第一章第一章 直流电路直流电路 1.1 1.1 电路与电路模型电路与电路模型 1.2 1.2 电流、电压、电位电流、电压、电位 1.3 1.3 电功率电功率 1.4 1.4 电阻元件电阻元件 1.5 1.5 电压源与电流源电压源与电流源 1.6 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.8 1.8 支路电流法支路电流法 1.9 1.9 节点电位分析法节点电位分析法 1.10 1.10 叠加原理叠加原理 1.11 1.11 等效电源定理等效电源定理 1.12 1.12 含受控源的电阻电路含受控源的电阻电路 1.7 1.7 简单的电阻电路简单的电阻电路1电路与电子学2直流电路1.1 电路与电路模型电路与电路模型电电池池灯灯泡泡UsIRU+_负载负载电源电源一个最简单的实例电源：为电路提供电能量的元件。负载：将电能转换为其它形式能量的元件。2电路与电子学2直流电路1.2 电流、电压、电位电流、电压、电位一、物理量的一、物理量的正方向正方向：1、实际正方向、实际正方向2、假设正方向、假设正方向实际正方向实际正方向： 物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。假设正方向假设正方向（参考正方向）：（参考正方向）： 在分析计算时，对电量人为规定的方向。在分析计算时，对电量人为规定的方向。USIRU+_3电路与电子学2直流电路二、物理量正方向的表示方法二、物理量正方向的表示方法ua_+正负号正负号bUab（高电位在前，高电位在前， 低电位在后）低电位在后） 双下标双下标箭箭 头头uab电电压压+-IR电流：从高电位电流：从高电位 指向低电位。指向低电位。IRUabUS+_ab电电池池灯灯泡泡4电路与电子学2直流电路电路分析中的电路分析中的假设假设正方向正方向（参考方向）（参考方向）问题的提出问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？US1ABRUS25电路与电子学2直流电路(1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解题方法解题方法(3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向：若计算结果为若计算结果为正正，则实际方向与假设方向，则实际方向与假设方向一致一致；若计算结果为若计算结果为负负，则实际方向与假设方向，则实际方向与假设方向相反相反。(2)(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；并依此进行计算。表达式；并依此进行计算。US1ABRUS2IR6电路与电子学2直流电路在电路中任选一节点，设其电位为零在电路中任选一节点，设其电位为零(用用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。（注意：电位为单下标）。标记标记),Va = 5V a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 点电位：点电位：三、三、电位的概念7电路与电子学2直流电路 电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别注意：电位和电压的区别Va = 5V a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AVb = -5V b 点电位：点电位：8电路与电子学2直流电路电位在电路中的表示法电位在电路中的表示法R1R3+E1-E2R2E1+_E2+_R1R29电路与电子学2直流电路+15V-15V 参考电位在哪里参考电位在哪里？15V+-15V+-R1R2R1R210电路与电子学2直流电路例：* 电路中的参考点是人为确定的，bR1=20R2=5U2=90VU1=140V+-R3=6+_dacI1=4AI2=6AI3=10AbR1=20R2=5Ud=+90VUC=+140VR3=6dacI1=4AI2=6AI3=10A* 电路中的电位随参考点而定，但是两点之间的电压不随参考点的变化而改变。11电路与电子学2直流电路bR1=20R2=5Vd=+90VVC=+140VR3=6dacI1=4AI2=6AI3=10AbR1=20R2=5R3=6dacI1=4AI2=6AI3=10A12电路与电子学2直流电路1.3 电功率电功率如果如果U I方向不一方向不一致结果如何？致结果如何？aIRUb功率的概念功率的概念：设电路中任意两点间的电压为设电路中任意两点间的电压为 U ，流入此部分，流入此部分电路的电流为电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的功率为则这部分电路消耗的功率为:功率有正负！功率有正负！13电路与电子学2直流电路 在在 U、 I 正正方向选择一致的前提下，方向选择一致的前提下， IRUab或或IRUab“吸收功率吸收功率”（负载）（负载）“发出功率发出功率”（电源）（电源）若若 P = UI 0若若 P = UI 0IUab+-根据能量守衡关系根据能量守衡关系P（吸收）（吸收）= P（发出）（发出）P = - UI 当电压电流的当电压电流的正方向相反时正方向相反时: :aE+-bIUabRORL功率平衡方程14电路与电子学2直流电路 当计算出某部分电路的当计算出某部分电路的 P 0 时时, , 则说明则说明 U、I 的实的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，其性质际方向一致，此部分电路消耗电功率，其性质为为负载负载。 所以，从所以，从 P P 的的 + + 或或 - - 可以区分电路可以区分电路器件的性质，或是电源，或是负载。器件的性质，或是电源，或是负载。结结 论论在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致正方向一致. . 当计算出某部分电路的当计算出某部分电路的 P E 时，时， I 0 表明方向与图中假设方向一致表明方向与图中假设方向一致当当 UabE 时，时， I 0 表明方向与图中假设方向相反表明方向与图中假设方向相反E+_baIUabR18电路与电子学2直流电路(4) 为了避免列方程时出错，为了避免列方程时出错，习惯上习惯上把把 I 与与 U 的方向的方向 按相同方向假设，既按相同方向假设，既“一致方向一致方向”。(1) 方程式方程式U/I=R 仅适用于假设正方向一致的情况。仅适用于假设正方向一致的情况。(2) “实际方向实际方向”是物理中规定的，而是物理中规定的，而“假设正方向假设正方向”则则 是人们在进行电路分析计算时是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。任意假设的。 (3) 在以后的解题过程中，注意一定要在以后的解题过程中，注意一定要先假定先假定“正方向正方向” (即在图中表明物理量的参考方向即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程然后再列方程 计算。缺少计算。缺少“参考方向参考方向”的物理量是无意义的的物理量是无意义的. 提示提示19电路与电子学2直流电路1.5 电压源与电流源电压源与电流源一一. .电压源电压源I+-URSUSIUUSRS越大越大斜率越大斜率越大R R0 0 增加增加增加增加理想的电源特性理想的电源特性特点特点：( (1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 Uab US； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RS= 0 时的电压源时的电压源.20电路与电子学2直流电路恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: US = 10V当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时： I=10AIUS+_abUabR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：2 R121电路与电子学2直流电路二二. . 电流源电流源bISRSaUabIIsUabI伏伏安安特特性性 电电流流源源模模型型RSRS越大越大特性越陡特性越陡22电路与电子学2直流电路理想电流源（理想电流源（恒流源恒流源):): RS= 时的电流源时的电流源. 特点特点：（：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。23电路与电子学2直流电路恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例24电路与电子学2直流电路例题例题原则原则：I Is s不能变，不能变，U US S 不能变。不能变。电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压b_+IUS RaUab=?Is电压源中的电流电压源中的电流如何决定？如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少？于多少？25电路与电子学2直流电路恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量US+_abIUabUab = US （常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI = Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定26电路与电子学2直流电路三三. .两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRS+-USbaUabUabISabI RS27电路与电子学2直流电路等效互换公式等效互换公式ISabUabIRS则则I = I Uab = Uab若若IRS+-USbaUab28电路与电子学2直流电路aUS+-bIUabRS电压源电压源电流源电流源UabRSIsabI 29电路与电子学2直流电路等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLRS中不消耗能量中不消耗能量RS中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效aUS+-bIUabRSRL时时例如例如:30电路与电子学2直流电路注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI在电源内部电位升高的方向与在电源内部电位升高的方向与 I IS S 的方向一致。的方向一致。 31电路与电子学2直流电路(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI（不存在不存在）32电路与电子学2直流电路(4) 进行电路计算时，和恒压源串电阻与和恒流进行电路计算时，和恒压源串电阻与和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。源并电阻两者之间均可等效变换。RS 和和 RS 不一不一定是电源内阻。定是电源内阻。