第26章耦合带状线Coupled Stripline 在在微微波波工工程程设设计计中中，由由于于定定向向耦耦合合器器、滤滤波波器器等等元元件的实际需要，提出了耦合带状线，如图所示。件的实际需要，提出了耦合带状线，如图所示。 图图 26-1 26-1 耦合带状线耦合带状线 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线一、电容矩阵和Y矩阵 部部分分电电容容的的概概念念是是最最直直观观描描述述耦耦合合结结构构的的一一种种方方法。法。 我我们们给给出出一一般般耦耦合合传传输输线线的的力力线线和和部部分分电电容容情情况况，可以看出有三个电容可以看出有三个电容 和和 都称部分电容；其中都称部分电容；其中 是是a a的的自自电电容容， 是是b b的的自自电电容容， 是是a,ba,b之之间间的的互互电容。电容。电容电容C C 部分电容部分电容 CC 特性阻抗特性阻抗Z Z0 0 耦合耦合 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线图图 26-2 26-2 部分电容部分电容 一、电容矩阵和Y矩阵 (26-1)(26-1)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线特性导纳特性导纳 ，也写成矩阵式，也写成矩阵式 写成矩阵形式，注意上面电容都是单位长度电容写成矩阵形式，注意上面电容都是单位长度电容一、电容矩阵和Y矩阵 (26-2)(26-2)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线其中其中那么，如定义那么，如定义v vQ Q= =I I有有 (26-3) (26-3) 式式(26-3)(26-3)表表示示在在任任意意激激励励V1V1，V2V2T T的的条条件件下下，两条耦合传输线所传输的电流两条耦合传输线所传输的电流I1I1，I2I2T T。 一、电容矩阵和Y矩阵 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线 耦耦合合传传输输线线的的耦耦合合( (Coupling)Coupling)表表现现在在矩矩阵阵有有非非对对角角项项。“ “奇奇偶偶模模方方法法” ”的的核核心心是是解解偶偶，它它来来自自“ “对对称称和反对称和反对称” ”思想。思想。 例例如如，任任意意矩矩阵阵( (matrix)matrix)可可以以分分解解成成对对称称与与反反对对称矩阵之和称矩阵之和 (26-4) (26-4)完全类似完全类似 (26-5) (26-5)二、奇偶模分析方法 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线我们定义我们定义分别为偶模激励和奇模激励。分别为偶模激励和奇模激励。 偶模偶模( (even mode)even mode)激励激励是一种对称激励；是一种对称激励； 奇模奇模( (odd mode)odd mode)激励激励是一种反对称激励。是一种反对称激励。二、奇偶模分析方法 (26-6)(26-6)(26-7)(26-7)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线其中关系是其中关系是不不管管是是哪哪种种激激励励，它它们们都都是是建建立立在在“ “线线性性迭迭加加原原理理” ”基础上的。基础上的。二、奇偶模分析方法 (26-8)(26-8)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线写出变换矩阵写出变换矩阵也就是也就是二、奇偶模分析方法 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线这样就可以得到这样就可以得到特别对于对称耦合传输线特别对于对称耦合传输线Y Y1111Y Y2222，有有二、奇偶模分析方法 (26-9)(26-9)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线其中其中 分分别别是是偶偶模模导导纳纳和和奇奇模模导导纳纳，这这种种做做法法把把互互耦耦问问题题化化成成两两个个独独立立问问题题-从从数数学学上上而而言言，也也即即矩矩阵阵对对角角化化的的方方法法，从从几几何何上上而而言言，则则对对应应坐坐标标旋旋转转的的方法。方法。 二、奇偶模分析方法 (26-10)(26-10)(26-11)(26-11)(26-12)(26-12)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线在技术方面习惯常用阻抗在技术方面习惯常用阻抗 分分别别是是偶偶模模阻阻抗抗和和奇奇模模阻阻抗抗，应应该该明明确确偶偶模模和和奇奇模模是是一一种种( (外外部部) )激激励励( (exciting)exciting)。这这里里让让我我们们进进一一步步考察这两种特征激励的物理意义。考察这两种特征激励的物理意义。 偶模激励是磁壁偶模激励是磁壁偶对称轴。偶对称轴。 奇模激励是电壁奇模激励是电壁奇对称轴。奇对称轴。 二、奇偶模分析方法 (26-13)(26-13)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线 相应的电力线分布见图所示。相应的电力线分布见图所示。 从图明显看出：从图明显看出： 耦耦合合传传输输线线中中偶偶模模阻阻抗抗大大于于奇奇模模阻阻抗抗，这这是是重重要要的的物物理概念。理概念。 