艾宾浩斯（关于时间间隔与记忆保持量）艾宾浩斯（关于时间间隔与记忆保持量）多媒体多媒体通道通道增函数：随着x的增大，函数值y增大。减函数：随着x的增大，函数值y减小。图像呈现上升的趋势图像呈现下降的趋势xy21Oy2x2 yx1 1-1Oyx增函数减函数xy21Oy2x2 yx1 1-1Oyx增区间为增区间为减区间为减区间为21Oyxyx22x 增区间为增区间为减区间为减区间为y=2无单调性无单调性例例1 1下图是定义在区间-5，5上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上，它是增函数还是减函数？解：函数解：函数y=f(x)y=f(x)的单调区间有的单调区间有其中其中y=f(x)y=f(x)在区间在区间 上是减函数，上是减函数，在区间在区间 上是增函数上是增函数. . -5,2),-2,1),-5,2),-2,1),1,3),3,5.1,3),3,5. -5,-2), -5,-2), 1,3)1,3)-2,1), 3,5-2,1), 3,5图像法x1x2 f(x1)f(x2)如何用如何用x与与f(x)来描述上升的图象？来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间在给定区间D上任取上任取x1, x2函数函数f (x)在给定在给定区间上区间上D为增函数为增函数.如何用如何用x与与f(x)来描述下降的图象？来描述下降的图象？yx2x1Oxyf(x)f(x1)f(x2)函数函数f (x)在给定在给定区间区间D上为减函数上为减函数.x1x2 f(x1)f(x2)在给定区间上在给定区间上D上任取上任取x1, x2设：函数y=f(x)的定义域为证明：证明：证明：证明：设设x1，x2 （0，+），且），且x1x2，Ox y作差比较大小证明：证明：证明：证明：设设x1，x2 （0，+），且），且x1x2，则，则取值取值作差变形作差变形定号定号下结论下结论Ox yx yO1111f（x）在定义域）在定义域上是减函数吗？上是减函数吗？取取x1=-1，x2=1f（-1）=-1f（1）=1-11f（-1）f（1）定义域：或者说：单调区间：单调区间用定义法函数用定义法函数 f (x)3x2在在R上是增函数上是增函数练习：思考：