US+-bIRSaaIsRSbI33电路与电子学2直流电路IsR1R3R2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?34电路与电子学2直流电路(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3IsR5R4IR3R1R2I3I135电路与电子学2直流电路+RdEd-R5I+R4E4-(接上页接上页)R5IR1/R2/R3I1+I3R4IS36电路与电子学2直流电路10V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对? +-10V+-4V2 37电路与电子学2直流电路1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 用来描述电路中各部分电压或各部分电流用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系，包括间的关系，包括基尔霍夫电流基尔霍夫电流和和基尔霍夫电基尔霍夫电压压两个定律。两个定律。名词注释：名词注释：节点节点N：三个或三个以上支路的联结点：三个或三个以上支路的联结点支路支路B：电路中每一个分支：电路中每一个分支回路回路L：电路中任一闭合路径：电路中任一闭合路径# 网孔网孔M：内部不含支路的回路。：内部不含支路的回路。 38电路与电子学2直流电路支路：支路：ab、ad、 . （共（共6条）条）回路：回路：abda、 bcdb、 . （共（共7 个）个）节点：节点：a、 b、 . (共共4个）个）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-网孔：网孔： abda 、 bcdb 、 adca （共（共 3 个）个）39电路与电子学2直流电路(一一)基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律-KCL 对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由该节点流出的电流。等于由该节点流出的电流。基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的 依据依据：电流的连续性：电流的连续性 I =0即：即：I1I2I3I4例例或者说，在任一瞬间，任意或者说，在任一瞬间，任意节点电流的代数和为节点电流的代数和为 0。 40电路与电子学2直流电路例例电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。I1+I2=I3I=0基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展I1I2I3例例E3R1+_R+E2E1+_R_IRI=?I = ?I = ?41电路与电子学2直流电路(二二)基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律-KVL 对电路中的任一回路，沿任意循行方向绕行一周，其电位升对电路中的任一回路，沿任意循行方向绕行一周，其电位升等于电位降。或，电压的代数和为等于电位降。或，电压的代数和为 0。例如：例如： 回路回路 a-d-c-a电位升电位升电位降电位降即：即：或：或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-一般选择顺时针的电压降落方向：一般选择顺时针的电压降落方向：42电路与电子学2直流电路关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？43电路与电子学2直流电路电流方程电流方程：节点节点a：节点节点b：独立电流方程只有独立电流方程只有 1 个个电压方程电压方程：#1#2#3独立电压方程有独立电压方程有 2 个个baI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3E144电路与电子学2直流电路设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (N -1) 个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有 (B -N+1)=M个个则：则：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：独立电流方程：个个独立电压方程：独立电压方程：个个45电路与电子学2直流电路？求：求：I1、I2 、I3 能否很快说出结果能否很快说出结果讨论题讨论题1 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I346电路与电子学2直流电路1.7 1.7 简单的电阻电路简单的电阻电路US+-RUS+-RRRRRRR 对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：47电路与电子学2直流电路对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须使用特定的方法，才能算出结果。必须使用特定的方法，才能算出结果。 R3R4R5R1R2acdcR3R6R4R5R1R2acdcRcd = ?48电路与电子学2直流电路Y- 变换变换 *RdBACDRdACDB123R R1 1R R3 3R R2 2123R R3131R R2323R R1212当 时：49电路与电子学2直流电路1.8 1.8 支路电流法支路电流法未知数：未知数：各支路电流各支路电流解题思路：解题思路：(1)、根据克氏定律，列节点电流、根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程。和回路电压方程。 (2)、联立求解。、联立求解。50电路与电子学2直流电路解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有2. 列电流方程列电流方程对每个回路有对每个回路有3. 