5。2。1平行线教学目标：1了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；2掌握平行公理以及平行公理的推论； （重点、难点）3会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺作过已知直线外一点画这条直线的平行线 （重点）教学过程 : 一、情境导入观察下面的图片，你发现了什么？以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容二、合作探究知识点 1：平行线的概念同一平面内，不相交的两条直线互相平行。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交方法总结 : 两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行探究 1：过直线外一点画已知直线的平行线课本 P12思考（小组合作学习）探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断例 1： 有下列四种说法 :(1 ）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2) 同一平面内 , 过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；（3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行其中正确的个数是( ）A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；(2 ）同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直 , 正确; （3) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有4 个故答案为 D. 方法总结 : 平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线, 但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练 第 3 题【类型二】应用平行公理的推论进行论证例 2： 四条直线a，b，c,d互不重合，如果ab，bc，cd, 那直线a，d的位置关系为 _解析: 由于ab，bc，根据平行公理的推论得到ac，而cd，所以ad. 故答案为ad. 方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据【类型三】平行公理推论的实际应用例 3： 将一张长方形的硬纸片ABCD对折后打开，折痕为EF， 把长方形ABEF平摊在桌面上，另一面CDFE无论怎样改变位置 , 总有CDAB存在, 为什么？解析：根据平行公理的推论得出答案即可解：CDEF，EFAB，CDAB. 方法总结 : 利用平行公理的推论进行证明时, 关键是找到与要证的两边都平行的第三条边进行说明三、板书设计D 平行线错误 !: