动量动量定理习题二动量动量定理习题二广东省重点中学广东省重点中学12月月考检测题月月考检测题31质质量量为为m的的钢钢球自高球自高处处落下，以速率落下，以速率v1碰地，碰地，竖竖直向直向上上弹弹回，碰回，碰掸时间掸时间极短，离地的速率极短，离地的速率为为v2。在碰撞。在碰撞过过程程中，地面中，地面对钢对钢球冲量的方向和大小球冲量的方向和大小为为（ ）A、向下，、向下，m(v1-v2) B、向下，、向下，m(v1+v2)C、向上，、向上，m(v1-v2) D、向上，、向上，m(v1+v2)D2007年理综全国卷年理综全国卷16 8.如如图图所所示示，PQS是是固固定定于于竖竖直直平平面面内内的的光光滑滑的的1/4圆圆周周轨轨道道，圆圆心心O在在S的的正正上上方方。在在O、P两两点点各各有有一一质质量量为为m的的小小物物块块a和和b，从从同同时时刻刻开开始始，a自自由由下下落落，b沿沿圆圆弧下滑。以下说法正确的是（弧下滑。以下说法正确的是（ ） A. a比比b先到达先到达S，它们在，它们在S点的动量不相等点的动量不相等 B. a与与b先到达先到达S，它们在，它们在S点的动能不相等点的动能不相等 C. a比比b先到达先到达S，它们在，它们在S点的动量相等点的动量相等 D.b比比a先到达先到达S，它们在，它们在S点的动量相等点的动量相等QOPSA解见下页解见下页解：解：a做自由落体运动，做自由落体运动，b做变速圆周运动，做变速圆周运动，当摆角很小时可当摆角很小时可视为振动处理，视为振动处理，当摆角不是很小时，可以推知，时间当摆角不是很小时，可以推知，时间tb不会比不会比tc小，小，所以所以 tatb； 根据机械能守恒得知，根据机械能守恒得知，a、b到达到达S的速度大小相等，的速度大小相等，但方向不同，动量但方向不同，动量mv大小相等，但方向不同，故大小相等，但方向不同，故A选选项正确。项正确。2007年理综全国卷年理综全国卷 189.如如图图所所示示，在在倾倾角角为为30的的足足够够长长的的斜斜面面上上有有一一质质量量为为m的的物物体体，它它受受到到沿沿斜斜面面方方向向的的力力F的的作作用用.力力F可可按按图图 (a) 、 (b) 、(c)、 (d) 所所示示的的四四种种方方式式随随时时间间变变化化（图图中中纵纵坐坐标标是是F与与mg的的比比值值，力力沿沿斜斜面面向向上上为为正正）已已知知此此物物体体在在t0时时速速度度为为零零，若若用用v1、v2、v3、v4分分别别表表示示上上述述四四种种受受力力情情况况下下物物体体在在3秒秒末末的的速率，则这四个速率中最大的是速率，则这四个速率中最大的是 ( )A、v1 B、v2 C、v3 D、v430FC解见下页解见下页 0.5021-0.5t/s3021-0.5 0.5t/s3(b)(a)(c)(d)021-0.5 0.5t/s3021-0.5 0.5t/s31.0解一：解一：选向下为正方向选向下为正方向,由动量定理分别得到由动量定理分别得到对于对于(a)图图: mv1=0.5mg2 -0.5mg 1 +0.5mg 3 = 2mg对于对于(b)图图: mv2=-0.5mg1+0.5mg1+0.5mg3 = 1.5mg对于对于(c)图图:mv3=0.5mg2 +0.5mg 3 = 2.5mg对于对于(d)图图:mv4=0.5mg2 -mg 1 +0.5mg 3 = 1.5mg综合四个选项得到综合四个选项得到v3最大最大 0.5021-0.5t/s3021-0.5 0.5t/s3(b)(a)(c)(d)021-0.5 0.5t/s3021-0.5 0.5t/s31.0解二：解二：画出合力随时间变化的图像如图示：画出合力随时间变化的图像如图示：(力沿斜力沿斜面向上为正面向上为正)(b1)(a1)(c1)021-0.5t/s3-1-0.5-1021t/s3021-0.5t/s3-1(d1)021-0.5 0.5t/s3-1.0由动量定理得由动量定理得 mv =F合合 t ，图线下所围的，图线下所围的“面积面积”等于等于冲量，可见图冲量，可见图(c1) “面积面积”最大，即最大，即v3最大最大.题目题目结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！14