列电压方程列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6例例1R6I6I3E3-+R3R1I1bdacR5I5R2I2E4R4I4+_51电路与电子学2直流电路节点节点a：列电流方程列电流方程节点节点c：节点节点b：节点节点d：（取其中三个方程）（取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6R6I6I3E3-+R3R1I1bdacR5I5R2I2E4R4I4+_52电路与电子学2直流电路列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：R6I6I3E3-+R3R1I1bdacR5I5R2I2E4R4I4+_53电路与电子学2直流电路是否能少列是否能少列一个方程一个方程?例例2电流方程电流方程N-1个个支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况N=4 B=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R154电路与电子学2直流电路电压方程电压方程B-N+1个：个：N=4 B=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux55电路与电子学2直流电路结果：结果：5个电流未知数个电流未知数 + 1个电压未知数个电压未知数 = 6个未知数个未知数 由由6个方程求解。个方程求解。N=4 B=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxRIRIRI-E=0+552211 56电路与电子学2直流电路支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流(1). 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有(1). 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：(2). 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？ 个独立方程。个独立方程。(N-1)(2). 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）=M个方程。个方程。一般按一般按网孔网孔选择选择57电路与电子学2直流电路支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab58电路与电子学2直流电路共共a、b两个节点，两个节点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va）。）。节点电位法中的未知数节点电位法中的未知数：节点电位节点电位“VX”。节点电位法解题思路节点电位法解题思路 求求其它各节点电位，其它各节点电位，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。 假设一个参考电位点，令其电位为零，假设一个参考电位点，令其电位为零， 节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如： Vaab1.9 1.9 节点电位分析法节点电位分析法59电路与电子学2直流电路节点电位方程的推导过程节点电位方程的推导过程（以下图为例）（以下图为例）则：各支路电流分别为则：各支路电流分别为 ：设：设：节点电流方程：节点电流方程：A点：点：B点：点：ABI3I1R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I4I5C求电位： VA 、 VB60电路与电子学2直流电路 将各支路电流代入将各支路电流代入A、B 两节点电流方程，然后整两节点电流方程，然后整理得：理得： 其中未知数仅有其中未知数仅有VA、VB 两个，利用两个方两个，利用两个方程即可解出结果。程即可解出结果。ABI3I1R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I4I5C61电路与电子学2直流电路节点电位方程的特点节点电位方程的特点以以A节点为例：节点为例：方程左边方程左边：未知节点的电位乘上未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点总和（称自电导）减去相邻节点(B)的电位乘以与未知节点的电位乘以与未知节点(A)共共有支路上的电导（称互电导）。有支路上的电导（称互电导）。I1R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I4I5CAB方程右边方程右边：与该节点相联系的各与该节点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和，当电动有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和，当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否则为负。势方向朝向该节点时，符号为正，否则为负。62电路与电子学2直流电路按以上规律列写按以上规律列写B节点方程：节点方程：I1R1R2-+E1E2R3R4R5+-E5I2I4I5C+-AB63电路与电子学2直流电路*电路中含有电流源的情况电路中含有电流源的情况I1R1R2USR3R4I2I4ISC+-ABI3 当电流源方向朝当电流源方向朝向该节点时，符号向该节点时，符号为正，否则为负。为正，否则为负。