面那道这道题和前面那道题有什么不同？题有什么不同？你能自己试着你能自己试着做一做吗？做一做吗？ 14001400 12%14001681568（册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。 1400 （112%）1400112% 1568（册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。二、探究新知二、探究新知想一想：先求什么，再求什么？想一想：先求什么，再求什么？求比一个数多（或少）百分之几的数求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多（或是多少的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法是完全相同的，只是题系与解题方法是完全相同的，只是题目中的分数换成了百分数。目中的分数换成了百分数。三三、知识应用、知识应用1龙泉镇去年有小学生龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去人，今年比去 年减少了年减少了0.5%。今年有小学生多少人？。今年有小学生多少人？ 方法一：方法一： 280028000.5% 280014 2786（人）（人） 答：今年有小学生答：今年有小学生2786人。人。 方法二：方法二： 2800（10.5%） 280099.5% 2786（人）（人） 答：今年有小学生答：今年有小学生2786人。人。 三三、知识应用、知识应用2袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？解：设解：设2011年年全国平均每公顷水稻产量大约是全国平均每公顷水稻产量大约是x吨。吨。 （185%）x14 185%x14 x7.6答：答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。吨。想一想，还可想一想，还可以怎样做？以怎样做？三三、知识应用、知识应用 14 （185%） 14 1.85 7.6（吨）（吨） 答：答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。吨。2袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？四、探究新知，解决问题四、探究新知，解决问题某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？1 从题目中你得到了哪些数学信息？2 你有哪些困惑？四、探究新知，解决问题四、探究新知，解决问题100（1-20%）=1000.8=80（元）80（1+20%）=801.2=96（元）（100-96）100=0.04=4%1000（1-20%）=10000.8=800（元）800（1+20%）=8001.2=960（元）（1000-960）1000=0.04=4%1（1-20%）=10.8=0.80.8（1+20%）=0.81.2=0.96（1-0.96）1=0.04=4%你发现了什么？你发现了什么？某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？四、探究新知，解决问题四、探究新知，解决问题无论无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。把3月的价格假设为 元某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？五、解决问题五、解决问题（一）只列式不计算：（一）只列式不计算：1180米增加20%是多少米？2 图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？ 180（1+20%）（2000-1500）2000五、解决问题五、解决问题（二）找出下列题目中表示单位（二）找出下列题目中表示单位“1”的量：的量：1 连环画的本数是故事数本数的37.5%；2 果园里苹果树的棵树比梨树多50%；3 冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。 六、巩固练习，灵活应用六、巩固练习，灵活应用（一）基本练习（一）基本练习1 一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？ 1 (1-10%) (1+10%)=0.990.99 1=0.99=99%答：现价是原价的99 %。2一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？1 (1+10%) (1-10%)=0.990.99 1=0.99=99%答：现价是原价的99 %。如果涨价、降价的幅度一致，如果涨价、降价的幅度一致，那么那么“先涨再降先涨再降”和和“先降再涨先降再涨”的结果是一样的。的结果是一样的。 你发现了什么？你发现了什么？ 六、巩固练习，灵活应用六、巩固练习，灵活应用3商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？假设饮料价格为假设饮料价格为 ，则第二杯价格为，则第二杯价格为 。答：相当于按原价的答：相当于按原价的75%销售销售。 六、巩固练习，灵活应用六、巩固练习，灵活应用六、巩固练习，灵活应用六、巩固练习，灵活应用4. 一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？假设绳子长为 。第一次剪去：第二次剪去：第三次剪去：剩余长度：答：还剩全长的51.2%。七、全课总结，加深认识七、全课总结，加深认识假设法单位“1”不论假设为多少，最后的结果都不受影响。 可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。本本节课我我们学学习了哪些内容？了哪些内容？