二、奇偶模分析方法 (26-14)(26-14)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线 1.1.奇偶模的网络基础奇偶模的网络基础磁壁磁壁( (偶对称轴偶对称轴)电壁电壁( (奇对称轴奇对称轴) ) Ce=Cp+Cf+Cf Co=Cp+Cf+Cg三、奇偶模方法的深入基础 ( (a) even mode (b) odd mode图图26-326-3奇偶模激励的物理意义奇偶模激励的物理意义微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线从网络理论，奇偶模是一种广义变换。从网络理论，奇偶模是一种广义变换。 很明显可看出：很明显可看出：(26-15)(26-15)这是几何对称传输线的一种模式。这是几何对称传输线的一种模式。三、奇偶模方法的深入基础 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线2.2.奇偶模的本征值理论奇偶模的本征值理论 为为了了把把奇奇偶偶模模方方法法推推广广到到不不对对称称传传输输线线情情况况，我我们要研究本征值理论。们要研究本征值理论。定义定义称称为为本本征征方方程程。其其中中为为本本征征值值，对对应应的的V称称为本征激励。对应双线情况，有为本征激励。对应双线情况，有 三、奇偶模方法的深入基础 (26-16)(26-16)(26-17)(26-17)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线( (a) 原问题原问题 三、奇偶模方法的深入基础 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线( (b)网络变换网络变换图图26-426-4奇偶模的网络变换思想奇偶模的网络变换思想Case 1.对称传输线情况对称传输线情况 Y11=Y22三、奇偶模方法的深入基础 (26-18)(26-18)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线具体即可看出具体即可看出在在 1 1的条件下，本征方程具体为的条件下，本征方程具体为三、奇偶模方法的深入基础 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线也可写出也可写出得到得到(26-(26-19)19)在在 2 2的条件下，本征方程具体为的条件下，本征方程具体为三、奇偶模方法的深入基础 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线也可写出也可写出得到得到三、奇偶模方法的深入基础 (26-20)(26-20)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线在在条件下，本征方程具体为条件下，本征方程具体为 Case 2 不对称传输线情况不对称传输线情况 三、奇偶模方法的深入基础 (26-21)(26-21)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线设设其中其中(26-22)(26-22)Note：在推导中务必注意到在实际上在推导中务必注意到在实际上0 0。在在条件下，本征方程具体为条件下，本征方程具体为三、奇偶模方法的深入基础 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线设设请注意请注意(26-23)(26-23)因此可写出因此可写出三、奇偶模方法的深入基础 微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线三、奇偶模方法的深入基础 (26-24)(26-24)(26-25)(26-25)(26-26)(26-26)(26-27)(26-27)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线 很很明明显显，在在不不对对称称传传输输线线的的情情况况下下，有有三三个个独独立立参量：和这一点与对称情况完全不同。参量：和这一点与对称情况完全不同。 图图26-526-5不对称的奇偶模分解不对称的奇偶模分解 三、奇偶模方法的深入基础 (26-28)(26-28)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线1 1耦合带线分析耦合带线分析 这里所介绍的是这里所介绍的是S.B.Cohn(1955)S.B.Cohn(1955)的工作。的工作。 图图26-626-6分析问题分析问题 四、耦合带线设计 已知已知求解求解(26-29)(26-29)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线其中其中 (26-30) (26-30) 同样有同样有 四、耦合带线设计 (26-31)(26-31)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线2. 2. 耦合带线综合耦合带线综合 图图26-726-7综合问题综合问题 四、耦合带线设计 求解求解已知已知 (26-32)(26-32)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线四、耦合带线设计 (26-33)(26-33)(26-34)(26-34)微波技术基础第三部分带线与微带Ch26耦合带状线