64电路与电子学2直流电路节点电位法应用举例节点电位法应用举例（1） 电路中含有两个节点，电路中含有两个节点，仅剩一个独立节点作为未仅剩一个独立节点作为未知数知数 VAVB = 0 V设设 :则：则：I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB+-+I1I4求求求各支路电流等于多少求各支路电流等于多少?65电路与电子学2直流电路设：设：节点电位法节点电位法应用举例应用举例（2）电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：?BR1I2I1E1IsR2ARS+-66电路与电子学2直流电路 对于含恒流源支路，列节点电对于含恒流源支路，列节点电位方程位方程 时应按以下规则：时应按以下规则：方程左边：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。 方程右边：除考虑到电压源作用外再方程右边：除考虑到电压源作用外再写上恒流源的电流。写上恒流源的电流。 其符号为：电流朝向未知节点时取正号，其符号为：电流朝向未知节点时取正号， 电流背离未知节点时取负号。电流背离未知节点时取负号。BR1I2I1E1IsR2ARS+-67电路与电子学2直流电路应用举例应用举例（3）P20 例： 1-10I170VI4I22B+-+1.6A2V1-I3求电路中节点电位V1 、 V2 是多少？68电路与电子学2直流电路1.10 1.10 叠加原理叠加原理 在多个电源共同作用的在多个电源共同作用的线性电路线性电路中，各支路中，各支路电流或任意两点间电压都是各个电源单独作用电流或任意两点间电压都是各个电源单独作用时所得结果的时所得结果的代数和代数和。+概念概念:原电路原电路BI2I1AR1E1R2E2I3R3+_+_E2单独作用单独作用BI2R1I1R2AE2I3R3+_E1单独作用单独作用BAI2I1E1R1R2I3R3+_线性电路线性电路 电路参数不随电压、电流的变化而改变电路参数不随电压、电流的变化而改变69电路与电子学2直流电路证明证明：令：令：BAR1E1R2E2I3R3+_+_+原电路原电路BI2I1AR1E1R2E2I3R3+_+_E2单独作用单独作用BI2R1I1R2AE2I3R3+_E1单独作用单独作用BAI2I1E1R1R2I3R3+_70电路与电子学2直流电路I3I3令：令：其中其中:BAR1E1R2E2I3R3+_+_71电路与电子学2直流电路例例迭加原理用求：迭加原理用求：I= ?不作用的电压源短路不作用的电压源短路I=2A不作用的电流源断路不作用的电流源断路I= -1AI = I+ I= 1A+解：解：+-10 I4A20V10 10 10 I4A10 10 10 I”10 10 +-20V 有电压源电流源有电压源电流源共同作用的情况：共同作用的情况：72电路与电子学2直流电路应用迭加定理要注意的问题应用迭加定理要注意的问题1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 将暂时不考虑的恒压源短路，即令E=0； 将暂时不考虑的恒流源开路，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和代数和。=+73电路与电子学2直流电路4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。 设：则：I3R3=+74电路与电子学2直流电路补充补充说明说明齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：的电压或电流和电源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。显而易见：显而易见：75电路与电子学2直流电路例例 US =1V、IS=1A 时，时， Uo=0V已知：已知：US =10 V、IS=0A 时，时，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 时，时， Uo=?设设解：解：（1）和（）和（ 2）联立求解得：）联立求解得：当 US =1V、IS=1A 时，当 US =10 v、IS=0A 时，US线性无线性无源网络源网络UOIS76电路与电子学2直流电路1.11 1.11 等效电源定理等效电源定理无源二端网络无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源ABAB二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为路相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。（。（Two-terminals = One port）77电路与电子学2直流电路等效电源定理的概念有源二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代 - 诺顿定理 有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。AB78电路与电子学2直流电路( (一一) ) 戴维南定理戴维南定理注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。 有源有源二端网络二端网络REdRd+_R79电路与电子学2直流电路 等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路） 等效电压源的电动势（Ed ）等于有源二端网络的开端电压；有源有源二端网络二端网络AB相应的相应的无源无源二端网络二端网络AB有源有源二端网络二端网络REdRd+_R80电路与电子学2直流电路戴维南定理的证明戴维南定理的证明有源有源二端网络二端网络有源有源二端网络二端网络RLIUx_+I_E1E2Ux+RLE1=+有源有源二端网络二端网络IUx+_RL+E2IRL无源无源二端网络二端网络(Rd)_81电路与电子学2直流电路E1=+有源有源二端网络二端网络IUx+_RL+E2IRL无源无源二端网络二端网络(Rd)_82电路与电子学2直流电路戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4EA AB BD DC C83电路与电子学2直流电路第一步：求开端电压第一步：求开端电压UxUxR1R3+_R2R4EA AB BD DC C84电路与电子学2直流电路RdR1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V已知：R5I5R1R3+_R2R4EABR1R3R2R4第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 Rd85电路与电子学2直流电路等效电路等效电路EdRd+_R5 I5R5I5R1R3+_R2R4EA AB BD DC CEd = UX = 2VRd=24时：时：第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I586电路与电子学2直流电路戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?_33 4 4 50 5 1A8V+10VCDEABRLU+_EdRd+_RL U87电路与电子学2直流电路第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux。此值是所求此值是所求结果结果 U 吗？吗？4 4 50 5 1A8V+10VCDEABUx+_88电路与电子学2直流电路第二步：求等效电压源电阻第二步：求等效电压源电阻 Rd。Rd4 4 50 5 4 4 50 5 1A8V+10VCDEABUx+_-89电路与电子学2直流电路第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压。EdRd579V33+_90电路与电子学2直流电路(二二) 诺顿定理诺顿定理概念概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。 = 等效电流源等效电流源 Id 为有源二端网络输出端的为有源二端网络输出端的短路电流短路电流 等效电阻等效电阻 仍为仍为相应无源二端网络的相应无源二端网络的输入电阻输入电阻Rd有源有源二端二端网络网络ABABIdRd91电路与电子学2直流电路诺顿定理应用举例诺顿定理应用举例(同前例）同前例）等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络已知：R1 = 20 、 R2 = 30 R3 = 30 、 R4 = 20 E = 10V 求：当 R5 = 10 时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E92电路与电子学2直流电路第一步：求短路电流第一步：求短路电流 IdVA=VBId =0 ?R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V已知：有源二端网络有源二端网络AIdDCBR1R3+_R2R4ER1/R3R2/R4+-EA、BCD93电路与电子学2直流电路BI1I2DCR1R3+_R2R4EAId94电路与电子学2直流电路第二步：求等效电流源电阻第二步：求等效电流源电阻 RdRdR1R3R2R4A AB BD DC C计算方法与戴维南定理相同计算方法与戴维南定理相同95电路与电子学2直流电路等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4EI5ABId24 0.083AR510 Rd96电路与电子学2直流电路第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。I5ABId24 0.083AR510 Rd结果同前！结果同前！结果同前！结果同前！97电路与电子学2直流电路1.12 1.12 含受控电源的电阻电路含受控电源的电阻电路电源电源非独立源（受控源）非独立源（受控源）独立源独立源电压源电压源电流源电流源ibicECBibic= ibibicECB98电路与电子学2直流电路独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。 受控源的电动势或输出电流受电受控源的电动势或输出电流受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是非电独立电源的电动势或电流是非电能量提供的，其大小、方向和电路能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；中的电压、电流无关； 99电路与电子学2直流电路受控源分类受控源分类压控电压源压控电压源+-U1+-U2压控电流源压控电流源U1I2流控电流源流控电流源I2I1流控电压源流控电压源I1+-+-U2100电路与电子学2直流电路受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算 电路的基本定理和各种分析计算方法电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。受控源关系式。一般原则：一般原则：101电路与电子学2直流电路例例求求：I1、 I2ED= 0.4 UAB电路参数如图所示电路参数如图所示则：则： 设设 VB = 0用节点电位法用节点电位法解：解：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED102电路与电子学2直流电路解得：解得：+-_Es20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2ED103电路与电子学2直流电路受控源电路分析计算受控源电路分析计算- - 要点（要点（1 1） 在用在用迭加原理迭加原理求解受控源电路时，只应分别求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理，不能单独取消。处理，不能单独取消。ED = 0.4UAB上例上例+-_EsIsEDABR1R3R2104电路与电子学2直流电路(1) Es 单独作用单独作用() Is 单独作用单独作用 根据迭加定理根据迭加定理Es+-R1R2AB ED= 0.4UABI1I2+-R1R2ABE”D=0.4U”ABI1I2IsED = 0.4UAB+-_EsIsEDABR1R3R2I1I2105电路与电子学2直流电路解得解得代入数据得：代入数据得：(1) Es 单独作用单独作用Es+-R1R2AB ED= 0.4UABI1I2106电路与电子学2直流电路节点电位法：节点电位法：() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABE”D=0.4U”ABI1I2Is107电路与电子学2直流电路（3）最后结果：）最后结果：+-R1R2ABE”D=0.4U”ABI1I2IsEs+-R1R2AB E”D= 0.4U”ABI1I2结果同前！结果同前！结果同前！结果同前！108电路与电子学2直流电路受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（2 2） 可以用两种可以用两种电源互换电源互换、等效电源定理等效电源定理等方法，简等方法，简化受控源电路。化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。无法求解。已知已知:求求: I16 R3I14 1 2 +_E9VR1R2R5ID109电路与电子学2直流电路两种电源互换两种电源互换例例4 1 2 +_E9VR1R2R5ID6 4 1 +_E9VR1R2I1+_ED2 I1110电路与电子学2直流电路+_ED2 6 4 1 +_E9VR1R2I1+_E9VR1R2I16 ID6 1 111电路与电子学2直流电路 +_E9VR1I1ID6 +_E9VR1R2I16 ID6 1 112电路与电子学2直流电路 +_E9VR1I1ID6 +_E9VR1I1+_6/7 ED6 113电路与电子学2直流电路+_E9VR1I1+_6/7 ED6 114电路与电子学2直流电路已知已知:求求: I16 R3I14 1 2 +_E9VR1R2R5ID6 4 1 +_E9VR1R2I1+_ED2 +_E9VR1R2I16 ID6 1 +_E9VR1I1ID6 +_E9VR1I1+_6/7 ED6 115电路与电子学2直流电路受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（3 3）（1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为源，则此二端网络的开端电压必为0。因为，只有。因为，只有在独立源作用后产生控制作用，受控源才表现出在独立源作用后产生控制作用，受控源才表现出电源性质。电源性质。（2）求输入电阻时，只能将网络中的独立源去除，）求输入电阻时，只能将网络中的独立源去除，受控源应保留。受控源应保留。（3）可以用）可以用“加压求流法加压求流法”或或“开路、短路法开路、短路法”求输入电阻。求输入电阻。116电路与电子学2直流电路 用戴维南定理求用戴维南定理求I1(1) 求开路电压：求开路电压：Ux = 0I1=0ID=0例例16 +_E9VR1I1R34 1 2 R2R5IDI1UXR34 1 2 R2R5ID117电路与电子学2直流电路(2) 求输入电阻：求输入电阻： 加压求流法加压求流法I1UR34 1 2 R2R5ID118电路与电子学2直流电路(3 )最后结最后结果果6 +_E9VR1I11 I1UXR34 1 2 R2R5ID119电路与电子学2直流电路求戴维南等效电路求戴维南等效电路A例例2_+_4/3VAB2/3 +6UAB2 UABB+_2V1 2 2 3UAB120电路与电子学2直流电路(1) 求开路电压求开路电压UAB ：_+_4/3VAB2/3 +6UAB2 UAB121电路与电子学2直流电路(2) 求输入电阻求输入电阻Rd 去掉独立源去掉独立源 加压求流加压求流_+_4/3VAB2/3 +6UAB2 UAB_AB2/3 +6UAB2 U UABABI I122电路与电子学2直流电路_AB2/3 +6UAB2 UABI I123电路与电子学2直流电路(3) 求等效电路求等效电路B+_2V1 2 2 3UABAB-8/15 +_4/15V(负电阻负电阻)124电路与电子学2直流电路受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（4 4） 含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负含受控源的二端网络的输入电阻可能出现负值。具有负值的电阻只是一种电路模型。值。具有负值的电阻只是一种电路模型。A如上例如上例B-8/15 +_4/15V(负电阻负电阻)125电路与电子学2直流电路电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法节点电位法节点电位法迭加原理迭加原理等效电源定理等效电源定理戴维南定理戴维南定理诺顿定理诺顿定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况用于什么情况？126电路与电子学2直流电路例例以下电路用什么方法求解最方便以下电路用什么方法求解最方便？提示：直接用克氏定律比较方便。提示：直接用克氏定律比较方便。I4 I5 I1 I6 I2 I3 I1I2+-+E3E1E2-R1RRRI3I4I5I6-127电路与电子学2直流电路第一章结 束128电路与电子学2直流电路